线性分式和规划问题的分母输出空间分支定界算法

提出了一种新的线性分式和规划问题的分母输出空间分支定界算法,并证明了算法的收敛性.在这个算法中,以目标函数中每个分式的分母作为变量构成输出空间,对这些变量的取值范围笛卡尔乘积构成的超矩形进行剖分,在决策变量远远大于分式的个数时可以大大地降低计算量,同时用线性规划松弛技术确定下界.数值实验表明所提出的算法可行有效.     

线性分式和规划问题的全局优化算法

提出一种求解线性分式和规划问题的分支定界算法.该算法首先利用等价转换技巧构造出原问题的等价问题,然后通过凹凸性包络技术建立等价问题中目标函数与约束函数的下逼近函数,得到其线性松弛规划,从而将原来的非凸规划问题转化为一系列线性规划问题,以确定原问题最优值的下界.从理论上证明了算法的收敛性,并用数值试验验证了算法的可行性和有效性.     

线性乘性规划的因式输出空间分支定界算法

提出了一种新的线性乘性规划问题（LMP）的因式输出空间分支定界算法,首先利用目标函数中每个乘积项的一个因式作为变量构成输出空间,并对其进行超矩形的对分,同时在每次迭代时用松弛线性规划确定原问题（LMP）的下界,并证明了算法的收敛性,数值实验表明提出的方法是可行的.     

线性分式规划问题的一个解法

给出了线性分式规划问题的一个新的解法;并且在退化情况下,找到避免循环的一个字典序方法.     

一类多乘积分式规划问题的全局优化算法

首先利用对数函数和指数函数的凹凸性构造目标函数的线性下界函数,从而建立问题(P)的松弛线性规划,然后给出求解问题(P)的分支定界算法。最后数值算例表明算法是可行的。     

双层线性分式规划的性质和算法

讨论了双层线性分式规划问题，利用分式对偶理论和Kuhn-Tucker条件，给出一些二层规划解的最优性条件，并且借助于PCP算法的思想，给出求解双层线性分式规划行之有效的算法．     

含参数的线性分式规划问题的一个解法

目标函数和约束条件右端常数顶含参数的两种线性分式规划问题的解法，通常是通过引进额外参数加以解决。本文给出了另一种解法，不需引进额外参数，而是直接在单纯形表上，加以解决，只是使用了另一种形式的检验数。     

线性分式规划的多项式时间算法

线性规划（ＬＰ）各种形式的多项式时间算法的研究和成果已相当成熟，但对线性分式规划（ＬＦＰ）的研究甚少．在理论上，ＬＦＰ可转换为ＬＰ，但ＬＰ的多项式时间算法求得的多半为近似解，且ＬＦＰ转换为ＬＰ是通过一个非线性分式映射实现的．因此研究和分析ＬＰ的各种多项式时间算法对ＬＦＰ的稳定性具有理论和实际意义．本文首先系统地分析了从ＬＦＰ到ＬＰ的转换及各种性质．然后，将ＬＰ的一些多项式时间算法推广到ＬＦＰ，最后证明它们仍可在多项式时间内求得满足精度的近似解．     

线性分式规划全局最优解的确定性方法

针对分式规划问题的求解,给出一个确定性全局优化算法.首先将原问题转化为一个等价问题,然后利用线性化技巧,建立等价问题的松弛线性化问题.通过对可行域的不断剖分以及一系列松弛线性化问题的求解,逐步求得原问题的最优解.理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是可行的.     

求解一类比式规划问题的确定性算法

对一类比式规划问题(P)提出一确定性全局优化算法.利用线性化技术建立了问题(P)的松弛线性规划(RLP),通过对目标函数线性松弛可行域的逐次细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出的算法收敛问题(P)全局最优解.最终数值实验表明了提出方法的可行性.     

求解线性双层规划的一个全局收敛算法

基于线性双层规划的最优解在约束域极点上达到这一特性,得到了线性双层规划问题的一些性质。然后给出了一个求解线性双层规划的全局收敛算法,该算法从合理反应集的一个顶点开始进行搜索。最后通过一个算例说明这种算法的可行性和优越性。     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件,利用下层问题的对偶间隙,将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题,通过对转化后的单层问题进行求解,给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法,然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性,并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

框式线性规划的非精确不可行内点算法

对框式线性规划提出了一种非精确不可行内点算法，该算法使用的迭代方向仅需要达到一个相对的精度，在初始点位于中心线的某邻域内的假设下，证明了算法的全局收敛性。     

混合整数两层线性规划问题的一种算法

两层线性规划问题的求解已经提出很多算法,而混合整数两层线性规划问题的研究成果还较少出现。本文介绍了混合整数两层线性规划问题,提出一个基于树搜索的分支定界算法。计算例子说明所给算法是非常有效的。     

结合全局最优策略的双层线性规划算法

运用线性规划内点算法求解双层线性规划的内层规划，使双层线性规划等价于一序列非线性规划问题；证明了该算法的收敛性。并结合全局最优策略给出了可行的算法步骤。     

解线性半无限规划的支撑割平面方法

本文以 Veinott 的求解凸规划的割平面法为基础,给出了求解一类线性半无限规划的支撑割平面算法。算法通过产生能行集的支撑超平面来进行切割,以加快收敛速度,并且算法具有收敛性。