具指数型反应项的半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

考虑一类带有齐次Neumann边界条件且反应项为指数形式的半线性抛物型方程组,考察指数型的反应项对解的爆破速率的影响.首先借助于比较原理建立了解的2个分量间的联系,然后运用微积分学的基本技巧和最大值原理,并经一系列计算与估计,得到了爆破解的爆破速率估计.分析发现,对于带有Neumann边界条件的初边值问题,所导出的爆破速率的阶是将该非线性项从方程的右端移至边界条件的右端时所对应的问题的解的爆破速率的阶的2倍.该结果再一次说明,即使对于同一个非线性反应项,如果其处于不同的位置,那么对应问题的爆破解的爆破性质也将发生较大的改变.     

非线性抛物型方程组的两类边值问题

首先给出边值问题的条件，然后讨论抛物算子Ｌｕ与Ｌ１ｕ的某些性质，给出问题Ｄ与问题Ｎ的解的先验估计，最后利用参数开拓法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明两类边值问题的可解性。     

关于非线性抛物型方程组的两类边值问题

ＯＮＴＷＯＫＩＮＤＳＯＦＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＦＯＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＰＡＲＡＢＯＬＩＣＳＹＳＴＥＭＯＦＥＱＵＡＴＩＯＮＳ＊ＸｕＫｅｍｉｎｇＹａｎｇＧｕａｎｇｗｕＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＣｏｕｒｓｅｓ,Ｈｅｂｅ...     

一类半线性抛物型方程组Cauchy问题平衡解的稳定性

本文应用强极值原理和上、下解方法证明了一类半线性方程组 Cauchy 问题平衡解的存在性和稳定性,精确化了文献[1]中关于反应项应满足的条件。     

可测系数的非线性抛物型方程组的边值问题

讨论可测系数的二阶非线性抛物型方程组的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题和Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题．首先给出解的先验估计，然后用这个估计和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了解的存在性     

一类非线性抛物型方程组的体积有限元方法及理论分析

对一类非线性抛物型方程组构造了向后Euler-体积有限元格式，并进行了理论分析，得到了最优阶H^1-模误差估计．数值试验说明该方法在不损失精度的同时大大减少了计算量．     

一类半线性抛物方程组的爆破速率

主要讨论了一类具有大初值的半线性抛物方程组初值问题爆破解的爆破速率.利用Scaling方法,在更弱的条件下获得了爆破解的爆破速率的上估计,推广了相关的结果.     

一类拟线性抛物型方程组的可解性

考虑一类具有非线性边界流的拟线性耦合抛物型方程组正解的性质,运用上下解方法,得到了正解整体存在的充分条件,并将这个耦合型方程扩展成n个方程的情形。     

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组爆破解的渐近行为

讨论了具有非局部源退化奇异半线性非局部抛物方程组初边值问题,精确地建立了爆破解的爆破速率.     

一类具有非局部源的拟线性抛物方程组的一致爆破模式

作者考虑了一类带非局部源的拟线性抛物方程组在Dirichlet边界条件下正解的性质,得到了有限时刻爆破的充分条件及同时爆破的一个必要条件,同时还建立了爆破解的一致爆破模式.     

一类退化抛物型方程组解的爆破性质

研究了一类带有非局部源的退化抛物型方程组解的爆破性质,运用构造上下解的方法得出解在有限时间内爆破的充分条件,并且得出解同时爆破的充分条件。     

一类非线性抛物型方程组正解的爆破

考虑一类具有非线性边界流的拟线性抛物型方程组正解的性质,得到了解在有限时刻爆破的条件。     

一类具有齐次Neumann边界条件的非线性抛物问题的爆破解

研究带有齐次Neumann边界条件的非线性抛物问题的爆破解。通过使用比较原理和一阶微分不等式技术,我们得到了爆破解存在的充分条件以及爆破时刻的上界和下界。     

一类拟线性抛物型系统爆破界估计的新结果

首先得到一类拟线性椭圆型方程组正解的先验界估计和衰减性质,从而推出该方程组的径向非增正对称解的不存在性结果.利用此结果建立了一类拟线性抛物型方程组的爆破界的估计,推广了半线性抛物型方程组的结果.     

退化抛物方程组解的全局存在及爆破速率

本文运用正则化方法证明了一类退化抛物方程组解的存在唯一性,上下解方法,讨论了解的全局存在性与爆破,在一定的初值条件下利用积分方法得到了解的爆破速率.     

具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程的爆破解

运用Hopf极值原理讨论了一类具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程ut=（g（x）u）+f（x,u,q,t）（q=|u|2）的爆破问题,在对函数f,g和初值作适当的假设之下,给出了爆破解的存在性定理和“爆破时刻”的上界估计及“爆破率”的上估计.     

一类非线性抛物方程解的爆破时间估计

主要研究带有第三界边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象,建立一系列微分不等式,给出了爆破时间的下界估计,最后给出了方程解不爆破的条件.