单圈图的独立指数

讨论n阶单圈图的独立指数,得到n阶单圈图的独立指数的上、下界和独立指数取得上、下界的n阶单圈图.     

单圈图的最大Merrifield-Simmons指数

图的独立集个数在化学上称为Merrifield-Simmons指数, 它是化学图论中应用比较广泛的拓扑指数之一.利用图的变换得到了n阶单圈图的Merrifield-Simmons指数的最大值, 并刻画了具有最大Merrifield-Simmons指数的单圈图的特征.     

最大独立集在高校排课表系统中的应用

在分析排课系统特征的基础上,利用图论中最大独立集的理论,对排课资源进行合理抽象并建模,实现自动排课的功能要求,并进行算例分析.算例分析表明,该方法解决排课表问题相当实用,而且效率较高.该方法具有效性和可靠性.     

寻找最大独立集的算法

提出两种基于贪婪思想的局部搜索算法寻找给定图的最大独立集,通过测试第二种算法在图密度小时更优与第一种算法.由于局部搜索算法的缺陷,修改邻域函数与顶点的选择是进一步研究的问题;考虑到算法的有效性,时间复杂度和近似算法的比较也是值得进一步研究的方向.     

一个求解简单超图中最大独立集的算法

本文从贪婪横贯求法中得到启示,通过改进得到一种基于贪婪准则的求解有限的简单超图的极大独立集的算法:求出一定数量的极大独立集合,再从中挑出顶点数最多的作为极大独立集合。给出了算法和它的时间复杂度的分析以及正确性的证明。     

拉丁方的最大临界集

本文通过详细论证对《CriticalSetinLatinSquare》一文中关于最大临界集的两个不等式lcs（4）≥7和n偶数时，lcs（n≥3）分别改进为lcs（4）＝7和lcs（n）≥。     

用神经网络新方法求解图的最大独立集问题

在Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络优化方法的基础上,根据模拟退炎算法逃离局部最优解的原理,提出了一种神经网络计算的新方法,并用这种方法求解图的最大独立集问题。结果表明,该方法获得最优解比Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络优化算法获得的解要好,且所需时间比模拟退火算法少得多。     

用神经网络研究图的最大独立集问题

利用人工神经网络的原理．将图的最大独立集问题转换为人工神经网络的问题．对此网络进行了分析．并用计算机进行模拟．给出了不同规模的图的优化解．     

两类特殊单圈图的独立指数的大小关系

图中独立点集的个数称为图的独立指数.n阶树(或林)的独立指数的上、下界已经得到,n阶单圈图的独立指数的上、下界也已经得到.本文进一步讨论了两类特殊的单圈图的独立指数的大小关系.     

Δ(G)≤3的具有完美匹配的单圈图的能量下界

讨论了Δ(G) ≤ 3的具有完美匹配的单圈图G的能量问题 ,给出了该类图的能量的一个紧的下界     

图的最大独立集问题的模拟退火算法

给出了一种具有全局优化特性的改进的模拟退火算法 ,建立了图的最大独立集的模拟退火模型 ,研究了扰动的形成和算法参数的选取 ,并用计算机进行模拟 ,结果表明该算法是有效的     

基于串行最大独立集的连通支配集构造及分析

针对传感器网络最大独立集的构造方法中并行构造算法生成的连通支配集尺寸没有明确的上界且难以确定边界节点的问题,在串行最大独立集构造算法的基础上,提出了基于权重和时序的触发式连通支配集构造算法.仿真结果表明:该算法无需构造生成树,降低了计算时延和通信开销;此外,由于最大独立集节点存在时间上的先后关系,因而使得边界节点的数量显著减少,最终求得的连通支配集存在明确的上界.     

最大独立集问题的表面计算模型

DNA计算是解决一类难于计算问题的一种新方法,最大独立集问题是一个著名的NP完全问题,最大团问题及最小覆盖问题等价于最大独立集问题。本文中,我们尝试将最大独立集转化为0-1规化问题,利用0-1规化问题的表面计算模型求解最大独立集。本文充分说明了NP-完全问题可以相互转化的性质。     

给定阶和边独立数的单圈图的谱半径

给出了具有固定阶和边独立数的单圈图谱半径的前3个最大值,并且得到了相应的极图.这些结论推广了许多关于单圈图谱半径的已有结论.     

一种启发式的分布式最大独立集算法

从最大独立集问题的0-1整数规划数学描述入手,首先针对树图情形提出了一种基本的分布式树（Tree）算法,并证明该算法在树图情形下是最优的,然后将该Tree算法针对一般图情形进行了启发式的修正,得到一种新的分布式修正树（m-Tree）算法.理论分析表明,当图为树或二分图时,m-Tree算法可以简化为基于信用传播（BP）的分布式算法,是对BP算法的一种推广.仿真结果表明,对于树或二分图情形,m-Tree算法与BP算法都能收敛至最优解;对于一般图情形,m-Tree算法的收敛性能与权和性能均远优于BP算法,并且其权和性能接近最优解.     

循环图及单圈图的有效控制集与完美控制集

图的完美控制集和有效控制集是两类特殊的控制集．通常要判断一个图是否存在有效控制集是困难的．该文证明了无向循环图一定存在有效控制集．此外，给出了单圈图的完美控制数与其阶数的关系．     

单圈图的k-距离匹配控制数

单圈图是边数等于顶点数的连通图.令G=(V,E)是无孤立顶点的图,若集合DV(G)是G的一个k-距离控制集且导出子图〈D〉有完美匹配,则称D是G的一个k-距离匹配控制集.k-距离匹配控制数γkp(G)是G的最小k-距离匹配控制集的势.主要证明了单圈图k-距离匹配控制数的一个重要引理,由此找到了单圈图k-距离匹配控制数的上界,并构造了极图.     

关于简单图的独立集多项式

定义了简单图的独立集多项式，讨论了图的独立集多项式与图的匹配多项式的关系，给出了图的独立集多项式的结构特征．