对偶图中的H圈与平图的4着色

阐明了对偶图中的H圈与平图的2棵对偶树的相互依存关系,阐述了平图的4着色与2棵对偶树之间的相互依存关系。平图的顶点4着色以及2棵对偶树的分解决定了对偶图中的H圈,对偶图中的H圈也决定了平图的顶点4着色及2棵对偶树的分解。平图H圈决定了对偶图的2棵对偶树的分解及顶点4着色,对偶图的2棵对偶树的分解及对偶图的顶点4着色决定了平图的H圈的分解。2棵对偶树的2着色等价于平图的顶点4着色,内区与外区的分界线恰好是H圈。提出了多面体平图的H圈的构造步骤和多面体平图的顶点4着色步骤。介绍了12面体平图中30个H圈的构造,对偶图中对偶树的分解、以及对偶树的4着色。解决了任意平图中的H圈的分解方法和计数方法,为解决任意平图中的生成树的构造和计数问题奠定了基础。     

平图中的H圈与对偶图的顶点4着色

阐明了平图的4着色及对偶树与对偶图中的H图的依存关系,以及对偶图的4着色及对偶树与平图中的H圈的依存关系。给出了平面H圈和对偶图顶点4着色的基本思路,得到了对偶图与三角剖分图之间的关系,并利用此关系提出了平图及对偶图的H圈及对偶树的分解方法和顶点4着色方法。这两种方法都是通过给出对偶图成平面的面中心的H圈得到对偶树,并对对偶树进行着色而得到的。介绍了46面体平图及对偶图中的H圈及对偶树的各种分解方案和顶点4着色方案。结果表明:任意平图中的H圈必定将对偶图分解为两棵对偶树,且两棵对偶树的2着色等价于对偶图的顶点4着色,从而使kempe四色猜想"证明"中的错误得以纠正。     

基于对偶图的对偶树分解的4着色

阐明了对偶图G(p,q,f)4着色的基本思路,提出了n面体的展开图G′(f,s,t)与对偶图G(p,q,f)之间的依存关系,根据这种依存关系,提出了对偶图G(p,q,f)的对偶树及三胞胎树的3种不同的算法,同时提出了这3种算法的适用范围和条件。根据4着色理论,阐明了基于对偶树分解和三胞胎树分解的对偶图G(p,q,f)的4着色方法。文中以20面体为例,介绍了20面体的展开图与对偶图G(p,q,f)之间的对偶关系图和20面体平图的对偶图G(p,q,f)的4着色的全过程,提出了具体的实施步骤,并根据步骤得出相应的结论。     

对偶图的H圈分解和相应的平图4着色

阐明了平图中的H圈与对偶图中的森林Fi及顶点4着色的依存关系,提出了一种基于H圈分解的任意平图的顶点4着色方法。介绍了20面体平图中的24个H圈及对偶图中的24个森林Fi及24种顶点4着色方案。讨论了平图及对偶图中的H圈Ci的个数,森林Fi的个数和顶点的4着色方案数。得到任意平图及其对偶图均能分解出H圈和森林Fi,任意平图及其对偶图均为可4着色的。得到了当平图为三角剖分图时,对偶图为多边形组合,H圈个数必大于其对偶图中的H圈的个数。平图为多边形组合时,其对偶图为三角剖分图,H圈的个数必小于对偶图中的H圈的个数。平图中森林Fi的个数或4着色方案数等于对偶图中的H圈的个数;对偶图中的森林Fi′的个数或4着色方案数等于平图中的H圈的个数。     

20面体平图的4着色与对偶树的分解

阐明了任意平图的对偶图的4着色的基本思路,提出了借助于对偶图的2棵对偶树T^A和T^B的分解,实现对偶图的4着色方法。介绍了20面体平图的对偶树T^A和T^B的分解及4着色的不同方案。     

平图的四着色与对偶图的H圈

阐明了平图中的H圈与对偶图顶点四着色的依存关系.提出了平图的顶点四着色和对偶图顶点四着色的具体步骤.介绍了多面体平图的H圈分解与对偶图顶点四着色,以及对偶图的H圈分解与平图的顶点四着色.讨论了平图及对偶图的H圈的个数,森林Fi的个数及顶点四着色方案数.     

32面体展开图的对偶图G（p，q，f）的4着色

提出了基于对偶图G（p,g,f）的2棵对偶树T^A及T^B分解的对偶图的顶点4着色方法及对偶树的算法。介绍了32面体展开图的对偶图G（p,q,f）的4着色的全过程。     

Heawood图的一对对偶树的分解和4-着色

阐明了任意平图的4-着色的主要思路,给出了对偶树的定义。对偶图中的一对对偶树与对偶图的Hamilton路径相互依存,提出了任意平图的4-着色的方法步骤。得到利用上述方法得到的一对对偶树及具有的性质。介绍了Heawood图的由来和基本特点、Heawood图的4-着色的2种方法步骤,通过对偶图的2个区域的划分,实施了Heawood图的4-着色,借助于Heawood图的对偶图的Hamilton路径的分解构造了2棵对偶树。借助于此方法所得的Heawood图的25个顶点的4-着色方案达到236个,从而使Kempe的4-cc猜想"证明"中的漏洞得到弥补。     

多面体平图的4着色方法

讨论了多面体平图的4着色问题,将平图的面着色问题简化为平图面中心的顶点着色问题。提出了多面体4着色的基本思路,当顶点数p值很大并且有许多面交汇时,实现对偶图的顶点4着色问题借助于对偶图G(p,q,f)的两棵对偶树的分解,而对偶图G(p,q,f)两棵对偶树的分解又依靠对偶图G′(f,s,t)的Hamilton路径p的分解。概括了对偶图G(p,q,f)4着色的基本方法,同时在此基础上给出了8面体,12面体,20面体,32面体4着色的具体步骤,并以图形的形式给出了以上多面体4着色的具体方案。     

基于平图的H圈分解的对偶图的四着色

阐明了平图中的H圈与对偶图中的森林Fi及顶点四着色的依存关系,提出了一种基于H圈分解的任意平图的顶点四着色方法。介绍了20面体平图中的90个H圈及对偶图中的90个森林Fi及90种顶点四着色方案。讨论了平图及对偶图中的H圈Ci的个数,森林Fi的个数和顶点的四着色方案数。     

四正则平面图与其对偶图的哈密顿圈

Goodey证明每个三正则 3连通的面度全为 4或全为 6的平面图都是 Hamilton图 ,本文探讨四正则平面图与其对偶图的 Hamilton圈     

G(p,q,f)的对偶树T~A及T~B的算法

给出了对偶树的定义.证明了G(p,q,f)的4着色的命题;提出了对偶树TA及TB的3种算法;介绍了本文算法在对偶图G(p,q,f)的4着色中的应用.     

双重路径决策中感应度的调节效应——基于多群组分析

为了理解消费者双重路径决策中路径间的分工与合作规律,通过对两项产品的数据拟合和多群组分析发现:第一,消费者的产品选购过程可以用二阶段的双路径决策模型来描述;第二,在整个产品选购过程中,低感应个体属于恒定的"双路径并重型选购者",而高感应个体属于"单路径偏倚交替的选购者";第三,感应度是影响消费者决策模式的一个有潜力的变量,它在前后两个阶段中对于两个路径的使用比重起到恰好相反的调节作用。这些发现揭示了消费者对于商品信息的路径反应规律,它对于广告沟通策略具有应用价值。