具有Neumann边界条件曲率方程解的估计

研究一类具有Neumann边界条件的平均曲率方程解的估计,研究方法主要是通过构造合适的辅助函数,利用函数在极大值点的性质,Hopf引理以及极大值原理得到方程解的梯度估计.先对此类方程中的u_t进行估计,进而得到了一类具有Neumann边值问题平均曲率方程中f依赖于x,u,Du时解的边界梯度估计.     

二维黎曼流形上具有Neumann边值条件的平均曲率流的收敛性

研究了具有Neumann边界条件的平均曲率方程的解在二维黎曼流形中的严格凸区域上的梯度估计及其收敛性,推广了欧氏空间中的情形.     

具有Neumann边界条件的曲率方程的解

研究了具有Neumann边界条件的曲率方程问题.得到了一类边值问题解的梯度估计,从而得到了相应的曲线曲率演化方程解的存在性定理.     

具有非齐次Neumann边界条件的抛物方程的爆破解

运用辅助函数法和Hopf极值原理讨论了一类具有非齐次Neumann边界条件au／an=g(x，t)的半线性抛物方程u,t=△u f(u)的爆破解，在对函数f，g和初值作适当的假设之下，给出了爆破解的存在性定理和“爆破时刻”的上界估计及“爆破率”的上估计。     

一维离散平均曲率方程Neumann问题解的存在性

用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题Δ[?(Δu(t-1))]=f(t,u(t)),t∈[1,T]?,Δu(0)=Δu(T)=0的上下解方法,并给出其解的存在性结果,其中:[1,T]?:={1,2,…,T-1,T},T≥2是正整数;?(s)=s/√1-s2,s∈(-1,1);非线性项f...     

带指数增长型Neumann边界条件的Laplace方程解的存在性

该文应用Mini-Max方法和Blow-up分析,证明了当参数在一个取值区间内时,一类Laplace方程在非线性指数增长型Neumann边界条件下解的存在性结论     

一类抛物型Monge-Ampère方程具Neumann边界条件的初边值问题

证明了一类抛物型Monge-Ampère方程具Neumann边界条件的初边值问题的古典解的存在惟一性。用比较原理证明了该问题至多存在一个古典解。在一定条件下,通过构造辅助函数和闸函数,得到严格凸解的先验估计结果,进而利用连续性方法得到了该问题严格凸解的存在性。     

具有Neumann边界条件及临界Sobolev指数的半线性抛物方程整体解的渐近性及Lq-估计

研究一类具有Neumann边界条件及临界Sobolev指数的半线性抛物方程的整体解的渐近性及L^q-估计。这里Ω是R^N(N≥3)中的有界光滑区域并且p=2^*-1=N 2/N-2。     

一类抛物型Monge-Ampère方程具Neumann边界条件的初边值问题

证明了一类抛物型Monge-Ampère方程具Neumann边界条件的初边值问题的古典解的存在惟一性。用比较原理证明了该问题至多存在一个古典解。在一定条件下,通过构造辅助函数和闸函数,得到严格凸解的先验估计结果,进而利用连续性方法得到了该问题严格凸解的存在性。     

具有Neumann边界条件的曲率方程解的估计及收敛性

讨论具有Neumann边界条件的抛物方程解的估计,并刻画了具有Neumann边界条件的曲线流的收敛性,最后证明了该曲线流最终将收敛到一段圆弧.     

紧凸超曲面在一类带外力场的平均曲率流下的收缩

在文献[1]中作者们证明了,若外力场函数是某类线性函数时,带外力场的平均曲率流短时间存在,且保持凸性.在此基础上证明了若初始曲面是严格凸紧超曲面时,曲面在有限时间内收缩为一点.     

一类具有非齐次Neumann边界条件的半线性热方程解的爆破现象

作者研究了一类具有非齐次Neumann边界条件的半线性热方程解的爆破现象.通过构造一阶微分不等式,作者得到了爆破时间的上界.另外,作者还得到了方程解爆破的充分条件.     

中立型抛物方程在Neumann边界条件下解的振动

利用平均值法研究一类中立型抛物微分方程在Neumann边界条件下解的振动性,得到了解振动的充分条件。     

一类具有Neumann边界条件的抛物p,m-Laplacian方程的爆破结果和整体存在性

文章利用最大值原理、微分不等式以及一些合适的辅助函数,对一类具有Neumann边界条件的抛物p,m-Laplacian方程的爆破结果和整体存在性进行了研究,得到了爆破时刻的上界以及爆破率和整体解的上估计,最后给出了两个例子来解释我们的结论。     

一类半线性椭圆边值问题解的梯度估计

运用Hopf极值原理讨论了一类具有Dirichlet边界条件u=0的半线性椭圆方程△u＋f（x，u，q）=0（q=｜↓△u｜^2）的解的某个函数的极值原理，利用该结论获得了解的梯度q的估计。     

渐进非负曲率流形的Poisson方程解的估计

M为完备非紧的K(a)hler流形有非负的全纯双截曲率和极大体积增长且数量曲率二次退化的条件下,可以通过研究Poisson方程来解Poincaré-Lelong方程,并应用Poinicaré-Lelong方程研究和分析流形M的几何性质,文章主要研究了完备非紧非抛物的有渐近非负曲率n维K(a)hler流形M的Poisso...     

一类带Neumann边界条件的Kirchhoff型方程解的多重性

利用山路引理和极小化理论,研究一类带Neumann边界条件的Kirchhoff型方程,获得了该方程非平凡解的多重性.     

复Monge-Ampère方程Neumann边值问题解的梯度估计

给出复Monge-Ampère方程Neumann边值问题解的梯度估计的一个新证明.在文献[6]中,作者通过构造辅助函数将整体约化到边界得到梯度估计;而本文中则是先假设梯度估计存在,在此基础上,按照文献[6]中思路重写二阶导数估计的证明,再利用插值不等式得到解的全局梯度估计.     

一类具有非齐次边界条件的非线性抛物方程解的梯度爆破问题

讨论了如下一类带有齐次边界条件的非线性抛物方程ut-△u=｜△↑u｜^p＋α（x）u^q。解的爆破问题，给出了方程解梯度爆破和L^∞爆破的条件．