SmVPn的邻强边染色

为了解决图的邻强边染色问题中一个图的色数算法问题，通过特别的方法来记图的染色过程，同时分4种情况讨论了星和路联图的邻强边染色问题，指出在染色过程中给定的4种情况的染色方法各不相同，并通过时图的着色得到了星和路联图的邻强边色数．     

星和完全等二部图联图的邻强边染色

对于1V（G）≥31的连通图G（V，E），若缸正常边染色法满足相邻的边染色集合不同，则称该染色法为缸邻强边染色法，其最小的称为G的邻强边色数。本文用特殊的方法记图的染色，并得到了星和完全等二部图联图的邻强边色数。     

路与轮联图的邻强边色数

对一个正常的边染色满足相邻点的色集不同的条件时，称为邻强边染色，其所用最少染色数称为邻强边色数。就路与轮的联图，得到了在m,n任意取值情况下的邻强边色数。     

Pm∨Fn的邻强边染色

对一个正常边染色满足相邻点的色集不同,称为邻强边染色,其所用最少染色数称为邻强边色数.就路Pm与扇Fn的联图Pm∨Fn,得到了在m,n不同取值情况下的邻强边色数.     

路,圈的倍图的染色问题

通过分类讨论、归纳探究,在图的点边集合与色集合间构造了一种一一对应关系.通过这种新关系,研究了路和圈的倍图的邻强边染色以及路的倍图的均匀邻强边染色,得到相应的色数,并给出了具体的染色方案     

联图的邻点全和可区别全染色

考虑路与路、 路与圈、 圈与圈三类联图的邻点全和可区别全染色问题, 通过构造边染色矩阵, 利用组合分析法和分类讨论的思想,  得到了路与路、 路与圈、 圈与圈三类联图的邻点全和可区别全色数的精确值.     

路与路联图的邻强边染色和均匀邻强边染色(英文)

对于图G的一个正常边染色c,如果相邻的点所关联的边集的色集不相等,c称为邻强边染色.图G的邻强边染色所需要的最小值称为图G的邻强边色数.如果每个色类所含的边数最多差一,c被称为均匀边染色,其最小值称为图G的均匀边色数.论文确定了路与路联图的邻强边染色数和均匀邻强边染色数.     

两圈之联、 路与圈的联及两路之联的邻点被扩展和可区别全染色#br#

构造两圈之联的邻点被扩展和可区别全染色, 并通过删边得到路与圈的联图及两路之联的最优邻点被扩展和可区别全染色. 结果表明, 这三类图的邻点被扩展和可区别全色数均等于2; NESDTC猜想对于两圈之联、 路与圈的联及两路之联成立.     

两圈之联、路与圈的联及两路之联的邻点被扩展和可区别全染色

构造两圈之联的邻点被扩展和可区别全染色,并通过删边得到路与圈的联图及两路之联的最优邻点被扩展和可区别全染色.结果表明,这三类图的邻点被扩展和可区别全色数均等于2;NESDTC猜想对于两圈之联、路与圈的联及两路之联成立.     

关于C_m∨K_(1,n)的邻强边色数

对一个正常边染色满足相邻点的色集不同,称为邻强边染色,其所用最少染色数称为邻强边色数.就圈Cm与星K1,n的联图CmVK1,n,文章中得到了在m,n不同取值情况下的邻强边色数.     

关于K_(19)-{ν_1ν_2,ν_2ν_3,ν_3ν_4}的20-邻点可区别的全染色

图的染色问题具有重要的实际意义和理论意义.图的染色的基本问题就是确定各种染色法的色数.Burris等~([1])提出了点可区别的正常边染色之后,张忠辅等~([2])提出了邻强边染色(邻点可区别的边染色).随后张忠辅等~([3])又提出了邻点可区别的全染色,并对圈、完全图、完全二部图、扇、轮、树和奇数阶完全图删去一条边所得到的图的邻点可区别全染色进行了讨论,确定了这些图的邻点可区别的全色数.文献~([4])又给出了路、圈、完全图、完全二部图、星、扇和轮的Mycielski图的邻点可区别的全色数.     

SmⅤFn的邻强边色数

对一个正常边染色满足相邻点的色集不同,称为邻强边染色,其所用最少染色数称为邻强边色数.就星Sm与扇Fn的联图SmⅤFn,得到了在m,n不同取值情况下的邻强边色数.     

Sm∨Fn的邻强边色数

对一个正常边染色满足相邻点的色集不同,称为邻强边染色,其所用最少染色数称为邻强边色数。就星Sm与扇Fn的联图Sm∨Fn,得到了在m,n不同取值情况下的邻强边色数。     

P_m∨F_n及P_m∨W_n的邻点可区别I-全染色

图G的I-全染色是指对图G的顶点和边染色,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻顶点u,v的色集合C(u)≠C(v),这里C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.而图G的邻点可区别I-全染色中所用的最少色数称为图G的邻点可区别I-全色数.讨论路与扇的联图Pm∨Fn、路与轮联图Pm∨Wn的邻点可区别I-全染色问题,根据这类图的结构性质运用色构造法给出它们的邻点可区别I-全染色方法,从而有效地确定其邻点可区别I-全色数.     

关于轮Wn的倍图的邻强边色数

图G的一个正常边染色称作邻强边染色,若任意相邻两个的点的染色集合不相同,给图G进行邻强边染色所需的最少颜色数,称为图G的邻强边色数,此文讨论了轮的倍图的邻强边色数.即若Wn为n 1阶轮,则χαs′(D(Wn))=2n(n≥4).     

Sm×Sn,Sm×Fn 和Sm×Wn 的点可区别全色数

图的一个正常的全染色如果满足不同点的邻点及其关联边的色集合不同,则称该染色法为点可区别全染色,其所用最少颜色数称为该图的点可区别全色数.给出了星和星、星和扇、星和轮的笛卡尔积图的点可区别全色数.     

轮和扇三类联图的邻点被扩展和可区别全染色

探讨了轮与轮的联图的邻点被扩展和可区别全染色,并得到了它的邻点被扩展和可区别全色数,然后通过删边的方法分别得到了扇与轮的联图,扇与扇的联图的邻点被扩展和可区别全染色及它们的邻点被扩展和可区别全色数。     

三棱柱图的两种染色

通过分析三棱柱图的结构,利用穷举法和组合分析法讨论了三棱柱图的邻强边染色和邻点可区别全染色,通过构造具体染色得到了三棱柱图的邻强边色数和邻点可区别全色数.     

联图P_3∨K_(m,n)和C_4∨K_(m,n)的邻强边色数

设计一个具有分支限界技术的算法来研究联图P3∨Km,n和C4∨Km,n的k-邻强边染色,并证明mn-3时它们的邻强边色数均为m+n+3.     

齿轮图的若干染色

利用穷举法和组合分析法讨论了齿轮图的邻强边染色和邻点可区别的全染色,通过构造具体染色得到了齿轮图的邻强边色数和邻点可区别的全色数.