离散度量空间的性质A和粗嵌入(英文)

郁国梁教授对离散度量空间引进了性质A的概念,并且证明了具有性质A的离散度量空间能够粗嵌入到可分的希尔伯特空间.离散度量空间的粗嵌入与性质A之间的关系是一个大家都非常关注的问题.通过构造一系列能够粗嵌入到可分的希尔伯特空间但不具有性质A的离散度量空间,将Nowak的构造由非平凡的有限群推广到了任意非平凡的且能bi-Lipschitz粗嵌入到l1的离散度量空间上(如有限度量空间).     

强嵌入在群作用下的遗传性质

有限生成群G粗拟作用在一个度量空间X上,如果X具有有限渐近维,且拟稳定子是可强嵌入的,则群G是可强嵌入的.     

度量空间的嵌入问题

经典Banach空间(或者,更一般地,度量空间)的嵌入理论,一直是泛函分析研究的一个基本而重要的问题.它在内容上包括空间分类,空间插值理论,空间构造,"万有"空间问题等等,其自身也构成一个较大的理论体系.近年来,涉及粗几何、非交换几何、群论、K-理论、C*-代数等多个现代数学领域的粗Baum-Cone猜测和粗Novikov猜测这些深受关注的课题,由于郁国梁和Karsparov等出色工作打通了泛函分析与上述领域的重大障碍,这使得"嵌入"问题研究再次成为人们关注的新课题.本文对于弱紧集、超弱紧集的一致嵌入理论的研究进展作一简述.     

产品网络的双曲结构

从几何学角度分析全球产品空间的复杂网络结构和升级演化过程.根据国际贸易标准分类(SITC4)构造了全球产品网络,并验证了其隐藏的度量空间是双曲几何的.采用四种网络嵌入算法,并通过Stress指标和网络重构任务的AUPR指标,验证了基于双曲几何的网络嵌入算法的结果优良性.最后通过方差分析检验了双曲嵌入结果的坐标经济学意义...     

双曲线空间3种模型的度量诱导关系

双曲空间3种模型的度量诱导关系是研究双曲几何的基础,现有文献均没有给出双曲空间3种模型的度理关系清晰的描述,为进一步研究双曲空间的几何性质,给出了双曲空间3种模型的二度量诱导关系.     

粗模糊集的α-嵌入

利用模糊集的嵌入理论,提出粗模糊集嵌入的概念,讨论粗模糊集的结构,给出粗模糊集的嵌入并-分解和嵌入-交分解.     

拟双曲一致域与弱拟对称映射

根据拟双曲一致域和拟对称映射的基本性质,利用拟双曲度量作为研究的重要工具,主要讨论了度量空间中拟双曲一致域的几何性质,同时刻画了拟双曲一致域在弱拟对称映射下仍然是保持不变的.     

粗模糊集的嵌入集的性质

为了进一步揭示粗集和模糊集的内在联系,在粗集和模糊集的基础上,讨论了粗模糊集的嵌入集的性质;利用模糊集的截集,讨论了粗模糊集的嵌入集的截集性质;给出了粗模糊集的嵌入集的性质定理及其截集的性质定理。     

高维非欧空间中的Darboux定理

利用度量几何的理论和方法以及非欧几何的射影模型研究球面空间和双曲空间两个n维单形的体积公式,将欧氏几何中著名的Darboux定理推广到n维常曲率空间的两个n维单形中,获得球面空间和双曲空间两个n维单形的广义体积公式.     

关于双曲平面中的凸闭曲线

利用一个新的视角考察了平面之中的曲线在平面双曲度量和欧氏度量下的对应不同的测地曲率.通过考虑对应几何量在这不同的度量下之间的关系,欧氏度量几何的一些经典结果被推广到双曲度量几何相应的情形.     

基于卷积神经网络的粗粒度数据分布式算法

针对特定运行模式下粗粒度数据存在计算效率较低的问题, 提出一种基于卷积神经网络的数据分布式算法. 首先构建用于粗粒度数据处理的卷积神经网络模型, 给出模型基础连接层神经元网络的连接结构和权重比例, 并训练和池化粗粒度数据; 然后利用训练池化结果求解模型的最小损失函数, 提升模型针对粗粒度数据的分布式计算能力. 实验结果表明, 在单机和集群模式下, 卷积神经网络模型具有更好的计算效率和数据泛化能力.     

