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1.
曾建立了二次式时滞差分系统定量的稳定性结果,其中时滞r>0是任意的整数;也曾对形式较为简单的二次式时滞差分系统作出了时滞r<r*时的稳定区域和渐近稳定区域估计,其中r*是在一定条件下的最大可接受的时滞.本文将对一般形式的二次式时滞差分系统作出时滞r<r*时的稳定区域和渐近稳定区域估计,从而推广已有的相应结果. 相似文献
2.
考虑了时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性,利用Lyapunov函数和比较原理,得到了时变脉冲时滞微分系统的严格一致稳定,严格一致渐近稳定和严格一致Lipsch汜稳定的充分条件。 相似文献
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4.
为了判定非线性微分系统零解的Lipschitz稳定性,建立了一种指数均大于1的一类新型积分不等式。这类积分不等式与以往的积分不等式相比,形式上更广泛,可以处理更复杂的非线性微分系统。在新不等式的基础上,根据Lips-chitz稳定性理论,分析了一类非线性微分系统零解的一致Lipschitz稳定、一致Lipschitz渐近稳定,推广的指数渐近稳定等特性。通过上述积分不等式的运用,得到判定一类非线性微分系统Lipschitz稳定性的充分条件,且将相关性质推广到线性受扰系统。通过对一非线性微分系统零解的Lips-chitz稳定性的判别,说明了上述结论的实用性。 相似文献
5.
一类差分方程的渐近稳定性 总被引:3,自引:0,他引:3
考虑种群模型中常见的线性自治差分方程中一类变时滞差分方程,获得其一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,推广了已有的结论,并且证明了两定理的条件不能相互代替. 相似文献
6.
考虑如下无限时滞微分方程:x′(t)+λx(t)=F(t,xt),其中λ>0,F:[0,∞)×BC(H)→R连续,获得了零解一致稳定与一致渐近稳定的充分条件,推广了文献[5]的结果. 相似文献
7.
关于种群模型中常见的一类线性时滞差分方程的问题,国内外许多学者进行了一些有效的研究.但大部分讨论的都是确定方程中变系数为正、或常系数的差分方程问题.本文根据种群模型的实际背景,讨论了任意变系数方程利用直接方法获得了所讨论方程的零解的一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,并举例说明了这两个充分条件不能相互代替。 相似文献
8.
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研究了一类无穷时滞Volterra积分微分方程零解的渐近稳定性,得到其全局渐近稳定和全局一致渐近稳定的若干判据。 相似文献
10.
沈根成 《东华大学学报(自然科学版)》1998,(5)
推广了温立志提出的弱指数渐近稳定概念,将之应用于中立型泛函微分方程,得出了一些关于弱指数渐近稳定和指数渐近稳定的判别定理.包含了温立志的结果. 相似文献
11.
利用Liapunov泛函和Lapunov函数及Razumikhin条件,得出了时滞差分系统的若干比较定理.利用这些定理,由无时滞差分方程的一致稳定性、一致渐近稳定性、一致有界性及一致最终有界性等性质可以判定有限时滞差分系统的相应的性质.所得结果丰富了比较定理的内容 相似文献
12.
时滞泛函微分方程的某些稳定性定理 总被引:5,自引:0,他引:5
给出了时滞泛函微分方程的零解一致稳定性的新判据,V的上界可以是某些条件下的正函数;对于解的渐近性及渐近稳定性和一致渐近稳定性给出的判据,去掉了方程右端函数f的有界性假设,使V的上界容许是在某种条件下的常负函数,推广了J。K.Hale的结果,便于应用。 相似文献
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14.
在一阶自治差分方程右端函数 f ( x)仅为连续的情况下 ,只须根据 Dini左、右导数 ,即给出了其平衡点稳定性的判据 ,减弱了已知结果对 f( x)具有各阶连续导数的要求 ,并用例子说明了所得结果之应用 相似文献
15.
叶海平 《东华大学学报(英文版)》2000,(1)
In this paper,the author investigates uuiform stability,asymptotic stability,and uniform asymptotic stability forthe zero solution of neutral functional differentialequations.Some well-known results are improved. 相似文献
16.
IntroductionConsiderthefollowingneutraldifferentialequationwithposi tiveandnegativecoefficientsandunboundeddelayddt[x(t) -P(t)x(h(t) ) ]+Q(t)x(q(t) ) -R(t)x(r(t) ) =0 ,t≥t0 . (1)Itisassumedthroughoutthispaperthat(a)P(t) ∈C([t0 ,∞ ) ,R) ,Q(t) ,R(t) ∈C([t0 ,∞ ) ,R+ ) .(b)h ,q ,r:[t0 ,∞ )→Rarecontin… 相似文献
17.
研究了非线性脉冲微分方程零解的最终稳定性.首先给出了脉冲微分方程零解最终稳定性的定义,然后利用Liapunov函数,得到了非线性脉冲微分方程零解的一致最终稳定性、渐近最终稳定性、一致渐近最终稳定性和最终不稳定性的充分条件,最后给出实例说明所得结果的应用. 相似文献
18.
五种群捕食-被捕食Lotka-Volterra周期系统的全局渐近稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
阿布都热合曼 《中央民族大学学报(自然科学版)》2003,12(4):339-343,360
本文考虑五种群捕食一被捕食Lotka-Volterra周期模型,得到了一组容易检验、保证存在全局渐近稳定的正周期解的充分条件. 相似文献
19.
王国安 《湖南大学学报(自然科学版)》1987,14(4)
本文应用Liapunov泛函方法,研究了一类无界滞后中立型泛函微分方程的稳定性,给出了零解一致渐近稳定性,一致L~P—稳定性的判别准则. 相似文献
20.
IntroductionThe stability of the zero solution for the second ordernonlinear differential equations disturbed with delays·x·(t) +p(t) x·(t) +q(t)x(t) +f(t , xt) =0,t≥τ(1)was considered in the paper , wherep( t)andq( t)arecontinuous on[τ,+∞) ,f ( t ,)is continuous on[τ,+∞)×C, C≡C([-r ,0] , R),for||≡sup|(θ)|,∈C, xt∈Cis defined byxt(θ)=x(t+θ) ,θ∈[-r ,0] .Iff≡0,the equation (1) becomes the ordinary differentialequation·x·(t) +p(t) x·(t) +q(t)x(t) =0. (2)The zero so… 相似文献