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相似文献
 共查询到16条相似文献,搜索用时 47 毫秒
1.
假设λ1,λ2,λ3,λ4 是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1 /λ2 是无理数,那么有无穷多有序素数组(p1,p2,p3,p4 )使得 |η+λ1p1 +λ2p2 +λ3p23 +λ4p24 |< (maxpj)-1/14 (logmaxpj)7.  相似文献   

2.
3.
设~$lambda_1, lambda_2, lambda_3, lambda_4$是正实数, $frac{lambda_1}{lambda_2}$是无理数和代数数, $mathcal {V}$是具有良好间隔的序列, $delta>0$. 证明了: 对于任意的$varepsilon>0$及$vin mathcal {V}, vleq X$,使得$|lambda_1p_1^2+lambda_2p_2^2+lambda_3p_3^3+lambda_4p_4^3-v|相似文献   

4.
假设λ,μ是不全为负的非零实数,λ是无理数,k是正理数,h是一个给定的正整数,l,l1,l2是整数,那么存在无穷多素数p(p≡l(mod h))和素数对p1,p2(pj≡lj(mod h),j=1,2)使得[λp1+μp2]=kp,特别地,[λp1+μp2]表示无穷多素数.  相似文献   

5.
6.
一个丢番图方程的求解   总被引:1,自引:1,他引:1  
设P为素数,P D>1,证明了丢番图方程P2z-PzDm D2m=X2除D=2仅有非负整数解32-3·23 26=72和2 D,P≡1(mod8)时,必有m=2,z=1或m=1以及2|D,D含2hq 1形素因子(这里q|m,q为奇素数,h≥1)之外,推出m=1.  相似文献   

7.
证明了如果η是实数, λ1,μ1,μ2,μ3,μ4,θ1,θ2是非零实数,并且不同一符号,至少有一个λ1/μj (i=1,2,3,4)是无理数, 那么对任意0<σ<1/30,不等式|λ1x21+μ1x32+μ2x33+μ3x34+μ4x35+θ1x46+θ2x57+η|<(max|xi|)-σ有无穷多整数解x1,...,x7.  相似文献   

8.
研究二进制动力系统中乘积型丢番图逼近问题,并且证明相应集合的Hausdorff测度与某个级数的敛散性有关。  相似文献   

9.
关于丢番图方程x^3±1=Dy^2   总被引:8,自引:0,他引:8  
潘家宇 《河南科学》1997,15(4):379-382
对于丢番图方程(1)x^3+1=Dy^2和(2)x^2-1=Dy^2。本文用静初等方法证明了以下结果:(1)设D=2^α.3.p或2^α.3,pП1,这里p、q均是奇素数,a=0或q-5(mod6)(i=1,…,s),s=1或2,则当p∈(7,13,31,61,73,79,97)时方程(1)除开D=3.5.97仅有解(x,y)=(314,543)外,无其他的正整数解,而方程(2)除开D=3.5.9  相似文献   

10.
研究了一般联立丢务图逼近中的一个分形问题,得到了闰行于Eggleston的结果, Besicovitch的结论。  相似文献   

11.
考察了由3个素数和1个殆素数构成的等差数列。  相似文献   

12.
一类特殊的算术级数存在性   总被引:1,自引:0,他引:1  
已有结论表明:素数集中存在任意长的算术级数.且对任意正整数k,任何具有正密度的素数子集都含一k项算术级数.考虑4h 1型素数(h为正整数),显然可得结论:一定存在k项算术级数, 其中每项都能表成 m2 n2的形式(m,n为整数). 当k=4时,有无穷多组这种类型的4 项算术级数(n-1)2 (n-8)2,(n-7)2 (n 4)2,(n 7)2 (n-4)2,(n 1)2 (n 8)2.注意到82 12=72 42,为了回答:是否存在互异正整数a,b,c,d满足a2 b2=c2 d2,使得对任何正整数n,8个数(n a)2 (n b)2,(n a)2 (n-b)2,(n-a)2 (n b)2,(n-a)2 (n-b)2, (n c)2 (n d)2, (n c)2 (n-d)2, (n-c)2 (n d)2,(n-c)2 (n-d)2中总存在5项算术级数这一问题,本文采用组合方法,证明了不存在这样的正整数a,b,c,d.同时提出了3个猜想.  相似文献   

13.
Heath-Brown具体构造出无穷多组4项算术级数,其中每项均能表示为两个正整数的平方和.本文回答了陈永高教授提出的一个更一般的问题.  相似文献   

14.
给出了算术级数中不大于x的无平方因子数的一个上界估计,并由此给出了算术级数中最小的无平方因子数的明确的上界.应用到二元一次不定方程中,证明了对(a,b)=1,a>b>0,当n≥4000a3/2b·2v(a) v(b),(n,ab)=1时,存在无平方因子数u,v,使得n=au bv,其中v(a),v(b)分别为a,b的不同素因子的个数.我们猜测,对(a,b)=1,a>b>0,总有C(a,b),使得当n≥C(a,b)且2nab,(n,ab)=1时,存在奇素数p,q,满足n=ap bq.Goldbach猜想是其特例,即:a=b=1.  相似文献   

15.
表大奇数为三个取自算术级数的素数之和   总被引:1,自引:0,他引:1  
解决了三素数定理推广到素取自算术级数的问题。  相似文献   

16.
算术级数中的指数和估计   总被引:5,自引:0,他引:5  
利用Vaughan分拆给出了算术级数中的广义线性指数和的一种非显然估计。  相似文献   

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