一类离散种群模型的平衡点分析

种群的各种各样模型研究是生物数学的主要内容之一,本文利用差分理论研究一类离散种群模型,建立了这类模型的正平衡点存在唯一性,给出了这类模型的平衡点分析.     

求解一类时滞食物有限种群模型的欧拉法

利用欧拉法研究一类时滞食物有限种群模型。首先，分析离散模型的特征方程，研究在平衡点处的稳定性。另外，当时滞经历一系列临界值时，得到在正平衡点处Hopf分支存在的参数条件；其次，利用规范型理论和中心流形定理，推导出离散模型的Hopf分支方向和分支周期解稳定性的显式算法；最后，利用数值实验验证结果的正确性。     

一类食饵种群带有常数存放率的Kolmogorov模型的定性分析

本文分析了一类食饵种群带有常数存放率的Kolmogorov捕食-被捕食模型。讨论了平衡点的分布与局部性态、解的有界性、可行平衡点的全局渐近稳定性,并获得极限环存在唯一的条件,同时解释了相应的生态学意义。     

具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性分析

研究了具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性.通过非标准差分方法得到了离散的SIQ模型,利用迭代法得到了模型解的正性和有界性、基于定义的基本再生数、无病平衡点和地方病平衡点的唯一存在性;通过线性化方法和构造离散Lyapunov函数方法得到了无病平衡点的稳定性;利用数值例子说明了地方病平衡点的稳定性结果.     

一类时滞种群模型的行波解

考虑一类具有时间滞后的种群模型的动力学行为.特别的,此模型的非线性项不能借助于在不稳定平衡点的偏导数来控制.借助于构造上下解,证明该模型存在连接平凡平衡态和正平衡点的波前解.     

食饵具有疾病和庇护所效应的随机食饵-捕食者模型的渐近性质分析

研究了一类具有庇护所效应的随机食饵-捕食者模型的动态行为。假设捕食者为基于比率依赖型的功能反应,食饵按常数比例受到庇护。利用随机微分方程理论构造V函数,结合停时、Ito公式等技巧和方法证明了模型解的全局存在性,即模型的解不会在有限时间内发生爆炸;解的有界性的证明说明该系统符合生物学行为;进一步,使用V函数判别随机稳定性的方法证明了系统无病平衡点在一定条件下的全局稳定性,该结论表明,在一定的条件假设下,系统中的感染食饵种群和捕食者种群会趋于灭绝,而易感食饵种群稳定在环境容纳量的数量规模。最后研究了随机系统围绕另一点的渐近性质,该点是相应确定性系统的平衡点,却不是随机系统的平衡点。
     

一类生物种群大小结构模型及其半离散化

建立了一类生物种群大小结构的连续模型,并对其进行半离散化,证明了半离散模型解的存在唯一性.     

具有饱和接触率和变化种群大小的脉冲时滞的SVEIR模型(英文)

考虑了具有饱和接触率和变化种群大小的脉冲时滞的SVEIR模型,利用离散动力系统的频闪映射,得到了无病周期解的存在性和它的精确表达式.根据比较原理,得到无病周期解全局渐近稳定的充分条件.最后,通过数值模拟解释了获得的结果.     

具饱和传染率的一类捕食者-食饵模型的分析

讨论了疾病仅在食饵中传播的捕食者-食饵模型.假设捕食者只捕食染病的食饵种群,且疾病的发生率为非线性的.本文首先讨论系统解的有界性,然后讨论系统平衡点的存在性及其存在时的稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性.     

具有阶段结构和时滞的幼年染病单种群模型研究

研究了一个具有阶段结构和时滞的幼年染病单种群模型.通过常微分方程的特征根法,借助几何图形分析了3个平衡点的存在性,得到了它们局部稳定的充要条件.并且在推论中找到了参数τ影响平衡点稳定性的阈值,得到了当参数τ在不同区间取值时对应的平衡点的稳定性,并通过例题验证了定理的结论.最后,对于所得的数学结果给出了生物意义下的解释:若时滞较大,即种群的成熟期较长,则种群走向绝灭;若时滞较小,即种群的成熟期较短,则种群可以持续生存.     

Supercompiler Scp4: Use of quasi-distributive laws in program transformation

The author constructed a transformer Scp4 of functional programs. The transformer uses the technology known as Turchin’s supercompilation. Scp4 was implemented in a functional language Refal-5. The input language for Scp4 is also Refal-5. In the present paper we give an outline of the supercompilar and consider a number of tools of the transformer in details. The tools can be formally thought of as quasi-distributive laws.     

中国模特大赛的现状分析与发展思路

探讨中国模特大赛的现状,分析了模特大赛的分类到模特大赛在前进中存在的问题及不足.提出要改变这一现状,中国的模特大赛必须沿着模特选拔具细化、赛事进程国际化、模特职业素质精良化、专业经纪公司管理细分化道路发展的观点.     

