集值映射向量优化问题理想解的上半连续性

运用集值映像所构成的集合空间由一致度量产生它的拓扑结构，研究了在这种拓扑结构下理想解关于集值映像是上半连续的。     

集值映射向量优化问题弱有效解的本质性及本质连通区

关于集值映射向量优化问题,在一定条件下得到了弱有效解的存在性,通过一致拓扑度量,研究了弱有效解集的稳定性,证明了当集值映射形成了一个Baire空间时,集值映射向量优化问题的弱有效解是稳定的,并进一步讨论了解集的本质连通区。     

关于k商映射的注记

本文给出了度量空间的k商S映像的内在刻画,利用由确定的集族诱导的弱拓扑刻画了序列商映射和k商映射,并且讨论了几类弱拓扑之间的关系.     

集值映射的一个交定理及其应用

在集值映射的值为转移闭值这样一个比较弱的条件下,运用连续单位分解定理的技巧,在没有凸结构和线性结构的一般拓扑空间中证明了一个新的关于集值映射的非空交定理.作为应用,在没有凸结构和线性结构的一般拓扑空间中得到一些新的Ky Fan型极大极小不等式.     

有限理性与图像拓扑下广义博弈解的稳定性

【目的】集值映射的图像拓扑较一致度量产生的拓扑弱,图像拓扑下研究解的稳定性具有重要的理论意义。【方法】有限理性框架下,首先利用可行策略映射图像之间的Hausdorff距离定义度量,其次分别定义可行映射,行为映射和理性函数。【结果】得到了参数空间的完备性和有限理性框架下广义博弈解的通有稳定性。【结论】也就是说,在此弱图像拓扑下证明了大多数的广义博弈(Baire分类的意义下)都是结构稳定的,对ε-平衡也是鲁棒的。     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

锥连续集值优化问题解的下半连续性

给出锥连续集值优化问题的本质有效解及本质弱有效解概念,并在一致拓扑逼近意义下,利用研究一般稳定性及本质稳定性的扰动分析方法,对锥连续集值映射优化问题有效解和弱有效解映射下半连续的稳定性问题进行研究,证明了锥连续集值映射优化问题弱有效解本质当且仅当其可以由有效解任意逼近,以及有效解和弱有效解映射下半连续的一些等价描述新结果,推广了最近的有关有限维空间中连续向量值函数优化问题有效解和弱有效解的稳定性研究结果.     

有限理性与图像拓扑下广义博弈解的稳定性

【目的】集值映射的图像拓扑较一致度量产生的拓扑弱,图像拓扑下研究解的稳定性具有重要的理论意义。【方法】有限理性框架下,首先利用可行策略映射图像之间的 Hausdorff距离定义度量,其次分别定义可行映射,行为映射和理性函数。【结果】得到了参数空间的完备性和有限理性框架下广义博弈解的通有稳定性。【结论】也就是说,在此弱图像拓扑下证明了大多数的广义博弈(Baire分类的意义下)都是结构稳定的,对ε-平衡也是鲁棒的。
     

超空间上集值映射的弱半连续性

以拓扑空间上的半开(闭)集和θ-开(闭)集为基础, 给出了超空间上集值映射的弱上半连续和弱下半连续的新定义,分别以拓扑空间、度量空间和赋范空间作为值域空间讨论了弱上(下)半连续的若干等价条件, 证明弱上(下)半连续集值映射是弱连续集值映射与半连续集值映射的推广和扩充, 给出了弱下半连续集值映射的子集网式的特征性质, 最后给出了闭包映射和凸包映射成为弱上(下)半连续集值映射的条件.     

广义凸集值向量优化问题的弱有效解

在序线性拓扑空间中定义了广义凸集值映射．引进了相对内部．应用凸集分离定理建立了一个广义凸集值映射的择一性定理．运用此定理获得了弱有效解意义下的集值向量优化问题的最优性条件．     

集序约束集值优化问题的最优性条件

首先,我们给出了集序关系意义下集值映射有效解与弱有效解的关系,并通过实例加以验证.其次,借助集值映射的各种导数,我们对集序约束集值优化问题的最优性条件进行了研究,得到了集序约束集值优化问题存在有效解的充分与必要条件.最后,根据有效解和弱有效解的关系,我们得到了此集序约束集值优化问题存在弱有效解的充分与必要条件.     

拓扑度在二阶微分方程周期解的稳定性中的应用

本文利用拓扑度方法得到了Ｌｉｅｎａｒｄ方程在一定条件下不稳定的周期解的存在性．这里主要应用了Ｅ．Ｎ．Ｄａｎｃｅｒ和Ｒ．Ｏｒｔｅｇａ关于二维系统中稳定的不动点指标定理。     

一类向量极值问题解的鞍点定理I

文中在没有任何拓扑结构的条件下，即在非常一般的偏序线性空间中讨论了一类具有集列集映射的向量极值问题解的向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ鞍点定理，从而较大地推广了Ｈｓｉａ的有关结果     

序线性拓扑空间中非凸多目标规划成立弱鞍点准则的几个条件

在序线性拓扑空间中，我们讨论了一类非凸多目标规划问题，得到了与弱有效解相关联的弱鞍点存在性（即成立弱鞍点准则）的几个必要且充分条件和充分条件。我们所获得的结果推广了已知的一些结果。     

圆周上一类连续映射的拓扑稳定性

讨论圆周上一类比扩张映射更广泛的连续映射， 证明这种映射是拓扑稳定的， 并且其逆极限系统是可扩的