束流传输网络中束晕-混沌的控制与同步方法的若干进展

强流质子加速器的束流传输是国内外关注的一个重要课题.总结了一类规则网络--传统的规则束流输运网络中束晕-混沌的控制与同步方法的研究进展.着重综述混合网络--具有小世界和无标度拓扑结构的的束流输运网络中束晕-混沌的控制与同步方法的研究新进展,介绍线性耦合控制法和噪声驱动法,着重总结全局耦合与局部反馈结合的多目标分区控制与同步方法,该思想方法适用于任何由混沌节点耦合的复杂网络的控制与同步,具有应用潜力.     

具有时变拓扑结构的复杂网络的牵制控制

研究了一类具有时变拓扑结构的线性延迟耦合的复杂网络模型,网络的内、外耦合矩阵都具有时变性,建立了一个新的混沌动力学模型,结合线性反馈控制、牵制控制等方法,运用Lyapunov稳定性理论得到了新的网络同步准则,数值仿真验证了结论的有效性。     

群结构时空网络的同步

为了研究群结构时空网络中的同步现象,运用线性稳定性分析方法和强耦合极限近似,得到时空网络中群同步的本征值关系、拓扑条件及比值条件,给出了判断时空网络是否能发生群同步的判据,并在具体的一般网络中得到验证。发现了小集团结构的重要性,它们可以决定如何在各个群之间加入连接才能达到群同步以及达到群同步的最好的连接方式。通过观察其中最大的小集团,可以判断群同步发生的临界耦合强度。给出了同步相图,整个时空网络存在5个状态：完全不同步状态（US）、群同步状态（GrS）、群内同步状态（IS）、完全同步状态（CS）和过渡状态。当把两个群构成的网络扩展到多个群,扩展到整个二维时空,可以看到不同的斑图转换,得到网络从完全不同步到完全同步的多种路径。     

Coullet系统异结构线性反馈混沌同步

用形式为x|x|非线性函数取代Coullet系统中的立方非线性函数得到变形Coullet系统。分析二系统的特性,发现变形Coullet系统与原Coullet混沌系统具有拓扑共轭关系。采用线性反馈方法实现了二个拓扑共轭异结构系统之间的混沌同步,根据Hurwitz稳定性判据,得到反馈控制增益k的理论值。设计了实现Coullet系统异结构线性反馈混沌同步的实验电路,并通过实验对理论分析进行验证,结果表明理论分析的正确性。     

拓扑等价Lorenz系统混沌同步的线性反馈控制

改变Lorenz系统中的非线性函数得到变形Lorenz系统,利用Hartman-Grobman线性化定理证明二系统是拓扑等价的混沌系统。采用线性反馈控制方法实现了两个拓扑等价系统之间的混沌同步。根据Lyapunov稳定性理论,得到了线性反馈控制增益的取值范围。设计了实现两个拓扑等价Lorenz系统线性反馈混沌同步的实验电路,并通过实验对理论分析进行验证。提出利用拓扑等价系统之间混沌同步进行保密通讯的方法。与传统的保密通讯方法相比,该方法具有更好的保密性能。     

基于扩张状态观测器的航天器时延状态反馈控制

研究了刚性航天器的时延姿态稳定控制问题。首先建立了基于修正罗德里格斯参数(modified rodrigues parameters, MRPs)的航天器非线性状态模型,具有确定上界的时延项在状态反馈控制律中体现。通过构造Lyapunov Krasovskii 泛函进行稳定性分析,由此得到保证系统渐近稳定的线性矩阵不等式,依此设计状态反馈控制系数矩阵。考虑到航天器三轴间的耦合非线性项,利用扩张状态观测器(extended state observer, ESO) 方法,设计了二阶非线性扩张状态观测器,以获得航天器系统内部状态向量并用于状态反馈控制律。为便于工程实际应用,仿真中将MRPs响应输出转换为欧拉角响应,仿真结果表明,本文所设计的控制系统能保证航天器三轴姿态稳定。     

时延网络控制系统的区域极点配置设计

针对存在时变有界时延的网络控制系统,在一定假设条件下,基于分离原理讨论了状态观测器和状态反馈控制器的设计方法。状态观测器通过在开环预测和闭环预测间切换以补偿时延的影响,同时考虑时延的时变性以及回路中长时延的存在,闭环预测也是在多个模型间切换,从而将状态观测器建模成具有多个子系统的离散切换系统。在此基础上,利用预测状态作为控制器的输入,设计了具有圆盘区域极点约束的状态反馈控制器。最后以线性矩阵不等式可行解的方式分别给出了控制器和观测器的构造方法,仿真结果说明了所提出方法的有效性。     

基于混合模式的BA无标度网络同步研究

为了解决基于混合模式的BA无标度网络的同步问题,首先,定义了虚拟领导节点和实体领导节点,提出了混合模式领导节点的概念。然后,用有向图表示BA无标度网络的拓扑结构,并根据该拓扑结构建立网络系统的一阶数学模型,在此基础上设计了准周期的离散控制器对领导节点进行复位,通过对领导节点的控制来控制整个网络的同步过程。最后,采用11个节点组成的BA无标度网络进行数值仿真,验证了同步理论的正确性,并分析了网络的同步速度与实体领导节点度之间的关系。     

Liu混沌系统的线性反馈和状态观测器同步

Liu混沌系统是新近提出的三维混沌系统。文章分析Liu混沌系统的结构特点,设计了线性反馈同步方法和基于状态观测器的同步方法。线性反馈同步法结构简单;通过误差系统的分析,从理论上推导了系统实现同步的充分条件。基于状态观测器的同步方法对原系统结构没有特殊要求,无需求解Lyapunov函数;通过设定不同的控制参量,分析了控制参量和同步速度之间的关系。实验结果证明了两种同步方法的有效性和正确性。     

