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相似文献
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1.
运用Poincáre-Bendixson 环域定理得到了Liénard系统的两个比较定理,运用议程x+f(x)x+g(x)=0的闭轨的存在性可以判定议程x+f(x)x+g(x)h(x)=0及系统x= (y)-F(x),y=-g(x)的闭轨的存在性.  相似文献   

2.
本文在函数f(x)分别满足Rolle定理和Lagrange中值定理的条件下,以及函数(x)、F(x)满足Cauchy中值定理条件而函数g(x)满足一定条件下,推广了前述三个定理,而这三个基本定理则成为本文所建立的推广后有关定理的特殊情形。  相似文献   

3.
运用 Poincáre- Bendixson环域定理得到了 L iénard系统的两个比较定理 ,运用方程 x+f (x) x+g(x) =0的闭轨的存在性可以判定方程 x+f(x) x+g(x) h(x) =0及系统 x=φ(y) - F(x) ,y=- g(x)的闭轨的存在性。  相似文献   

4.
给出一类无穷积分收敛性的判定定理,即将复杂的∫a^+∞f(x)dx收敛性的判定问题归结为较简单的∫a^+∞g(x)dx的收敛性判定。其中g(x)=∫f(x)/x dx.  相似文献   

5.
具有积分边值条件的单调性定理   总被引:1,自引:1,他引:0  
应用Leray Schauder度理论给出二阶微分方程在积分 边值条件下的单调性定理, 利用该定理可直接判定右端函数f(t,x,x′)满足Nagumo条件的二阶微分方程解的存在性.  相似文献   

6.
1 函数列一致收敛性定理定理1 若函数列f_n(x)在[a,b]上同等连续,且对于任一x∈[a,b],有f_n(x)→f(x)(n→∞),则f_n(x)在[a,b]一致收敛于f(x)。  相似文献   

7.
1 紧致度量空间中不动点逼近定理定理1 X是紧致度量空间,f是X到X的映射,满足x,y∈X x≠yd(f(x),f(y))相似文献   

8.
本文讨论 Kakutani定理在对策理论中的应用 .Kakutani定理 设 X是 Rn中的一个有界闭凸集 .对于每一点 x∈X,若 F( x)是 X的一个非空凸子集 ,当 {( x,y) | y∈F( x) }是闭的 ,则在 X中一定有点 x*,使得x*∈F( x*) .此定理中所指的 x*,在对策理论中 ,对于所有的参与者 ,给出了最  相似文献   

9.
在已知导函数dV/dt负定的情况下,通过V(t,x)函数的符号性质判定微分方程零解的稳定性与不稳定性,并举例说明了定理的应用性。  相似文献   

10.
研究了一类二阶非线性方程x″+f(x)φ(x′)+g(x)=0,利用Poincare-Bendixson定理得到了此方程的一个周期解存在性定理.  相似文献   

11.
讨论了一类椭圆算子的微分包含:Lu∈F(x,u),当集值函数F(x,u)满足一定条件下,运用Schauder不动点定理,证明了在右端项F(x,u)是非凸值情况下解的存在性定理.  相似文献   

12.
由解析函数唯一定理推出了两个可应用于解析函数变形的定理,并给出了将复变函数由形式f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y)变到形式f(z)的简捷方法。  相似文献   

13.
考虑三阶边值问题x′′′=f(t,x,x′,x″),x(0)=x(1)=x′(0)=0。用基于度理论的不动点定理,建立了一系列存在唯一性定理。  相似文献   

14.
利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题:设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f ′(x)>0, f(0)=0, f(1)=1,则存在ξ1,ξ2∈(0,1),使得1/f′(ξ1)+1/f′(ξ2)=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。  相似文献   

15.
本文利用了数学分析中的Riemann积分第二中值定理和Lebesgue积分控制收敛定理,给出了Lebesgue积分第二中值定理及其证明,并将其推广到关于单调递增的连续函数α(x)的L—S积分上。  相似文献   

16.
讨论了第二积分中值定理∫a^bf(x)g(x)dx=g(α)∫^-ξaf(x)dx g(b)∫ξ^bf(x)dx的中值点ξ的渐进性,即当(1)f(α)=f(α)=…=f(^(n-2)(α)=0,f(n-1)(α)≠0;(2)g^k 1(α)=…=g^(k m-1)(α)=0,g^(k m)(α)≠0时,在一定条件下,我们有limb→a^ ξ-a/b-a=(k m/k m n)^1/n,所得结果包含了献[1-4]的主要结果。  相似文献   

17.
本文利用Mawhin's拓展定理,研究具偏差变元三阶微分方程x′′′(t)+f(x(t),x′(t)x″(t)+g(t,x(t),x(t-r(t)))=P(t),得到其周期解存在的充分条件.  相似文献   

18.
利用距离空间中的广义Schauder定理,在更一般的增长条件下,讨论了一类非齐次性的模糊微分方程x^n(t)=f(t,x(t)),x(0)=x0,x(1)=x1的边值问题的存在性,这时f是连续的模糊数值函数,推广了文献[4,5]的结果。  相似文献   

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