“古典概型”运用要点剖析

概率论是一门研究随机现象发生规律的学科,其中规律是通过计算事件发生的概率来衡量的,从而概率的计算问题变得尤为重要。解决该问题的方法多种多样,利用"古典概型"来计算随机事件的概率,是概率论的核心基础内容之一。"古典概型"虽然思想简单,但在应用时却常常出错。为了更好地理解"古典概型"方法以及准确快捷地利用它解决实际问题,通过实例对应用"古典概型"计算概率的方法进行剖析,总结出有助于理解以及合理应用"古典概型"方法的四个要点。     

优化样本空间 简解古典概型

通过对称压缩法、样本空间缩小法、事件对等转化法三种方法优化了样本空间,简化了古典概型的计算.     

古典概型中随机事件相互独立性与素数的关系

本文在古典概型和概率空间(Ω,F,P)[1]上, 讨论随机事件相互独立与素数的关系.利用古典概型概率计算方法,证明概率空间(Ω,F,P)恰有n个相互独立的随机事件的充要条件是样本空间Ω的样本点个数可以分解成n个素数的乘积.     

古典概型中样本空间的选取

求解古典概型的习题大多是求解某个随机事件Ａ的概率，一般包含两步：一是选取适当的样本空间，二是计算样本总数ｎ和事件的有利场合数ｍ。而选取适当的样本空间对求古典概型中事件概率具有重要意义。     

初等概率浅谈

(四)古典概型 我们在频率稳定性的基础上,建立了概率的概念。下面我们将研究一类最简单,最常见的随机现象——古典概型,它无需通过大量的实验,而可通过实验条件、逻辑分析与计算求得有关事件的概率。     

试探古典概率题错解原因

本文归纳在古典概型概率计算中易出现的错，并剖析了出现错误的原理。     

古典概型问题教学探讨

《概率统计》是师专数学专业的一门必修专业课,概率论是在古典概型的基础上发展起来的,古典概型在概率论中占有相当重要的地位。本文结合笔者多年的教学实践对古典概型问题的教学谈谈自己的几点做法和体会。     

古典概型问题解法点滴

古典概型在概率论中占有相当重要的地位,在概率论的教学中起着奠基性的作用。具有以下两个特点的随机试验称为古典概型：（1）样本空间只有有限个样本点;（2）每个样本点出现的可能性相等。古典概型事件A的概率虽然古典概型的概念直观,计算公式简单,但是,由于它涉及形式多样的实际问题,并且计算时常常要应用排列组合知识,因而初学者往往感到它的思想方法独特,习题难解,不易掌握规律,因而成为公认的教学难点。本文试图通过古典概型问题的一题多解,拓广解题思路,总结解题规律。l选取不同的样本空间解题对于一个问题,有时可以构…     

一些特殊概率模型的公理化结构问题

在概率论公理化结构中,尽管每种概率模型都与某个概率空间相联系,但在实际应用中,概率空间仅起理论上的参考作用,因而易被人们忽视。本文用公理化结构来概括古典概型、几何概型、贝努里概型等一些特殊模型,讨论了这些特殊模型的构造与特性。     

损失概率的等概性检验

通过给出两种损失概率等概性检验,结合保单损失概率等概性检验中数据单侧固定的特点,导出了多元优比统计量,并运用大样本理论,分别得出其渐近分布.     

卫星通信中的一种改进LDPC译码算法

在采用LDPC编码的再生转发卫星通信中,取消星上编译码可降低转发器的负载,但地面接收终端的标准MP算法难以精确估计比特后验概率,从而影响LDPC译码器的性能。本文研究地面接收终端精确估计比特后验概率的算法。首先建立再生转发卫星通信模型,分析并给出比特后验概率估计问题产生的原因,然后采用概率论的方法进行理论推导,给出精确估计比特后验概率的算法。Matlab仿真结果表明,在上下行链路载噪比相等、误比特率为10-5时,改进算法可获得0.7 dB的增益。在星上无编译码的再生转发卫星通信中,改进算法可用来提高地面接收机的译码性能。     