耦合帐篷映象格子系统性能分析

耦合映象格子系统将混淆和扩散很好地结合在一起,这种结合可以被用来设计Hash函数及序列密码,极具密码学应用价值,而耦合映象格子系统参数直接影响密码学性能.选用帐篷映射作为耦合映象格子系统的非线性函数,通过数值仿真详细分析系统参数变化对耦合映象格子系统所产生序列的随机特性、差值分布特性、相空间结构、不变分布特性、序列复杂性、Lyapunov指数、自相关特性、互相关特性等的影响,为密码系统设计提供参考。     

时滞混沌系统的脉冲同步

针对时滞混沌系统的同步问题,利用脉冲控制方法,提出了新的渐进同步的充分条件。利用脉冲状态反馈控制,在系统矩阵为Hurwitz矩阵和正定矩阵两种情况下,得到了时滞混沌系统同步的充分条件;进一步,为便于工程应用,利用脉冲输出反馈,在系统矩阵为上述两种情况下,得到了时滞混沌系统同步的充分条件。该同步条件使时滞混沌同步系统快速地达到10-2误差。最后,以一个多重时滞混沌系统为例,进行了数值仿真,验证了该方法的有效性。     

基于遗传算法的模糊延迟反馈控制混沌方法

将模糊控制、遗传算法与专用于混沌的延迟反馈控制相结合,提出了适合于控制混沌的模糊延迟反馈控制方法。它以延迟反馈的思想设计模糊控制器,并利用搜索能力强的遗传算法优化延迟时间和模糊控制器的参数,从而克服了确定控制刚度和延迟时间的困难,使混沌系统控制具有更好的快速性和鲁棒性。并控制了Rssler和Logistic混沌。仿真结果证实了该方法的有效性、快速性和鲁棒性。     

束流输运网络中多目标的分区耦合牵制控制

分别构造了具有小世界和无标度拓扑结构的束流输运网络,为了实现网络多目标同步控制的目的,把束流输运网络按照需要分成多局域网络,采用多局域网络的全局耦合分局域控制方法,实现了分区局域网络中各自所需的多目标(不动点和周期态等)的稳定控制.该方法可以拓广应用于其他复杂网络的多目标控制.     

Bidirectionally coupled synchronization of the generalized Lorenz systems

Wu, Chen, and Cai (2007) investigated chaos synchronization of two identical generalized Lorenz systems unidirectionally coupled by a linear state error feedback controller. However, bidirectional coupling in real life such as complex dynamical networks is more universal. This paper provides a unified method for analyzing chaos synchronization of two bidirectionally coupled generalized Lorenz systems. Some sufficient synchronization conditions for some special coupling matrices (diagonal matrices, so-called dislocated coupling matrices, and so on) are derived through rigorously mathematical theory. In particular, for the classical Lorenz system, the authors obtain synchronization criteria which only depend upon its parameters using new estimation of the ultimate bounds of Lorenz system (Chaos, Solitons, and Fractals, 2005). The criteria are then applied to four typical generalized Lorenz systems in the numerical simulations for verification.     

变型蔡氏电路混沌同步的非线性反馈控制

混沌同步是实施混沌保密通讯的基础,非线性反馈是实现混沌同步的重要方法。蔡氏混沌电路及变型蔡氏混沌电路是应用广泛的混沌模型之一。对变型蔡氏电路混沌同步设计了非线性反馈同步控制器;根据Hurwitz稳定性判据得到反馈控制增益的取值范围。基于该方法,构建了实现混沌系统同步控制的实验电路,系统仿真和电路实验结果表明采用非线性反馈控制可以保证实现变型蔡氏电路混沌系统一致指数同步化。     

Finite-Time Synchronization for a Class of Dynamical Complex Networks with Nonidentical Nodes and Uncertain Disturbance

This paper investigates the finite-time synchronization for a class of linearly coupled dynamical complex networks with both nonidentical nodes and uncertain disturbance. A set of controllers are designed such that the considered system can be finite-timely synchronized onto the target node.Based on the stability of the error equation, the Lyapunov function method and the linear matrix inequality technique, several sufficient conditions are derived to ensure the finite-time synchronization,and applied to the case of identical nodes and the one without uncertain disturbance. Also the adaptive finite-time synchronization is discussed. A numerical example is given to show the effectiveness of the main results obtained.     

线性反馈及部分变量非线性反馈控制陈氏混沌同步

对陈氏混沌系统的同步问题进行了理论分析 ,并证明了线性反馈控制同步规则。基于Lyapunov函数提出了几种基于部分变量的非线性反馈控制同步规则 ,其特点是仅需对响应系统部分变量施加控制就可以实现同步 ,而且同步速度较快。仿真结果证实了几种同步规则的可行性。通过与已有控制方法的比较 ,验证了同步响应速度快的特点。     

新分段分数阶混沌系统的同步控制

通过改变修正的Lorenz-Stenflo (modified Lorenz-Stenflo, MLS)混沌系统的分段函数项,得到了一个新的四维分段混沌系统。新系统较MLS混沌系统具有更低的分数阶维数,在3.44阶时仍具有混沌特性。根据分数阶系统的线性稳定性理论和非线性反馈控制方法,提出了新分数阶系统的状态同步方法。通过理论推导,得到了两个混沌系统的同步稳定条件。控制器能够自适应地根据误差大小调节反馈系数,缩短同步时间。最后对3.6阶的分数阶系统进行了同步仿真实验,仿真结果验证了改进算法能够加快同步速度。