欧拉及欧拉数

简要介绍了欧拉及其在特殊数领域所做的工作,给出并证明了两类欧拉数之间的一个新关系式,以及第二类欧拉数的一个新恒等式．     

欧拉数与伯努利数的关系及应用

本文在文「１」与文「２」的基础上，进而建立了欧拉数与伯努力利数之间的关系，并举例说明了欧拉烽与伯努力利数的应用。     

欧拉与自然数平方倒数和

自然数平方倒数和是17世纪下半叶的著名数学难题之一。它困惑着欧洲当时一流的数学家、欧拉凭借类比思维方法，出人意料地解决了这个难题，该文对欧拉的几种鲜为人知的方法－－幂级数法和“吉拉尔－－牛顿公式”在作了考察和分析。     

数学娱乐(十五)——从三角函数公式到伯努利数和欧拉数

通过三角函数公式获得伯努利数恒等式和欧拉数恒等式.     

欧拉公式在实数域内的应用

欧拉公式是复数理论的基本结果。利用它,可以进行初等数学中三角函数相关公式推导,高等数学中某些实积分计算及幂级数展开,体现了复数理论的重要作用。     

数论、高斯数在密码中的应用

我们熟知勾股定理3~2+4~2=5~2,2~2+3~2+6~2=7~2我们得到两个公式和应用     

算法的研究探讨

本文介绍了计算机科学的重要性和研究内容。     

幂级数的若干应用

本文论述幂级数在算子多项式ｆ（ｚＤ）一阶拟线性偏微分方程等多方面的应用。     

一个无穷乘积及其在数论中的应用

把一个含参数的无穷乘积展成Laurent级数.利用此展开式,简单给出数论中两个不定方程解的个数.     

克服欧拉方程奇异性的方法研究

通过一个具体算例对四元数法和双欧法进行了研究和比较,澄清了四元数法应用中的几个问题,并且发现双欧法比四元数法能更好地克服欧拉方程的奇异性。     

关于Euler数与Stirling数的几个恒等式

应用形式幂级数的方法 ,获得几个包含Euler数与Stirling数的恒等式 .     

论数学思想方法在初等数论中的应用

通过对初等数论中重要定理的证明的回顾,以及几类数论问题的解决思路的总结,探讨了数论中蕴涵的转化、整体、配对及群论思想方法。     

两个新数论函数的均值研究

在Smarandache函数的基础上引入了两个新的数论函数,利用Euler乘积公式、Perron公式等解析方法对它们的均值性质进行了研究,得出几个比较有意义的渐进公式。     

如何提高初等数论的课堂教学效果

本文结合教学经验,从系统的掌握知识、深刻理解求解步骤的内涵、注重数学思想方法的渗透、加强与中小学数论知识的联系这几方面对如何做好初等数论的课堂教学做了一些探讨。     

非2幂的自然数分拆成若干个连续自然数之和的分拆种数及对项数n的估值

本文给出了非2幂的自然数分拆成若干个连续自然数之和的一般性公式，对这类分拆方式数的种数公式给出具体应用,拼对这类分拆方式数的项数n的估值给出最优结果。     

自然数等于它的各位数同次幂之和的解

本文首先证明,对于任一个大于0的整数m,自然数要等于它的各位m次幂之和,自然数的位数p与幂次m必须满足不等式: 1+[mlg2]≤p≤1+[mlg9+1g(m-1)] 才有可能,然后,在这基础上,再求出m=1,2,……,11的解,最后附FORTRAN77源程序一份,供上机计算时参考.     

用高阶导数对自然数方幂和相关问题的研究

利用ekx和(ex-1)k的高阶导数的性质,简捷地推导出了自然数方幂和的2种形式的求和公式,得到了2个Bernoulli数的确切公式.所得到的结果推广了传统自然数方幂和的相关结论.     

浅析如何提高变电站巡视次数

分析了城郊供电支公司变电站巡视次数少的原因及所存在问题，提出了相应的整改措施，并比较了整改前后的巡视效果。     

用模拟方法确定因子分析中因子数的实证研究

在1维或多维项目反应理论中,正确地决定教育评估考试的维度非常重要.通过分析考试的潜在结构,因子分析可以帮助分析考试的维度.在因子分析中有多种方法决定因子数目.但值得注意的是较多变量可以影响这些方法的准确性.该文提出了一种在因子分析中对特定的数据最准确决定因子数的模拟方法.     

基于多元线性回归模型的我国世界冠军人数影响因素分析

运用多元线性回归模型分析了我国当年获得世界冠军人数与我国当年总人口数和当年国内生产总值两个外部环境,以及二级以上运动员人数和各级体育系统职工人数两个内部环境,这4个影响因素之间的关系.首先用灰色关联分析,得到作为子因素数列的4个影响因素和作为母因素数列的当年获得世界冠军人数之间的关联度.为了进一步知道每个因素和当年获得世界冠军人数的具体函数关系,利用多元线性回归分析,构建每年获得世界冠军的人数与4个影响因素之间的多元线性回归模型,且通过F检验证明模型与实际相符合,为我国运动员的训练和国家政策的制定提供理论依据.