建筑能耗分析用气象数据的构成研究

建筑能耗分析需要首先构成有代表性的全年气象数据，气象数据可以根据一定规则从以往数据中选取，也可以用以往数据建立气象数学模型，生成可以代表未来的气象数据。对F检验法与AIC准则建模进行了比较，表明F检验法建模是合理的，用F检验逐步回归法建立了13维疏系数混合回归气象数学模型，对模型残差进行了残差独立性、正态性及零均值检验，结果表明模型是成功的，并且维数增高可以为模型提供更多的信息，用所得模型构成了建筑能耗计算用气象数据。     

组态式牵引电动机故障诊断模型

摘要： 针对电动机典型的故障诊断模型网络结构复杂、训练困难等问题,提出一种组态式牵引电动机故障诊断模型.该模型由多个多输入单输出的子径向基函数神经网络构成,每个子模型识别一种故障特征.根据系统需要将多个子模型任意组合,用来识别类型繁多的电动机故障.利用特征提取后的样本数据对该模型进行训练,并通过测试样本验证了故障诊断模型的有效性.结果表明,采用组态式牵引电动机故障诊断模型,一个子模型仅识别一种牵引电动机故障状态,结构简单,模型训练难度小,提高了模型的故障识别能力以及应用的灵活性,为牵引电动机故障诊断提供了一条新思路.     

地层塌陷区段埋地管道变形与应力分析

已有文献都是基于Winkler地基梁模型来研究塌陷以及悬空等对管道安全的影响,还没有采用其他力学分析模型的报道.分别采用Winkler和理想弹塑性地基梁模型,研究地层塌陷对管道安全的影响.建立了管土相互作用的几何大变形力学分析模型,采用非线性理论对力学模型求解.分析结果表明:在管道的屈服应力较小的情况下,为简化工程计算可采用Winkler模型计算临界塌陷区长度,较弹塑性模型简单,便于工程应用;当地层塌陷区长度较小时,为简化计算可采用Winkler模型分析管道的变形与应力;弹塑性模型可忽略土弹簧刚度对管道分析结果的影响,而Winkler模型则要考虑土弹簧刚度对其的影响.给出了使管道失效的临界地层塌陷区长度,所得结果可供工程设计参考.     

二维弹性翼型动态失速响应紧耦合模型建立

根据经典气动弹性响应模型和刚性动态失速模型,推导公式,建立了二维弹性翼型动态失速下气弹响应的紧耦合模型。计算模型为典型动态失速风洞模型,应用最小二乘法拟合实验气动力得到了气动力模型。应用此气动力模型进行气动弹性响应紧耦合计算,结果表明,同样的条件下,弹性模型比刚性模型的动态失速现象会更明显,实际飞行攻角及升力的变化范围可能增大,弹性影响不可忽视。     

基于Elman网络补偿模型的Smith预测控制

研究基于Elman网络补偿模型的Smith预测控制问题.采用互补建模方法对被控对象进行建模,其中机理模型反映被控对象的主要工作规律和运行趋势,但不可避免地存在一定的模型误差;通过Elman网络拟合机理模型的模拟误差,并对其进行补偿.实验结果表明,基于Elman网络补偿模型的Smith预测控制充分利用了神经网络的非线性拟合能力,只要对纯滞后环节精确建模,就可以完全抵消该环节对控制品质及系统稳定性的不利影响.该方法使得Smith预测控制可以用于模型不易精确确定的系统.     

基于特征模型的网络实时协同建模技术

计算机网络实时协同设计实现的关键是协同设计的几何模型在网络环境中实时共享，即实现模型数据的实时传输。原有CAD模型的描述是直接记录三维模型所有组成元素，所记录的数据量太大，不能适应现有Internet网络环境协同设计的要求。本文提出了基于特征模型的网络实时协同设计技术，定义了一种具有通用性的特征模型作为数据交换的中介，以模型的生成元素记录特征模型，模型记录的数据量小，满足了现有网络环境实时传输的要求，并研究了数据的局部操作技术，以实现CAD三维模型的跨平台实时设计和编辑。     

纱条不匀时序模型的建立

采用Pandit Wu方法对并条纱条进行建模分析 ,提高了建模过程的程序化水平 ,可迅速建立在线预测模型。研究认为 ,并条纱条可以用AR(n)模型及ARMA(m ,n)模型进行预测控制 ,且模型的阶次一般为 2～ 5。     

预测地铁施工中地表变形的动态系统方法

提出了基于自回归（AR）模型对时间序列统一建模的新观点和方法,可大大减少计算量,并在微机上编程实现,以实例对动态模型与静态模型分别作了应用比较,结果表明,时间序列分析动态模型是系统分析的重要方法,是统计预测中的高级预测方法,预测精度高,用途广泛,而静态模型适合于内插,不适合于外推预报。