一类奇异摄动对流扩散边值问题的移动网格方法

考虑一类非守恒形式的对流扩散边值问题，为了对其数值求解，采用移动网格方法，使用了两种迎风差分格式（一般迎风格式和中点迎风格式），采用的网格有（N 1）个节点并初始化为均匀网格，其节点采用一种迭代算法来自适应移动，该算法等分布分片线性数值解函数弧长，用数值试验证实了该方法产生的数值解是关于摄动参数ε-阶一致收敛的，从而表明了方法的精确性。     

Bakhvalov网格处理对流扩散问题的多尺度有限元逼近

为处理奇异摄动的对流扩散边界层问题,提出高效的多尺度有限元数值逼近方案.基于先验估计构造特殊的Bakhvalov粗网格,在多尺度格式下利用多尺度基函数有效捕获边界层局部信息.新方法最终在粗网格求解可得到不依赖于小参数ε、精度很高的超二阶收敛数值结果,充分体现相比于传统有限元的精度优势.     

在不规则四边形网格上逼近扩散算子的五点及九点差分格式的测试

在Lagrange坐标下使用四边形网格进行二维辐射流体力学数值计算的难点之一是需要构造在不规则四边形网格上仍能较好地逼近扩散算子的差分格式。本文就五点差分格式和目前常用的九点差分格式进行了比较全面的数值测试和理论分析。结果表明五点格式仅在均匀矩形网格上具有二阶逼近精度，九点格式仅在均匀平行四边形网格上具有二阶逼近精度，这两种格式在一般的不规则四边形网格上通常都是不相容的。尽管九点格式优于五点格式，但它对不规则网格的适应性远不如人们以前所想象的那么好。由此可见，为了进一步改进二维辐射流体力学的数值计算，构造真正能在比较一般的不规则四边形网格上逼近扩散算子的更为优越的差分格式是一件迫在眉睫的事。     

比例延迟微分方程均匀网格的BDF方法的收敛性及稳定性（英文）

研究在均匀网格下,比例延迟微分方程向后微分公式的收敛性及稳定性。在均匀网格下,将向后微分公式与线性插值相结合来求解比例延迟微分方程,给出相应的差分格式,证明该差分格式数值解的收敛阶为1;分析比例延迟微分方程向后微分公式的渐近稳定性;数值算例验证了理论结果。     

奇异摄动问题向前差商迎风格式移动网格收敛性分析

带有指数边界层的奇异摄动两点边值问题能在自适应网格上有效解出.这种网格是通过等分布一个区域上的控制函数而产生.选用对方程两阶导数为向前差商的迎风差分格式,对控制函数M(x)取值为1+(ε-1 e-βx/ε)2,利用离散的格林函数可得不依赖于摄动参数ε的收敛结果,误差阶和加权误差导数的阶均为O(N-1).     

一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式

通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,若干的数值结果也验证了本文的理论结果.     

一类二维三温辐射热传导方程组的对称有限体格式

针对一类椭圆问题和二维三温热传导方程组,在四边形网格剖分下。构造了两种保对称的有限体格式。通过与目前广泛使用的九点差分格式比较。新格式在对非正交网格的适应性、收敛精度以及相应离散化系统的快速求解等方面具有明显的优势。另外,新格式在规则四边形网格剖分下(如平行四边形网格),对flux(流)函数具有超逼近性。     

一类奇异摄动问题的自适应移动网格算法

针对一类奇异摄动反应扩散方程组,提出了求解这类问题的自适应移动网格方法 .基于等分布原理,给出了网格控制函数及相应的网格生成算法.数值实验表明该自适应移动网格方法至少是一阶一致收敛的.     

混凝土强度尺寸效应的本构描述及其数值实现

大量试验表明混凝土强度存在尺寸效应.为了清晰表达出尺寸效应的物理本质,基于I阶梯度损伤理论给出了混凝土强度尺寸效应的本构描述;在有限单元网格的高斯点上建立非均匀的正交有限差分网格,构造相应数值算法.数值模拟结果表明:混凝土梁的名义抗弯强度Mnom随着梁深d的减小而单调减小,Mnom随内部特征长度的增大而单调增大,与文献中的实验结果相吻合,利用I阶梯度损伤理论解释混凝土强度尺寸效应现象是可行的.     

小参数对流扩散方程在最优分层网格的一致收敛有限元计算

面向小参数的奇异摄动对流扩散方程,构建分层网格自适应地刻画边界层对应的离散结点,应用有限元计算以期在特殊网格上得到优化结果.分层网格无需复杂计算,仅根据递推关系可形成随机剖分数的优化网格,实现更好地捕捉边界层.数值算例验证了方法的鲁棒性,获得了完全独立于小摄动参数、一致收敛的有限元高精度数值结果.     

