一类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解

受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1'(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的方法.     

微分求积法求解变截面功能梯度梁的弯曲问题

应用微分求积法(DQM)分析变截面功能梯度梁的弯曲.基于Euler梁理论,同时考虑横截面尺寸和材料参数沿长度梯度变化,建立基本方程.采用DQM对变系数高阶微分方程进行数值求解.首先,退化为等截面均匀材料梁得到数值结果,并与解析解比较,说明了DQM的有效性和精确性.其次,分别考虑横截面尺寸和材料物性参数沿轴向连续变化,给出功能梯度梁的挠度的数值解,并分析几何参数、物理参数沿轴线变化时梁挠度的变化规律.     

变截面连续梁的边界元素法计算

本文利用等截面梁的基本解,解变截面连续梁,得到与精确解较为一致的结果.     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解的特征根公式法

利用二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法,得到求某些特殊类型二阶常系数非齐次线性微分方程特解的特征根公式法,从而使求特解的问题得到简化.     

有压管道系统瞬变流计算的时间步长取值方法研究

在进行有压管道系统瞬变流计算时，存在一个合理选取其计算时间步长△t值的问题，即在满足计算精度要求的前提下，采用合适的简化处理方法，使得△t值尽可能大，并使其简化处理的误差尽可能小，本文探讨△t的合理取值，分析研究了目前常用的△t取值方法的不足，提出了一种更为精确，有效的△t优化取值方法，最后，通过算例验证了该方法的正确性。     

FR共轭梯度法在非精确线搜索下的收敛性质

该文讨论著名的FR共轭梯度法在一类更易于实现的非精确线搜索下的全局收敛性。     

n阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解方法

归纳介绍了求n阶常系数非齐次线性微分方程特解的几种方法,通过具体例子分析比较各种方法的优缺点,并小结各种方法的适用条件,供教学中参考．     

四线法计算平面图形的面积和二重积分

通过对教材中给出的"在直角坐标系下计算平面图形的面积和二重积分"公式和解题步骤的思考,提出了一种使用这些公式的技巧——四线法,这种方法容易理解,而且操作简便.     

四次非谐振子的高阶变分-积分微扰修正

利用基于积分方程的改进的变分微扰方法(变分-积分微扰法)求解四次方非谐振子基态.设置含有变分参数的母哈密顿量作为零级哈密顿量,选择该母哈密顿系统的精确解作为试探波函数,得到了只有几项的高阶修正波函数和高阶能量修正,与其他方法所得结果比较,该计算结果更接近精确能量值.结果表明,这种方法不仅可提高计算结果的精度,而且可改善微扰级数解的收敛性.     

广义刚度法及其在阶梯形截面梁位移图乘计算中的应用

本文提出一种结构位移计算的方法－－广义刚度法,运用这一方法可以简化阶梯形截面梁的位移图乘计算。