一个形变引理及其应用

本文证明了一个新的形变引理,并由此改进了几个熟知的临界点定理,文中,我们总设X是实Banach空间,f∈C~1(X,R~1)是满足P.S.条件的泛函,对给定的实数c,我们记     

原子核相对论密度泛函理论

随着世界范围内稀有同位素束流装置的发展,人们对原子核的认识从稳定核拓展至不稳定核.在不稳定原子核中涌现出许多新奇的物理现象,而研究这些现象是核物理领域的重要课题.过去几十年中,原子核相对论密度泛函理论取得了长足的发展,在描述和解释原子核各种性质方面取得了很大成功.本文介绍原子核物理中相对论密度泛函理论的基本概念,简要回顾相对论密度泛函的发展历史,阐述相对论密度泛函理论在描述原子核性质方面的优势和特点,主要讨论相对论密度泛函理论在原子核质量、手征进动以及裂变动力学方面的最新应用.最后,文章简要综述原子核相对论第一性原理计算的最新成果,这些成果为进一步构建微观普适的第一性原理相对论密度泛函奠定了基础.     

EuO的非相对论与相对论非局域密度泛函计算

稀土化学研究一直是实验和理论化学家感兴趣的课题.理论计算由于必须考虑相对论效应和相关能校正而变得非常复杂,迄今为止对稀土化合物的精确理论计算还相当少.人们相继发展了多种相对论计算方法,其中相对论膺势法和相对论密度泛函方法是用于含重元素体系精确计算的最有效方法.密度泛函方法已成功地用于计算小分子、过渡金属络合物的结构常数、解离能、振动频率等性质,但还未用于稀土化合物的精确计算.我们用高精度的高斯数值积分方法和成熟的密度泛函非局域交换-相关势建立了一个非相对论与完全相对论密度泛函高精度计算程序(NR/R-DFT),并用Ziegler的广义过渡态法使总能量计算精度达到8位有效数字,满足一般量子化学计算的要求.本文报道EuO的理论势能曲线和由此得到的分子常数,并讨论相对论效应对分子常数的影响.     

灰色非线性规划

本文提出了含有灰元的非线性规划问题。一般非线性规划,主要是满足约束条件下,使非线性目标泛函取极值。而灰色非线性规划,则将约束条件当作效益泛函,将一般的目标泛函当作消耗泛函,这二者都是含灰元的灰泛函。为此通过Lagrange乘子法可求出在消耗泛函尽可能小的情况下,怎样才能有令人满意的效益值。     

微观核裂变动力学研究进展

原子核裂变是一个复杂的非平衡非绝热的大幅度量子多体动力学过程.近年来,随着计算能力的发展,微观裂变动力学取得了很大的进展.本文介绍了非绝热的时间相关的密度泛函理论和绝热的时间相关的生成坐标法等微观裂变动力学模型.裂变位能面的并行约束计算和能量相关性对绝热裂变模型很重要.最近,我们扩展了有限温度加动力学涨落的时间相关的密度泛函理论.基于时间相关的密度泛函理论,对裂变过程中的对关联效应、涨落效应、耗散效应、非绝热效应、能量相关性、碎片之间的纠缠等核裂变机制获得了新的认识.此外,微观裂变研究对理解天体过程中的r-process也很重要.我们期待发展出更综合更精确的核裂变理论支撑核裂变的应用创新.     

具有无界时滞的一维泛函微分方程的3/2-渐近稳定性

Yorke首先研究了有界时滞的一维泛函微分方程的3/2稳定性,得到漂亮的结果.Toshiaki Yoneyama推广了Yorke的某些结果.本文就一般时滞r(t)(有界或无界)讨论3/2稳定性. C_1表示连续函数φ:[i-r(t),t]→R的全体所构成的集合.     

具有周期扰动的泛函微分方程的周期解

利用广义度理论证明了一类具有周期扰动的泛函微分方程在对应齐次线性方程没有非平凡周期解的情况下至少存在一个周期解。推广了这方面的已知结果。     

具有限时滞中立型泛函微分方程周期解

讨论了具有有限时滞中立型泛函微分方程周期解的存在性，证明了解的等度最终有界性蕴含了周期解的存在性，去掉了解的一致有界性条件，推广了已有结果，其中包括著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理。     

自由基-分子加成反应活性的密度泛函理论

采用密度泛函理论和Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ理论分别对一系列烯烃分子的电子结构性质进行了理论计算,并利用烯烃最高占据轨道能量与加成反应速率常数进行了关联。研究结果表明,由密度泛函理论计算得到的结果较由Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ理论计算得到的结果更能准确地反映该类反应的本质,其原因可归结于密度泛函理论中前线轨道能量的概念描述的是反应过程中过渡态的电子结构性质,而Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ理论中前线轨道能量     

