复杂系统的一种模型降阶方法

为简化复杂系统控制器或观测器设计，提出一种模型降阶方法，根据线性系统包含原理的约束与聚集两类条件．采用平衡法与奇异值分解法相结合的联合降阶法，得到复杂系统的降阶模型。仿真结果表明，这种模型降阶方法是可行的。     

奇异摄动双线性系统的降阶及其在固定床反应器中的应用

本文讨论多参数奇异摄动双线性系统的降阶。因为用奇异摄动法降阶的直接结果不符合双线性形式,就进一步提出了一种近似的降阶模型。方法相当简单。它不要求摄动小参数方面的知识,并避免了复杂的数值计算。所给方法的有效性,通过在氨合成反应器和本文建立的甲醇反应器的双线性模型降阶的应用获得证实。     

一种将改进连分式与Routh近似相结合的降阶法

提出了一种将改进连分式法与Routh近似法相结合的降阶方法,像改进连分式法一样用原系统的分母构造一个新的闭环传递函数,再用Routh近似法将其降阶得到简化系统的分母,进一步用长除法得到简化系统的分母.仿真结果表明这种方法不仅能保证系统的稳定性,而且还能保证降阶系统的低频特性.     

基于部分可控性矩阵的模型降阶方法及误差分析

针对单输入单输出系统,利用部分可控性矩阵的M-P广义逆作为集结矩阵,提出了一种新的近似集结法模型降阶方法。首先给出了当系统可控与不可控时的2种降阶模型,然后通过误差最小分析归结为一种降阶模型,并利用向量到子空间的距离给出了不同阶降阶模型误差的一个简单计算方法。以此误差作为标准,可以方便地选择满足需要的降阶阶数及降阶模型。最后以实例表明了该方法的有效性和应用性。     

基于低阶自适应模型及时滞补偿的单晶硅直径控制研究

直拉单晶硅直径与功率之间是一个复杂的四阶振荡系统,并有一定的惯性滞后,因此,使用常规方法控制该系统不能获得满意的性能.采用自适应降阶模型加时滞环节拟合复杂高阶系统,并进行时滞补偿控制.仿真结果表明:带有时滞环节的自适应降阶模型具有良好的自动拟合复杂系统及时滞补偿能力,使得直径控制系统具有良好的动静态性能.     

求解大型电力系统机电振荡模态的逆幂方法

提出了一种求解大规模电力系统全部机电振荡模态的逆幂算法.首先忽略调速器模型、负荷电动机模型(对未装有电力系统稳定器(PSS)的发电机组进一步忽略励磁调节器模型)对机电振荡模态的影响,以形成合理的降阶系统,由于降阶前后系统的机电振荡模态一一对应,因而降阶不会影响原系统机电振荡模态的个数和机电振荡模态与机组的相关性.采用QR法得到降阶系统的所有机电振荡模态,以这些模态作为原系统机电模态的近似值,进而利用逆幂法追踪原系统的所有机电振荡模态.根据电力系统特性应用了稀疏技术,提高了求取机电振荡模态的速度.对2009年西北电网系统4个典型运行方式的计算结果表明了算法的有效性和应用于大规模电力系统的潜力.     

小波变换在MEMS降阶建模中的研究

获得系统的宏模型是MEMS系统级建模与仿真的关键.提出将小波变换的方法应用于MEMS降阶建模.介绍了小波变换的理论基础,提出了运用小波变换的方法对MEMS进行多尺度降阶建模的基本思想和算法的基本原理.针对最常见的静力学问题,建立了有限元求解方程,采用小波变换的方法提取出系统的几个不同阶次的降阶模型.算例表明利用该方法通过适当的降阶次数,提取降阶模型可以大幅度地减少计算时间、降低计算复杂度,特别适合MEMS这种大系统的降阶建模.     

互连线高效时域多步积分模型降阶算法

为了进一步提高现有互连电路模型降阶算法的精度和效率,提出一种基于时域多步积分的互连线模型降阶算法.首先对原始电路的时域方程进行多步积分得到关于状态变量的二阶递推关系,然后通过二次Arnoldi方法得到投影矩阵,再通过投影矩阵对原始时域方程进行投影得到降阶系统.该算法可以保证时域积分后降阶系统和原始系统的状态变量在离散时间点的匹配,保证时域降阶精度,同时继承了已有算法所具有的数值稳定性及降阶系统的无源性.该算法不仅比现有的时域模型降阶算法复杂度低和比现有的频域模型降阶算法精度高,而且与时域单步积分的模型降阶算法相比,可以在保证与其计算复杂度相当的基础上,达到更高的精度.     

系统降阶的马尔柯夫参数拟合法

降阶是应用大规模动态系统的重要问题。本文提出的方法是:求出原系统大量的马尔柯夫参数,并根据应用要求确定降阶模型的阶数。然后根据由本文作者提出的准则——模型的马尔柯夫参数尽可能与原系统相一致同时模型的静态增益却应与原系统必须相等,采用最小二乘拟合法来求出降阶模型的参数。在降阶模型中引入了纯滞后,这样就能显著地提高拟合的精度。本文通过几个数例证明作者提出的方法,计算方便,拟合精度较高,可以用来解决多数高阶单输入单输出稳定系统的降阶问题。     

线性多变量系统的奇异摄动模型的平衡降阶

针对目前比较成熟的奇异摄动模型的平衡降阶方法,提出了采用时矩输出拟合来改善降阶系统输出响应逼近程度的改进方法,从而使简化模型具有输出误差更小、计算简便等优点,通过给出的实例仿真证实了这一点.