基于简单L_(1/2)稀疏正则化的高光谱混合像元分解

高光谱图像解混方法中基于稀疏性的混合像元分解方法成为近来研究的热点,其中稀疏正则化高光谱混合像元分解方法(SUnSAL)得到了较好的解混效果。尽管如此,但正则化解的稀疏性和稳健性并不好。基于正则子比正则子更易于求解,同时比正则子具有更好的稀疏性和稳健性,本文引入用正则子来代替正则子。同时,采用了一种简单有效的稀疏正则化的求解方法,将正则化非凸优化问题转化为一系列迭代重复加权正则化问题,并利用变量分裂和增广拉格朗日算法(ADMM)对加权正则化问题进行求解。实验数据表明,此方法不但实现简单,而且可以获得更好的混合像元分解精度。     

Tikhonov泛函近似罚项的灵敏性在反问题中的性质

根据光滑罚项近似非光滑罚项的研究,基于经典的Tikhonov泛函,在一定的假设条件下,研究讨论Banach空间中Tikhonov近似罚项的灵敏性在反问题中的性质与定理,并表明对于正则化参数是根据广义偏差原理选择的相应的稳定结果.     

带光滑L_(1/2)正则化项的神经网络逆向迭代算法收敛性分析

L1/2正则子比L2正则子更具稀疏性,有更强的剪枝能力;但其非凸、非光滑以及不满足Lipschitz条件的函数性质,使神经网络训练过程易于出现数值振荡现象,并且给收敛性分析带来理论困难。用光滑函数逼近L1/2正则子在克服数值振荡的同时可以保证目标函数具有良好的连续可微性质。针对提出的带光滑L1/2正则化项的逆向迭代神经网络模型,证明了误差函数的单调递减性质及算法的确定型收敛性:弱收敛和强收敛。数值实验表明,新的逆向迭代学习算法较已有算法保证了输入向量序列在训练过程中的稳定性及稀疏性,并有较好的泛化能力。     

稀疏正则化及其在医学图像复原中的应用

论文旨在对受模糊和噪声影响的医学图像进行恢复.极小化由保真项构成的能量泛函是图像恢复普遍采用的方法,然而由于该极小化模型的不适定性,对其添加适当的正则化项是必要的.利用医学图像梯度稀疏这一先验条件,对极小化模型添加l_q正则化项.l_q正则化项的添加保证了图像梯度的稀疏性,也使我们不得不求解一个非凸优化问题.利用交替迭代的半二次分裂算法实现对该非凸问题的求解,并给出了该算法的收敛性分析. Shepp-Logan影像模型和MRI图像的数值仿真实验验证了本文的相关理论.基于研究结果,l_(1/2)正则化方法对梯度分布稀疏的医学图像具有良好的降噪与去模糊效果.     

稀疏Group Lasso高维统计分析

研究稀疏Group Lasso方法的高维统计性质。通过对损失函数和罚函数的性质分析,以及选择适当的正则参数λn。得到了稀疏Group Lasso估计的界。当损失函数与罚函数满足适当的条件,任意解θλn和未知参数θ*有统一的误差界。     

基于稀疏正则化的内外置电极电容层析成像

利用一种基于软阈值的稀疏正则化图像重构算法,对IEE ECT内部的介质分布进行重构,并与Landweber迭代算法进行对比。仿真和实验结果表明:对于内外置电极的ECT,基于软阈值的稀疏正则化重构算法可以明显减少迭代步数,提高重构图像的质量。     

基于自回归正则化和稀疏表示的图像超分辨率重建

针对图像超分辨率重建中稀疏系数解不精确和重建图像质量不理想的问题,本文提出了一种空间自回归正则化的超分重构算法.该重构算法联合稀疏K-SVD方法训练一个具有相同稀疏系数解的相对应于高低分辨率图像块的字典对,在此基础上利用自然图像本身具有的局部自回归性先验知识来对图像进行处理,经过模型的训练和选择引入正则化项,实现图像的局部约束,从而完整构造了基于正则化的稀疏编码目标函数,为了进一步实现图像去模糊得到清晰图像,利用退化模型实现全局约束.实验结果表明:与Bicubic、NE和SCR等算法相比,本文算法在主观视觉效果和客观评价指标方面都有了一定地提升.     

