城镇体系空间结构的分形测算——以川南地区为例

本文从分形理论的角度研究川南城镇体系空间结构，这是一个全新的视角，具有一定的价值。选取川南地区29个城市作为研究对象，通过对川南城镇体系空间结构进行定量分析，得出该地区城镇体系空间结构分形维数，并且分析该地区域镇体系空间机构的特征。     

证券市场交易数据的时域波形分形特征

以沪深证券市场的实时数据为基础，应用非线性数学的分形理论，分析了交易数据变化趋向的分形特性，得到了证券交易数据的时域波形信号分形维数在维数空间上的分布规律。样本计算和统计结果表明，证券交易数据的时域波形信号具有分形标度不变性，分形维数能够反映容易数据的时域波形信号的复杂性和不规则性。     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

噪声信息的多重分形和分形噪声的物理机制

指出分形体可分为实空间分形和相空间分形。分形噪声的频谱在空间信息序列重构的相这间中徨长为多重分形。     

分形理论及其应用

近20年来，分形的研究受到广泛的重视，其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征．该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用，着重阐述分形理论对科学的推动与冲击．     

测度投影的相对重分形维数

Julian Cole将Billingsley在概率空间中引入的关于两个概率测度的Hausdorff，填充(packing)测度及维数的思想引入到重分形分析．在此基础上研究测度投影的相对重分形Hausdorff维数、填充维数与相对重分形Hausdorrff维数、填充维数之间的关系．     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时，便构成了地震勘探信号的空间序列．建立了地震信号空间序列的分形模型，将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G．P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中，提出了地震信号空间序列关联维的分析方法．仿真结果表明，利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图，可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来．     

分形几何在材料科学中的若干应用

本文简要介绍了近年来出现的一门应用数学分支——分形几何，并就国内外到目前为止有关分形在材料科学，特别是在材料断裂研究中的应用作了评述。     

湿地资源动态变化的分形研究 ——以苏北里下河地区湿地资源的动态变化为例

介绍了分形理论及其特点、分形维数的计算公式与它的物理意义。以苏北里下河地区湿地资源动态变化为例，探讨了分形方法在湿地资源动态变化研究中的应用，里下河地区不同年代沼泽的分形数表明，沼泽的变化最为剧烈，稳定性最差，即湿地资源的动态变化比较大。     

分形学在区域与城市规划中的应用

分形几何（ＦｒａｃｔａｌＧｅｏｍｅｔｒｙ）是研究不规划图形析一种新方法，区域与城市规划以人类社会活动的空间结构与综合发展为研究客体，其面对的繁杂现象和图形用传统量化工具处理十分困难，本文探讨将分形概念引入规划领域的必要性以及在规划研究中建立分形观念的意义。