分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究如下的分数阶微分方程边值问题解的存在性:{cDαu(t)+λcDα-1u(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献   

分数阶泛函微分方程解的存在唯一性

讨论了非线性分数阶泛函微分方程的初值问题，运用Schaucler不动点理论，建立了其解的存在性与唯一性的充分条件．     

分数阶微分方程边值问题解的存在性及唯一性

研究了一类带有积分边值条件的分数阶微分方程两点边值问题.在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性.     

分数阶积分微分方程解的存在性和唯一性

研究如下的Caputo分数阶微分积分方程初值问题:{(cDαa+g)(x)=f(x,cDβa+g(x))∫+xaK(x,t,cDβa+g(t))dt,g(k)(a)=η(k),n-1<β<α相似文献   

分数阶微分方程初值问题全局解的存在唯一性

研究了分数阶微分方程初值问题的全局解的存在性和唯一性.通过给出一个反例来说明现有研究证明中存在的不足.通过给出新的引理,建立了新的理论.     

分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法

涉及松弛（Relaxation）和震动（0scmation）基本现象的过程是与物理密切相关；从数学观点来看。众所周知由时间分数阶导数a,0〈a≤1或1〈a≤2来控制的现象。被称之为分数阶松弛或分数阶震动现象．本考虑分数阶Relaxation-Oscillation方程．证明了分数阶Relaxation-Oscillation方程解的存在惟一性，并利用格林函数给出了它的解析解．我们提出一种计算有效的分数阶预估一校正方法，导出了其误差估计．最后给出数值例子．     

分数阶微分方程初值问题局部解的存在性

文章探讨了分数阶微分方程的初值问题的解,其中微分方程的阶数为区间上的任意实数,导数为Caputo型导数.我们以不等式的基本理论探讨,来证明该方程局部解的存在性.     

分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性

文章研究了具有两个阻尼项分数阶微分方程的动力系统解的存在性和唯一性.该文考虑以下具有两个阻尼项的分数阶微分方程■其中0<γ≤1<β≤2<α≤3,0n,A和B是?^n×n矩阵,f:J×?ⁿ→?ⁿ是连续函数.运用Arzelà-Ascoli定理,Banach压缩映射原理和Leray-Schauder度理论得出以上方程解的存在性和唯一性结果.     

拉普拉斯变换方法解分数阶微分方程

给出了两种常见分数阶导数即Riemann-Liouville分数阶导数和Caputo分数阶导数的拉普拉斯变换公式,并给出具体实例说明如何利用拉普拉斯变换求解分数阶微分方程和分布阶微分方程.     

探究分数阶微分方程边值问题的解的存在性

主要对一类带有积分边值的分数阶微分方程的两点边值问题进行分析和研究.在特定的因素下,利用Schauder不动点定理,最终得出分数阶微分方程边值问题解的存在性.     

具有微分算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

研究一类具有分数阶线性微分算子的Riemann-Liouville型分数阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.通过求出相应边值问题的Green函数并证明其性质,建立积分算子方程,应用压缩映射原理证明了这类边值问题解的存在性与唯一性定理.运用Krasnoselskii’s不动点理论建立并证明了该边值问题解的存在性与唯一性定理.最后给出了两个应用实例,用以说明本文所得结论的有效性.     

分数阶泛函微分方程组解的唯一性

研究了分数阶泛函微分方程组的初值问题,运用压缩映射原理证明了其解的唯一性。相关的例子验证了结论的有效性。     

一类时滞方程概周期解的存在唯一性

应用构造Liapunov泛函的方法，研究一类线性时滞微分方程概周期的存在唯一性。     

状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程解的存在唯一性

针对状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程,利用不动点方法研究方程解的存在唯一性;首先,定义一个全连续算子,利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式讨论对应的非脉冲方程解的存在性结论;然后利用状态依赖脉冲函数项的单调条件及解的延拓方法得到每个脉冲区间上状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程局部解及整体解的存在性结论;最后利用压缩映射原理得到状态依赖脉冲Caputo分数阶微分方程整体解的唯一性,改进了已有的结果。     

分数阶非线性迭代方程的周期解

考虑一类Caputo型分数阶导数意义下非线性迭代微分方程的周期问题,在非线性项满足单边Lipschtiz条件下,应用Leray-Schauder不动点定理和拓扑度理论,证明该类非线性分数阶迭代微分方程解的存在性和唯一性.     

分数次幂微分方程

分数阶微分方程具有丰富的物理背景和理论内涵,为近年来微分方程领域中研究的热点之一.文章就分数次幂微分方程相关物理背景、相关概念以及求解方法做一些重要介绍,期望以之抛砖引玉.     

一类时滞微分方程概周期解的存在唯一性

应用Liapunov泛函,研究一类时滞微分方程概周期解的存在唯一性。     

分数阶微分代数方程的广义微分变换法(英文)

用广义微分变换法(GDTM)求解了带Caupto时间分式导数的微分代数方程.展示的GDTM是基于广义泰勒公式,重构微分方程多项式形式解析解的数值方法.一些实例显示了用GDTM求解分数阶微分代数方程的有效性.