关于三角形算子代数

引言关于Hilbert空間中算子譜和算子环的理論中,对自共軛算子和可交换算子代数(亦称算子环)理論方面已經有了較好的研究。在有限維空間上,自共軛算子的标准模型就是对角綫形式的矩陣。而可交換的算子代数的标准模型就是对角綫矩陣全体。这个事实在无限維Hilbert空間中得到完全类似的推     

一种有界对称域的调和函数

对称Riemann空間是一类重要的齐性空間。按照E.Cartan的分类,在所有既約的非紧致的大范围对称Riemann空間中,有11种是典型群的商空間。华罗庚教授曾把其中的4种(Hermite空間)表成矩陣空間的形式,并借此矩陣形式研究了相应空間的几何学与函数論,获得許多重要結果(見等)。事实証明,利用矩陣表示研究对称空間是很有效的,因此建議研究其余7种空間的矩陣表示和調和函数論等問題。作者对此进行了討論,本文是其中的部份結果。本文(?)1証明了,E.Cartan分类表中的Sp(m,n)/Sp(m)×Sp(n),SU~*(2n)/Sp(n)和Sp(n,c)/Sp(n)可以在四元数矩陣空間中实現为有界对称域,分別記为(?)(m,n),(?)_H(n)     

反应π+N→π+π+N的运动学分析

本文給出了反应π+N→π+π+N的分波分析,即在角动量为任意值的情形下,求出了决定散射矩陣对于动量方向与自旋之依賴关系的角算符的普遍表达式。对于給定的能量与动量方向,指出了何种观測量可以唯一地决定散射矩陣。进一步討論了保持微分截面不变与滿足其他物理要求的相移的不定性。从对散射矩陣的普遍要求出发,求出了相应的南氏变換。并指出測量何种极化可以消除相移的不定性。本文的所有結果同样适用于其他玻色子的产生过程。     

光生π介子过程的完全测量

对于各种极化光子情形討論了光生π介子过程的完全測量;給出了进行完全測量所必須的一組数目最少的实驗。就极化光子和极化靶对完全测量的必要性作了探討。在各种极化实驗中,观察量是不独立的。本文得到了各观察量之間的众多的关系式。这些关系式原則上提供了选择一組完全測量产生矩陣M的实驗的依据。     

对“Hermitian矩阵不等式”一文的讨论

本刊1981年第11卷第1期上刊登的“Hermitian矩陣不等式“一文”,提出了有关Hermitian矩陣不等式的若干引理和定理,然则其中絕大多数都是已知結果的复述或者用已知的結果立即就可导出的簡单推論。以下我們分别給予說明。此外,我們順便給出一个关于Hermitian矩陣的行列式界限的不等式,它改进了[1]的結果。为了方便起見,所有記号都沿用[1]。     

电力系統中同期发电机再同期的实用判据

欲研究再同期判据(必要且充分条件),必須先对再同期过程第三阶段的轉子运动方程[附录Ⅰ]进行分析。該方程是一組角度δ对时間t的四阶非綫性微分方程,方程系数与电机和調速器的参数有关。为了得到方程的确定的解答,不仅要知道M_(ac)(s)、M_c(δ)和調速器的参数,还必須給定边界上(第三阶段初始点)的四个初始条件正[δ_0、s_0、(ds/dt)_0、(     

完备空间内矩阵算子的全连续性

1.G.Kthe曾經証明在完备空間λ中对任何X∈λ恆有{X_n}弱收斂于X(見§3定理2),接着他又給出了{X_n}强收斂于X的充要条件(参看§1定理2,3),这是元素的情形,对于矩陣Kthe也討論了类似的問題,得到下列結果:设∑(λ)为     

关于理想方程a:x=?的求解问题

1.如所周知,域K上的多项式环σ=K[x_1,…,x_n]中的代数流型与σ中理想建立起对应关系,特别,素理想与不可约流型所成的对应是一对一的.由代数流型链定理(Kettersatz)知:流型链?_1>?_2>…必在有限项如?_n项后中断,记α_1是属于?_1,α_n属于?_n的理想,于是对此流型链要问:所属的α_1与α_n的关系究竟怎样的呢?是否在σ中能够找到子集X使得有关系式α_1:X=α_n?本文对于上述问题扩展到一般环的理想方面去进行讨论,即归结为环中任二个理想α及?对于理想方程α:X=?的求解问题,其中":"表示理想的商运算.凡是本文所考虑的环皆是含有么元的交换环,并用I_α(x)=α:x记为商理想,于是若α是准素理想则I_α(x)也是准素理想,关系式?α表示?包含α,?>α表示?严格包含α.     

欧氏空間中负度规玻色子的路径积分量子化理论(英文)

本文提出了負度規玻色子在欧氏空間中的坐标表象和Weyl-McCoy对应,并引进了欧氏空間中的薛定格方程。在这个基础上建立了欧氏空間中負度規系統的路径积分量子化理論,并給出了等效拉氏函数的一般形式。从閔可斯基空間过渡到欧氏空間的必要条件是质量函数恆正。这就为通常欧氏理論提供了物理基础。     

基于(p，q)-整数的一类新的Durrmeyer型Baskakov算子的收敛阶

文章引入了一类新的基于(p, q)-整数的Durrmeyer型Baskakov算子. 利用计算出的算子的矩量和中心矩量导出了该算子的加权逼近定理并利用二阶光滑模和Steklov平均得到算子的收敛阶.     