基于字典学习与图拉普拉斯矩阵的图像降噪

为了获得更好的图像降噪效果,本文为图拉普拉斯矩阵引入正则化项,结合一般稀疏表示降噪模型,提出一种新的图像降噪模型,模型包括数据保真项、图拉普拉斯矩阵正则化项和稀疏约束项;同时提出选取归一化的图拉普拉斯矩阵的特征向量作为字典学习的首字典.仿真实验表明:本模型有较好的降噪效果,处理图像的峰值信噪比比双边滤波(BF)和非局部均值(NLM)高,且图像呈现出更清晰的外观和细节.     

基于半无限规划的弹性多核学习算法

在综合考虑L1和L2多核判别分析的优点基础上,引入弹性正则化.以预定内核函数的线性组合为基础,结合混合范数正则化函数平衡核权重的稀疏性和非稀疏性,提出了一种基于半无限规划的弹性多核判别分析学习算法(EM-KDA),该算法应用半无限规划算法求解弹性多核判别分析,并通过混合正则化来实现核的自学习.在不同数据集上的实验验证了算法的有效性,实验结果表明:该方法能够平衡L1和L2多核判别分析的稀疏性和非稀疏性,可以尽可能地利用基核的信息;与其他多核判别分析方法相比,具有更好的性能.     

基于高阶交叠组稀疏正则项的图像恢复方法

为进一步提高交叠组稀疏全变分模型的图像恢复效果,通过在现有模型的基础上结合图像的二阶梯度信息,增加二阶梯度正则项的方法对交叠组稀疏正则项进行改进,研究了基于高阶交叠组稀疏正则项的模型建立和算法以及在图像恢复中的效果及各参数的影响。结果表明：在一定水平噪声标准差的情况下,应用该方法对图像进行恢复时,基本上均可获得比其他模型更好的恢复效果。可见在交叠组稀疏全变分模型中考虑二阶梯度信息有助于提高图像的恢复性能。     

基于稀疏技术的序列运算方法

序列运算过程中经常遇到稀疏序列之间的相互运算。针对序列运算的计算优化问题,该文首先分析了序列稀疏性的成因,并分析了序列运算理论中不同类型基本运算对于序列稀疏性的影响,同时给出了相应的计算结果序列的稀疏度估算公式。然后,根据序列与序列运算的特点,将稀疏技术应用于序列运算中,提出了通用存储方法与特征存储方法等2种稀疏序列存储技术。最后,利用算例对所提出的稀疏序列存储方法加以检验,采用稀疏技术后不同类型序列运算的时间开销均有不同程度的降低,特别是卷和、交积、并积与序除运算的计算时间下降为原来的6%~38%,算例结果表明了该文工作的正确性与应用价值。     

低秩矩阵恢复模型改进及其在石油测井中的应用

传统的低秩矩阵恢复模型在去噪过程中通过将观测矩阵分解为低秩部分和稀疏部分达到噪声去除的目的,但该模型要求噪声矩阵必须是稀疏的。然而石油测井所获得的数据中噪声来源复杂,并不能完全保证噪声分布满足稀疏性的要求,使该模型在去噪时表现出一定的局限性,去噪效果不稳定,进而导致后续的数据处理准确率降低。为此,提出将加权范数的思想应用于传统的低秩矩阵恢复模型中,并在惩罚项中将F范数与待恢复矩阵的核范数相结合,构造改进的低秩矩阵恢复模型,使其能够在保证解的稳定性的同时,可以更好地挖掘观测矩阵的低秩性以及增强稀疏矩阵的稀疏性。通过非精确的拉格朗日乘子法分别对改进前后的模型进行求解,并对两种模型去噪后的测井数据分别采用支持向量机(SVM)和相关向量机(RVM)进行油气层识别,结果表明经改进的低秩矩阵恢复模型去噪后的测井数据在保证了油气层识别效率的同时,识别准确率上有了明显提升。     

基于弹性网惩罚的复合分位数回归估计

针对高维数据的建模分析问题,提出一种基于弹性网络法和复合分位数回归相结合的稳健估计方法。 在该 估计方法中,所提出的模型能够有效进行变量选择与系数压缩,并处理数据间的多重共线性与群组效应问题,在大 数据时代下具有较广的适应性。 同时,与已有的惩罚最小二乘估计和惩罚分位数回归估计相比,该估计方法不仅 放宽了对模型误差项的分布要求,而且综合考虑了多个分位点的损失,在面对离群值或呈现尖峰、厚尾分布数据时 能够保持更强的稳健性和抗干扰性。 在一定条件下,对所构建模型估计的相合性与稀疏性进行了理论分析,结果 表明:所提出的模型能够将不相关的变量完全压缩至零,且估计量和真实系数以趋于 1 的概率相同。 此外,在数值 模拟方面,设置了 5 种误差项分布条件,根据设定的 4 项指标,通过与其他惩罚函数模型以及损失函数模型进行比 较,结果表明新提出的方法具备更好的稳健性与有效性。     