一种改进的移动自组网AODV路由协议

端到端的服务质量(QoS)问题是Ad Hoc网络当前面临的挑战之一。本文提出了一种改进的AODV路由协议IAODV。IAODV在原始AODV的基础上增加了资源预留、最小开销路由、后备路径机制,提高了网络中QoS路由建立的概率、延长了整个网络的寿命、减小数据传输中平均端到端延时。仿真结果表明该协议优于原始的AODV路由协议。     

推广风险模型的破产概率

将经典风险模型进行了推广，使保单以Poisson分布流到达，且收取的保费为随机变量，而理赔过程则服从Poisson-Geomtric分布，建立了一种新的风险模型．对此模型得到了最终破产概率的一般表达式和起一个上界估计值．     

带干扰的两险种复合Poisson-geometric风险模型的破产概率

将经典单一型复合Poisson风险模型推广到带干扰的两险种复合Poisson-geometric过程.构造调节系数方程并证明了调节系数的存在唯一性之后,运用鞅方法推导出了该风险模型下保险公司破产概率的表达式和破产概率上界,并给出了当个体理赔额服从指数分布时破产概率的表达式.     

非线性薛定谔方程经典正则化和正则变换

引入广义坐标和广义动量,可以把量子系统严格地表述为经典哈密顿系统,本文证明了经典哈密顿量中与相位有关的变量可以自然地表述为相位差,因而经典哈密顿量可以实现去约束正则化.对于去约束正则化,证实了波函数(n-1)个分量的几率Pα=1,…,n-1)和相位差Qα(α=1,…,n-)构成经典哈密顿量的正则变量,而几率差zα=Pα...     

论概率统计课程中经典教学案例的选用准则

本文阐述了在概率论与数理统计课程中选用经典案例进行教学的意义、准则,并举例说明了具体的实施方法。通过调查与比较,教学中选用经典案例后取得了良好的效果,具有一定的教学借鉴意义。     

考虑设施失效及客户重指派的网络选址模型及求解

基于无容量约束且固定费用的设施选址模型,综合考虑系统运作成本及其可靠性,提出了考虑失效概率及对客户多层级重指派的非线性混合整数规划模型,并用优化的拉格朗日松弛算法对线性处理后的模型进行求解.结果表明:拉格朗日松弛算法适用于中等规模的选址问题;相对于客户的多层级重指派,其设施失效概率对网络选址的影响较大.     

风清骨峻,藻耀高翔——论《文心雕龙》风骨与文采的关系

《文心雕龙》所述"风骨"这一美学范畴与文采关系密切,但"风骨"与文采并不是内容与形式的关系,二者也并非对立或并列的关系,风骨包含文采。刘勰主张文章应该达到"风清骨峻,藻耀高翔"的文质彬彬的理想状态。     

古典概型中样本空间选取教学法探讨

本文讨论了在古典概型教学中最重要,也是最基本的问题：样本空间的选取方法及在此问题中初学者易犯的各种错误与确定样本空间的正确思考方法及技巧。     

基于模糊随机变量的机械零件广义可靠性设计

机械零件的强度和所受外载具有模糊、随机不确定性 .对于可靠性设计一般只考虑模糊性、随机性或者两者共时存在的情形 ,没有考虑模糊性、随机性相互融合的情形 .本文根据模糊随机规划理论、机械零件可靠性设计原理 ,提出了机械零件模糊随机广义可靠性的概念 ,把机械零件的可靠度和失效概率表示成条件概率 ,建立了模糊随机可靠性设计的一般模型 ,传统的随机变量可靠性设计以及模糊可靠性设计模型都是该模型的特例 .模糊随机可靠度计算模型可以在考虑设计人员的经验的情况下降低零件的失效概率 ,该模型不需要强度或应力的隶属函数转化为安全事件的隶属函数 .给出设计计算的公式 ,并对计算结果进行了对比分析与讨论