基于卷积神经网络的粗粒度数据分布式算法

针对特定运行模式下粗粒度数据存在计算效率较低的问题, 提出一种基于卷积神经网络的数据分布式算法. 首先构建用于粗粒度数据处理的卷积神经网络模型, 给出模型基础连接层神经元网络的连接结构和权重比例, 并训练和池化粗粒度数据； 然后利用训练池化结果求解模型的最小损失函数, 提升模型针对粗粒度数据的分布式计算能力. 实验结果表明, 在单机和集群模式下, 卷积神经网络模型具有更好的计算效率和数据泛化能力.     

基于偏振图像与粗糙深度图的形状重建

首先使用双边滤波法对粗糙深度图作平滑处理，该方法在保持边缘细节的同时可以很好地去噪；然后针对偏振法线的歧义问题，以深度信息作为先验条件，采用自定义阈值分割方法校正；最后构造以深度约束为拟合项、偏振法线约束为光滑项的罚函数方法，并利用最小二乘法进行计算，以实现融合重建.选取4幅不同偏振角度的偏振图像与单幅粗糙深度图进行实验，结果表明，相对于单一模态，深度与偏振的多模态融合能恢复更好的表面细节，达到更优的几何形状效果.     

关于粗同伦

通过计算K同调群和K群,可以得到几何空间的拓扑几何信息.借助于同伦可以拓展可计算空间的范畴.在粗几何的领域不同的粗同伦形式已从不同角度引入,在充分例证的基础上研究了这些粗同伦并讨论了它们的区别和联系.     

知识驱动的事件双曲嵌入时序关系抽取方法研究

针对事件时间关系不对称的问题,采用将事件表示映射到双曲空间的方法,进行事件时序关系抽取。通过简单的运算,用预训练的词向量与外部知识构建事件的词嵌入表示。在公开发布的数据集上的实验结果表明,模型的F1值比基线模型普遍高2%,能够提升事件时序关系抽取的效果。     

Hyperbolic Tangent Support Vector Machine

By utilizing hyperbolic tangent function,we constructed a novel hyperbolic tangent loss function to reduce the influences of outliers on support vector machine (SVM) classification problem.The new lass fuinction not only limits the maximal loss value of outliers but also is smooth.Hyperbolic tangent SVM (HTSVM) is then proposed based on the new loss function.The experimental results show that HTSVM reduces the effects of outliers and gives better generalization performance than the classical SVM on both artificial data and UCI data sets.Therefore,the proposed hyperbolic tangent loss faction and HTSVM are both effective.     

粗粒土亚塑性损伤模型

为了反映粗粒土主要力学特性,建立了亚塑性损伤模型。结合对粗粒土力学特性及物态演化的认识,提出了粗粒土的损伤状态函数。基于亚塑性理论的基本框架和损伤状态函数,建立了损伤模型的公式及参数确定方法。采用该模型对三峡二期围堰等3种实际工程试验结果进行了模拟。模型预测与试验结果吻合良好。该模型无需判断加卸载准则,易于三维化,公式简洁且参数较少,能够较好地反映粗粒土的主要力学特性,包括强度与围压的非线性特征以及在低围压下剪胀显著、高围压下剪缩较为显著的体变特性。     

高温作用后再生粗骨料特征性能试验研究

将高温作用后的废弃混凝土经破碎、分解作为混凝土的再生粗骨料,针对再生粗骨料的特征性能进行了一系列的试验研究。试验表明:影响再生粗骨料吸水率的有作用温度、表面粗糙度、粒径和内部缺陷等因素;分析了骨料的压碎指标与基本性能受高温作用的影响规律,为配制再生混凝土提供必要依据。     

流化床粗煤泥分选床层特性

在自制LCH-2400型流化床分选机机体内,通过分层采样分析,研究流化床粗煤泥分选过程中的流态化特性。实验结果表明:当上升水流速度是13.94 mm/s时,分选密度1.62 g/cm3,实验指数n值为2.34,流化床层中粗煤泥形成了高度为200 mm的矸石层、1 800 mm的过渡层和100 mm的精煤层,矸石层中大于1.8 g/cm3密度级含量是80.1%,小于1.3 g/cm3密度级含量是4.96%,形成了有利分选的矸石层,为分选机高效分选创造了条件。