Banach空间上二级强有界变差函数和二级Stieltzes积分

§1 引言在突变函数論中,Riesz,閔嗣鶴,董怀允,郭大钧等人定义和研究了二级有界变差函数和二級Stieltzes积分。李文清征定义Banach空間元素的“积”的基础上推广了实函数論中的有界变差画数和Stieltzes积分的慨念,建立了抽象函数的有界变差函数和Stieltzes积分,并研究了它們的性貭。这样給王声望研究綫性算子和全連續算子的一     

n阶Айзерман自动调整系统全局稳定性判别法

于1949年提出了某类型自动調整系統的稳定性问題(称为問題): 考虑綫性微分方程組其中假設a_(pj)(p,j=1,2,……,n)为給定的实常数。而a为任意滿足不等式α相似文献   

论相对论多粒子系统中的角动量

本文以完全协变的方式討論了低自旋情况下的相对論多粒子系統中的角动量。根据非均勻洛仑茲群的构造証明了,这样的系統中的角动量可以应用三維轉动群的表示論求处理,只需对相对角动量給予新的适当的定义。与非相对论情形的差別和联系,可以由总质心系中相对角动量的新的表示式中的洛仑玆变換因子明显看出。     

经验数字特征的收敛性

在文[3]的基础上，进一步给出了随机变量x的k阶经验原点矩Ex^k及二阶经验中心矩的定义，并证明了k阶经验原点矩及二阶经验中心矩的收敛性，讨论了k阶经验原点矩与经验特征函数的关系,为母体参数的估计提供了一个新的途径，     

解常微分方程初值问题的k步k+1阶线性多步公式集及其stiff稳定性

本文利用算子方法导出了一般的k步k+1阶线性多步公式集其中的系数β_i及误差系数C_(k+2)可以表示为α_i的函数(i=0,1,2,…,k): 从而可以方便地构造出满足稳定性要求的任意k步k+1阶线性多步公式,并同时给出它的误差系数。是否存在k步k+1阶stiff稳定的线性多步公式?,对于k=1,2,3的情形,本文作出了论证,答案是否定的。     

存在某一类二阶对称共变张量的空间

1.引言 L.P.Eisenhart 曾研究存在一二阶对称共变張量使得其共变导数等于另的n維黎曼空間(正定的),本文將研究更一般的問題。即給出存在二阶对称共变张量使得具有n个正交的主方向(若空間是正定的,那么这个条件显成立),并且不同的主曲率所对应的主方向所构成的平面素是平行的充要条件。为了方便     

基于分布阶导数的本构方程模型的理论分析

研究基于分布阶导数的固体型黏弹材料的本构方程,方程中涉及到关于应变的分数阶导数的阶的积分.用分数阶导数算子_0D_t~α,Laplace变换及其数值逆方法,讨论了本构方程模型的松弛模量和蠕变柔量,谐变应力下应变的瞬态响应和滞后圈的形成.用分数阶导数算子_-∞D_t~α和待定系数方法,研究了模型在谐变应力下的稳态响应.模型能够合理地表示材料的黏弹特性,参数能够特征黏性或弹性的强弱.     

退化与奇异高阶椭圆型方程Dirichlet问题的广义解

在高阶椭圆型方程的討論中,如在負指数空間中的可解性,退化,无界区域等,都用到权空間,但权或为ρ~α(x,(?)Ω)或为(1 |x|)~α。对任意函数为权的空間的泛函不等式工作不多如中对于区域能映到一个柱形,底在y_1=a,y_1=b上,則以ψ_1(x)为权的一阶空間嵌入到以ψ_0(x)为权的Lebesgue空間。在下面情况1) 中得到ψ_0(x)(由我們不等式知,[10]中ψ_0并不最好),2) 中只对ψ_1~*(y_1)是y_1~α时得到具体結果。1) 是ψ_1映照后ψ_1~*(y)与y_1无关,2) 是ψ~*(y)与y_1有关。我們将用与文献[10]不同方法得到了ψ_0(x),这方法也同样把[10]的第2)种情况解决了。但是主要工作是我們利用本文建立的合权泛函不等式来討論退化、无界区域、奇系数等問題。     

对称群的特征的计算

§1.引言设?_n是n个文字的n!阶对称群,x_ρ~(λ)表示划分(λ)=(λ_1,λ_2…,λ_s)对应于?_n的类ρ=(1~(α_1)2~(α_2)…n~(α_n))的特征,这里?我们知道,求x_ρ~((λ))与用α_1,α_2,…,α_l的多项式表示x_ρ~((nl,(μ)))的问题是密切相关的,且后者的应用此前者更为广泛,这里1≤l相似文献   

某类缺项算子矩阵的2阶代数补

对于给定的2次多项式p(t),我们给出了形式为和的缺项算子矩阵存在补T使p(T)=0的充分必要条件,并且用参数表示刻画了所有可能的二阶代数补, 也给出了有2阶—p(t)—代数补满足范数不超过u（≥max{|α|:p(a)=0}）的充分必要条件和的相似结论。