基于混合范式多任务学习的图像稀疏表示

受视觉表示和多任务学习的研究结果启发，发现传统模型约束项所获得的稀疏表示或过于冗余或过于严格要求信息共享，为寻找一种折中且更加有效的特征表示方法，提出基于混合范式多任务学习的图像稀疏表示学习框架。该框架以多特征的类别信息作为先决信息对特征进行组划分。选择L2，1和L1混合范式做约束惩罚函数约束，其中L2，1范式，在特征组内提取同种特征相关共享信息，L1范式在多特征组之间去相关，选择竞争性更强的特征种类。提出的学习框架不仅实现了多特征联合，而且充分考虑了不同特征之间的互补表示能力又消除了冗余。实验结果表明，由该框架学习得到的稀疏表示不仅可以达到稀疏要求，同时也实现了较好的分 类性能，证明了混合范式算法对提取图像关键本质信息的有效性。     

一种基于加权多准则的火炮爆炸场中高温火球三维温度场的迭代重建算法

针对爆炸场温度高、温度动态范围大、不可直接测量、温度场重建难以取得较高精度等问题,改进了一种在图像重建中广泛应用的联合代数重建（simultaneous algebraic reconstruction technique,SART）算法,以实现爆炸场中温度场的重建。该改进方法将原算法迭代固定步长改为自适应步长,通过判断相邻像素间是否产生畸变来决定迭代步长的大小,无畸变时迭代步长较大,有畸变时则加入惩罚使迭代步长变小;并在SART算法满足的最小二乘准则中加入均匀性准则,提高重建质量。通过仿真实验讨论了惩罚区域和惩罚系数对重建图像质量的影响,并对比了传统SART算法和在校正项中加入惩罚的SART算法。实验结果表明,由于改进方法在迭代系数中加入了惩罚项,得到的重建图像质量更高。     

基于Moreau包络与迭代重加权策略的图像深度恢复

为了解决现有的深度恢复方法存在的局限性,提出了一种基于Moreau包络与迭代重加权策略的图像深度恢复方法。提出了一种基于Moreau包络的非凸惩罚函数,提高了模型的先验稀疏性,同时保持了模型的凸性,并对算法的收敛性进行了分析。然后引入了一种迭代重加权算法处理颜色不一致问题。此外,还提出了一种加速算法将深度观测矩阵转换到傅里叶域进行快速处理时的非均匀下采样问题。最后数据集实验结果表明,该方法能够处理各种类型的深度退化,在恢复精度和运行时间方面都取得了良好的效果。     

一种改进的C-V主动轮廓模型

针对C-V(Chan-Vese)模型不能较好分割灰度不均匀图像的缺点,对C-V模型能量方程进行改进。将图像的局部灰度拟合信息融入到面积项中,使分割兼顾了图像的全局和局部信息,同时加入惩罚能量项来约束水平集函数逼近符号距离函数,避免模型重新初始化。对灰度不均匀图像分割的实验结果表明,该模型优于C-V模型。     

非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.     

考虑中断损失的E/T问题

考虑了加工任务中带中断损失允许空闲时间插入的E／T问题．证明了具有共同完工时间允许中断的非限制模型的E／T问题可以转化为不允许中断的问题来考虑;讨论了完工期限不一致的允许中断的E／T问题,提出了可解的方法,并用搜索相邻最优的方法对产生的可行解进行修正．     

基于改进稀疏度估计模型的压缩感知去噪算法

针对带有高斯白噪声的宽带信号,提出改进基于二项分布的稀疏度估计模型,使其能够适用于带有噪声的信号,并根据稀疏度上界确定采样数目以保证信号能够被准确重构;利用估计的稀疏度上界,改进自适应阈值去噪算法,降低噪声折叠对信号重构的影响。仿真表明,对带有高斯白噪声的宽带稀疏信号,所提算法能够较为准确地估计出稀疏度上界,在保证信号重构精度的前提下,减少了采样数目,同时也降低了自适应阈值去噪算法的计算开销。