Banach空间的无限维可分商

在泛函分析中有一个基本问题:是否每一无限维Banach空间都有一个无限维的、可分的商空间?该问题长期未获解决(见文献[1]和[2]等).定义1 设X是无限维Banach空间,如果存在X的闭子空间M,使得商空间Y=X/M是无限维的,并且按商范数拓扑是可分的,则称X有无限维可分商.定义2 设B(Y,X)表示由Banach空间Y到Banach空间X的有界线性算子的全体;     

二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

本文研究二阶中立型泛函微分方程■的非振动解的存在性。其中C_i(t),P_i(t)∈C(t_0,∞),R~+),τ_i(t),g_i(t)∈C([t_0,∞),R)且满足 在更一般情形下本文得到     

硼掺杂带帽碳纳米管分子结电子输运性质

利用非平衡格林函数和第一性密度泛函理论, 研究了不同位置硼掺杂一维带帽碳纳米管分子结的电子输运特性. 结果显示, 电子输运性质强烈依赖于硼的掺杂位置. 当硼掺杂在针尖区域时, 可以观测到明显的负微分电阻行为.     

二阶具无限时滞泛函微分方程的Hopf分支及应用

一类形式一般的二阶具无限时滞泛函微分方程的Hopf分支,把所得结果与规范型方法一起应用于有实际背景的具无限时滞的捕食-被捕食系统,得到其Hopf分支方向,分支周期解的稳定性等计算公式.考虑以k∈R为参数的方程     

泛函程序设计语言FFP的γω演算语义

一、前言 γω演算有希望成为泛函程序设计语言(至少,对于不带类型的)最一般的语义学理论基础。本文为形式泛函程序设计语言FFP奠定γω演算语义,从而也为γω演算开发了一种应用。文中还着重讨论了FFP语言中的元合成法则,并提出了一般性元合成法则(general metacomposition rule,它区别于广义元合成法则)。     

可化为一个“积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性质

文献[1,2]讨论具有一个“积分小”系数的二阶微分方程解的振动性质。文献[3]的结果包括和改进了文献[1,2]的相应结果。但文献[1-3]所讨论的方程都是二阶常微分方程。至于“积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性结果,目前尚未见报道。本文为此建立了若干振动性定理。 考虑二阶泛函微分方程     

带帽碳纳米管分子开关

利用非平衡格林函数和第一性密度泛函理论, 研究了一维带帽碳纳米管分子开关器件的电子输运特性. 结果显示, 仅需要改变两管间距0.2 nm, 器件的透射谱就变化约两个数量级. 并且, 两管的构象对器件电子输运性质的影响非常小, 从而提高了器件作为分子开关应用的稳定性.     

5, 6, 7顶点双取代碳硼烷桥连分子的结构和二阶NLO性质

采用密度泛函理论(DFT) B3LYP/6-31G*方法对5,6,7顶点双取代碳硼烷桥连分子几何构型进行优化, 进一步结合有限场(FF)方法, 计算其二阶NLO系数. 结果表明: 5,6,7顶点双取代碳硼烷桥连分子受推拉电子基的影响, 构型发生一定的变化, 碳硼烷中两个C原子间的距离变长. 碳硼烷中两个C原子取代的位置不同, 影响了分子的稳定性和极化率. 取代基与碳硼烷成键数较低的C原子相连的异构体, 稳定性较好且具有大的极化率. 5,6,7顶点双取代碳硼烷桥连分子形成一维结构, 有利于分子内电荷转移, 同时电荷转移过程中偶极矩变化较大, 对应体系的二阶NLO系数较大.     

泛函微分方程振动理论的发展

就泛函微分方程振动理论的过去、现在和未来做一简要评述     

电极距离和取向对硼掺杂带帽碳纳米管分子结中负微分电阻的影响

利用非平衡格林函数和第一性密度泛函理论,研究了电极距离和相对取向对硼掺杂带帽碳纳米管分子结中负微分电阻行为的影响.结果显示,负微分电阻行为强烈依赖于电极距离和相对取向.当电极距离为0.35nm且体系的对称性最高时,可以产生最好的负微分电阻行为.     

一种银(Ⅰ)配合物反铁磁性耦合机理的分子轨道研究

采用密度泛函理论结合对称性破损方法, 研究了一种氮氧自由基Ag(Ⅰ)配合物的反铁磁性耦合机理. 通过磁性-结构相关性研究和单占据分子轨道分析表明, 氮氧自由基间存在通过Ag(Ⅰ)离子的反铁磁性超交换耦合, Ag(Ⅰ)离子在其中起到了重要的桥梁作用. 自旋集居数显示, 沿ONCNO-Ag- ONCNO链有弱的自旋离域, 同时也表明了其反铁磁性超交换耦合路径的存在. 研究还发现, Ag(Ⅰ)与氮氧自由基中氧原子的Ag—O键的确为具有明显离子特性的非典型共价键, 正是通过此键引发了氮氧自由基间的反铁磁性耦合.