基于导数误差的移动网格方法

该文首先在理论上利用线性插值构造基于导数误差的最优插值网格,然后通过后验误差估计设计了基于导数的有限元移动网格迭代算法来求解微分方程.数值实验说明了该文提出的算法是有效的.     

有限元区域分解单向外推法

将单向外推应用到有限元区域分解法，我们将区域分解成几个子区域然后对每个子区域沿着一个方向加密网格，最后组合所有结果得到高精度，这种方法有两个优点：一是计算量小，二是适于并行计算。     

三角网格模型孔洞修补算法研究

提出了一种空间多边形孔洞的修补算法.该算法每次寻找三维孔洞多边形中夹角最小的一对邻边,构造新三角片,然后更新孔洞多边形,直到新增三角片完全覆盖了原有的孔洞.算法中还引入了孔洞多边形特征面的概念,将新增三角片投影到孔洞多边形特征面上,对其进行合法性检查.根据此算法可以获得三角片形状较为优化的修补结果,避免了狭长及错误三角片的出现.实践证明该算法是稳定可靠的.     

对一维守恒律的一种局部时间步长自适应网格方法

为了更有效的解决非线性双曲守恒律问题，例如，前锋问题，经常需要在物理区域的一个小的部分要求细的网络．然而，这种局部细的网格导致可允许的时间步长很小，对于实施典型的显式时间离散，这个时间步长取决于一个整体的CFL时间步长．该文针对一维非线性双曲守恒律问题，发展了一个有效的局部时间步长自适应网格重新分布(AMR)算法．这个方法受限于一个局部的CFL条件而不是传统的整体CFL条件．使用所建议算法，几个测试问题被计算．与非局部时间步长算法相比，在特定的形式下能有意义的提高时间步长的有效性．数值依据沦证了我们方法的精确性．     

铸件凝固过程数值模拟的曲线网格差分法

铸件凝固过程的数值模拟过去大多数采用规划网格差分法和有限元法．当铸件与铸型的边界是不规划,网格剖分需要在铸件与铸型的交界处加密时,加上热传导方程的大多数参数在凝固过程中随时间而变化的,以前常用的规划网格差分法不够理想,本文提出的曲线网格差分法能较好地解决上述问题     

改进的物体表面重建的三角网格法

光度立体技术是一种非接触式获取物体表面几何形状信息的重要方法,由表面法向量场进行表面形状重建是光度立体技术的关键环节.对现有方法的分析表明,三角网格算法只能实现局部重建且抗噪性能较差.为提高重建精度,引入类似于法切向法中的全局约束条件,提出了改进的三角网格法.利用朗伯体半球面模型,对法切向法、泊松法、三角网格法和改进的三角网格法的重建精度和计算时间进行比较.实验表明:在理想情况下,泊松法的重建时间较短,改进的三角网格法重建精度更高;在有噪声情况下,改进的三角网格法在重建精度和抗噪性能方面的表现都比较好.     

双轴亚铁磁粒子中的量子位相干涉

本文研究了外磁场沿难磁化轴和中间磁化轴所在平面上任意方向时,亚铁磁颗粒中的量子位相干涉。     

基于网格细分和边界自适应的三维模型可见水印

数字水印技术可以有效保护数字产品的版权,而可见水印以水印信息为观察者所见,达到标识版权、保护数据的目的。对三维网格模型的不可见水印已有了广泛研究,但对可见水印的研究甚少。为此,提出一种建立在三维网格模型上的边界自适应可见水印算法。该算法使用Windows系统下的TTF字符库,直接输入需要嵌入的水印信息,包括汉字、英文字符、数字,通过将三维网格模型的平滑区域投影至二维平面进行预细分,以实现可见水印的嵌入。实验表明,该方法可在三维网格模型上较好地显示出汉字、英文字符及数字,边界平滑且具有鲁棒性,起到了用可见水印标识版权的作用。     

小摄动弱非线性系统的参数辨识

非线性振动系统的参数辨识在结构动力特性研究及其振动控制中有着重要的作用.针对一类一般非线性系统提出了一个参数辨识的新方法.将小摄动量引入弱非线性系统中,应用多尺度方法获得系统的频响函数,接着利用非线性参数方法转换将原频响函数转化为线性函数,最后采用最小二乘法来辨识线性频率响应函数中的参数     

一种与路由结合的802.16多跳双向认证SA管理机制

先提出了一种更为强健高效的PMP双向SA(安全关联)认证机制,只在首次认证时传递证书,降低了网络传输开销.随后提出了一种和次优路由结合的mesh多跳双向认证SA管理机制.与原有机制相比,这两种机制是前向安全的,对中间节点的攻击具有强安全性,同时,mesh多跳双向认证SA管理机制在按需路由建立前使用次优路由传递管理信息可减少服务流建立时延.