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从几何、分析的角度探讨了 Legendre变换及其一些重要结论 ,并由此介绍了该变换的一些应用。 相似文献
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为解决过程神经元网络训练涉及的时域聚合运算问题,提出了过程神经元网络的一种学习算法。算法在网络的输入函数空间引入Legendre正交函数基,将输入函数和网络连接权函数表示为该组正交基的有限项展开形式,利用Legendre函数基的正交性,避免复杂的积分过程,降低过程神经元在时间聚合运算中的复杂性,提高学习效率。仿真实验结果证明了算法的有效性。 相似文献
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研究Legendre小波方法求解具有一阶导和二阶导类型的线性Fredholm integro-differential型方程,应用Legendre小波逼近法将这2类方程分别化为代数方程求解.实例说明,Legendre小波在解决这2类方程时具可行性和有效性. 相似文献
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张伟斌 《宁夏大学学报(自然科学版)》2007,28(3):221-225
利用Legendre拟谱方法对广义Ginzburg-Landau方程的Dirichlet问题构造了半离散和全离散逼近格式,并对半离散和全离散格式的解给出了误差估计. 相似文献
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张伟斌 《宁夏大学学报(自然科学版)》2005,26(4):289-292
利用Legendre谱方法对Fitz-Hugh-Nagumo方程在空间方向半离散,得到了其近似解的误差估计,并且证明了近似整体吸引子的存在性和上半连续性,从而为研究该方程的长时间行为提供了一个有效的算法． 相似文献
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利用连带Legendre微分方程在x=1附近的两个基本解,通过构造相似核函数,得到解的相似结构,由此得出解决这类边值问题的一种简洁方法——相似构造法;该方法大大简化了运算步骤,并且能更直观地观察出解的内在规律. 相似文献
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主要应用Lcgendre谱方法求解一类带Neumann边界条件的抛物型方程.分别列举了线性问题和非线性问题的例子,并给出了相应问题的全离散谱格式.在谱格式的构造过程中,借鉴了构造稀疏矩阵的思想,分别构造了刚度矩阵为单位矩阵或三对角矩阵的计算格式.与经典的谱方法相比,该做法有效的避免了在处理含有二阶导数项或带Neumann边界条件时刚度矩阵是满整的缺陷.在数值计算中,数值结果说明了这种方法的有效性. 相似文献
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分割变换方法就是将要解决的问题先"化整为零"分而治之,然后再"积零为整",实现问题的解决.本文从几类典型例子入手,着重阐述了分割变换方法在数学分析中的应用. 相似文献
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研究分数阶系统的变分原理和运动微分方程.建立了基于Riesz分数阶导数的分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理推导出了分数阶Lagrange方程和分数阶Hamilton正则方程.算例表明,分数阶Lagrange方程与分数阶Hamilton正则方程给出相同的结果. 相似文献
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蔡好涛 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2008,22(4)
主要讨论了用Legendre配置方法求解第二类积分方程的数值解问题.首先我们选择Legendre多项式为基底,然后估计了逼近解的收敛性.我们证明了逼近解的收敛阶仍然保持最优.最后用数值例子验证了我们的方法的有效性. 相似文献
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黄雪燕 《长春师范学院学报》2007,(8)
通过分析一阶微分方程初等解法、皮卡逐步逼近法、高阶微分方程解法、线性微分方程组解法,揭示了常微分方程求解过程中的化归思想,指出正确把握化归思想对培养数学思维能力、应用能力具有重要意义。 相似文献
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常微分方程的化归思想 总被引：1，自引：0，他引：1
黄雪燕 《长春师范学院学报》2007,26(4):24-26
通过分析一阶微分方程初等解法、皮卡逐步逼近法、高阶微分方程解法、线性微分方程组解法,揭示了常微分方程求解过程中的化归思想,指出正确把握化归思想对培养数学思维能力、应用能力具有重要意义. 相似文献
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刘德军 《长春师范学院学报》2011,(8):19-20
本文对数学逼近理论中的Lagrange插值公式在一些特殊节点下进行了转型,使特殊情况下的计算量大大减少,从而使近似计算更为方便、高效。 相似文献
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探讨在有互不相同特征值的条件下,化友矩阵为对角矩阵时的变换矩阵与范德蒙矩阵的关系,给出利用拉格朗日内插多项式求变换矩阵及其逆矩阵的方法,并通过具体例题展示该方法的实用性和优越性. 相似文献