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1.
孙道勋 《福州大学学报(自然科学版)》1988,(3):20-24
关于三次插值样条的存在唯一性问题,近年来发表了几篇文章,例如[1-4],得到一些充分条件。本文在一般线性端点条件下,对样条的存在唯一性作更加细致的分析,简易地判定三次插值样条的存在唯一性问题。本文是[2]的继续。 相似文献
2.
傅清祥 《福州大学学报(自然科学版)》1983,(3):1-7
本文考虑M.Marsden在[1]中提出的三次(Ⅰ’)型插值样条算子的范数.在分划等距的情况 下,我们给出此范数的精确表达式,同时指出它随分划加密的性态;在分划非等距的情况下,我 们给出此范数的一个估计式. 相似文献
3.
三次样条函数的构造方法 总被引:9,自引:0,他引:9
三次样条函数是一类在工程技术上应用十分广泛的插值函数,而且它的构造也具有特色。若利用幂级数的泰勒展开形式,则可以直接构造出在小区间上的三次样条函数s(x),利用插值条件及在插值节点处的一队与二阶导数的连续性可确定了s(x)中系数的关系式,再加上两个边界条件通过解线性方程组即得三次样条函数的分段表达式,最后估计了它的余项,给出了误差限。 相似文献
4.
一种约束三次样条函数的构造方法及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
针对自然三次样务函数在解决某些实际问题中的缺陷,提出了一种基于约束条件的约束三次样条插值函数,这个约束条件受相邻两结点的函数值决定.并通过实例对比分析,验证了这种约束三次样条函数很好地克服了自然三次样条的不足,较好地反映了实际问题的特征。 相似文献
5.
有限区间上标准正交周期样条小波基的构造 总被引:1,自引:0,他引:1
陈文胜 《中山大学学报(自然科学版)》1998,37(3):32-36
运用非负整数次B样条函数构造了具有了任意正则性的标准正交周期样条小波基,得到了小波函数ψn,mp(x)的解析表达式,并给出了Hilbert函数的空间L2[0,T]1个有效的小波分解和重构算法. 相似文献
6.
楼玫 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1998,21(3):10-12
通常给出的一元二次样条函数的插值方法均是递推的,产生的结果是误差要累积。本文给出的结果其构造方法与有关文献不同,显著的不同点是本文的方法是非递推的,在插值时其误差在[a,b]上“均匀”分布,误差估计为‖S(x)-f(x)‖≤35/24h^3‖f″′‖其中f(x)∈C^3[a,b]。这一误差估计比通常所见的结果要好。 相似文献
7.
傅清祥 《福州大学学报(自然科学版)》1982,(2):16-31
本文讨论[1]中所定义的五次(0,3)类缺插值样条Sn(x),当f∈cθ[0,1]时,的局部渐近性质。得到: 定理 设f(x)∈Cθ[0,1],Sn(x)是f(x)的五次(0,3)类(i)型缺插值样条,=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,那么对于任意固定的x∈(0,1),当 n→时有 Sn(x)=f(x)-[Bθ(u)-1/42]·f(6)(x)·h6/6!+o(h6)和 Sn(r)(x)==f(r)(x)-B6-r(u)f(6)(x)·h6-r/(6-r)!+o(h6-r),r=1,2,3,4,5。其中B1(u)是首项系数为1的j次Bernoulli多项式;u=(x-γh)i γ=[nx]。 相似文献
8.
非均匀(Ⅱ)型三角剖分下双周期二次样条空间S_2~1(△_(mn)~(2)) 总被引:1,自引:0,他引:1
设Ω=[0,Xm] [0,yn」,Ω的熟知的非均匀(Ⅰ)、(Ⅱ)型三角剖分分别记为△mn(i),i=1,2.△mn(i)上的分片二元k次C1多项式的全体记为S21(△mn(i)),称为二元k次一阶光滑的样条函数空间.进一步,引入其子空间S21(△mn(i))={s∈S21(△mn(i)):Das(·,0)=Das(·,yn),Das(0,·)=Das(Xm,·),a=0,1}.称为双周期k次样条空间.本文给出了Ω的非均匀(Ⅱ)型三角剖分△mn(2)下双周期二次样条空间S21(△mn(2))的维数及一组基底. 相似文献
9.
对一类有广泛实用价值的无导数信息插值端点条件的三次样条函数,给出了插值误差的逐项渐近展开式。 相似文献
10.
孙道勋 《福州大学学报(自然科学版)》1987,(1):1-12
本文讨论三次保凸插值样条的存在问题,指出当型值点个数不超过四个时,三次保凸插值样条一定存在,对于任意多个型值点的情形,列出点点通过这些型值点的保凸插值样条存在的充要条件.本文还建议一种分段判定保凸性的方法,讨论了一种三次保凸插值样条的构造。 相似文献
11.
12.
将5次B样条函数和2阶Hermite函数联合使用,建立了广义参数5次有限条元的位移场函数,算例表明,这种半解析高阶有限样条元不仅保持了普通高阶条元的优点,并且可以将5次条元推广应用于变截面,变刚度等曲率不连续结构中。 相似文献
13.
14.
韩国强 《华南理工大学学报(自然科学版)》1992,20(1):65-73
关于样条插值的渐近展式目前已有些文章讨论,陈天平[1]给出了几类周期样条插值的渐近展开,T.R..Lucas[2]讨论了奇次周期样条插值,给出了插值样条在节点处的逐项渐近展开,H.P.Dikshit[3]等人考虑了偶次周期样条插值的渐近展开。本文讨论了亏度为m-1的2m-1次样条插值,得到了插值样条函数的渐近展开式,并且找到了一些超收敛点。 相似文献
15.
16.
1975年王仁宏建立了任意剖分下多元样条函数的基本理论框架,即所谓光滑余因子方法.多元样条在函数逼近、计算机辅助几何设计、有限元及小波等领域中均有重要的应用.由于某些特殊剖分如均匀剖分的可研究性,1984年王仁宏给出均匀二型剖分下的二元三次一阶光滑样条空间S13(Δm(2n))的维数及其B样条基函数,在计算机辅助几何设计,微分方程数值解等方面应用广泛.在研究光滑余因子方法的基础上,分析均匀二型剖分下的二元五次三阶光滑样条空间S35(Δm(2n))函数空间,给出了S35(Δm(2n))的维数及其B样条基函数,满足曲面拟合和微分方程数值解等应用中对更高阶光滑性的要求.基于该组基函数,提出一种Poisson方程的数值解方法,通过数值实例检验该方法的精度. 相似文献
17.
本文对二元二级指数样条作了进一步的讨论,并为不同方面的应用和提高一类曲面的逼近精度又定义了完全及负指数样条。证明了样条解的存在及唯一性,应用对实例表明对一类函数逼近效果是很好的。 相似文献
18.
韦日钰 《广西大学学报(自然科学版)》1998,23(3):249-254
针对两类无量纲形式的边界条件,构造出相应的五次样条凸轮曲线。利用五次样条函数的特点,半凸轮曲线及其速度、加速度、跳跃度曲线表示为若干凸轮从动件加速度的线性函数。 相似文献
19.
20.
本文考虑由线性微分算子决定的一类平均插值与光顺样条,通过选取微分算子核的一组对偶基底,引入适当的内积,所求的样条描述为一类极小范数问题的解,然后经过细致的推导给出了样条的简洁的递推公式. 相似文献