关于有无限极限的一个函数的雅可比级数的发散性

本文研究关于有一无限极限的一个函数的雅可比级数的发散性。我们知道,多项式序列在[-1,1]上构成关于权 p(x)=2~((1-x)/(1 x))的直交系,序列中各项是雅可比多项式。     

关于有一无限极限的函数的切彼晓夫级数对于负指数的总和性

本文研究有一无限极限的函数的切彼晓夫级数对于负指数的总和性。     

关于有一无限极限的一个函数的切彼晓夫级数的敛散性

一、引言我们知道,一个函数在一点单调趋于无限大,则它的伏里叶级数在这一点发散于无限大。周怀衡曾经对勒让德级数在这方面的情形进行过研究。又切彼晓夫级数在许多方面相似十勒让德级数,我们自然要问:它在这一方面的情形是怎么样?本文就是研究这个问题。在一定的条件下,第二段中的定理作了回答。     

关于负指数的Fermat方程

讨论了某些负指数的Fermat方程的解的情况.     

求解半无限规划问题的指数型Lagrange函数

半无限规划是解决工程、经济等领域的许多实际问题的强有力工具.将半无限规划问题转化为约束有限的非线性优化问题已成为研究的热点之一.本文主要探讨求解半无限规划问题的指数型Lagrange方法.在一定的条件下,将半无限规划问题转化为约束有限的离散化问题,定义了非线性Lagrange乘子及指数型Lagrange函数,并讨论了相应的非线性Lagrange乘子存在的充分必要条件.最后,通过具体算例说明非线性Lagrange乘子的存在性.     

关于有理分式函数极限问题的注记

有理分式函数的极限计算问题是极限教学中的一个难点,总结了它的计算方法,并结合具体的实例探讨了它的反问题.对于自变量趋于无穷时的计算方法——分子分母同除法,将其推广应用于其它分式函数极限的求解问题.     

关于一个一致收敛函数项级数的注记

[1]中有如下习题：证明若函数级数在开区间（a,b）一致收敛于和函数S（X）,且,函数un（x）在闭区间[a,b]连续,则和函数S（x）在闭区间连续．[2]中提供了此问题的解答．在其证明中利用了先决条件“S（x）在a,b处存在”．但是实际上我们可以不附加此先决条件,即在较弱的条件下证明此命题．证首先我们证明：在已知条件下s（a）与s（b）存在．如果发散,可能有两种情况：其前n项和有界或无界．但不论哪种情况,总有k＞Q使得因为在（a,b）上一致收敛,所以对于k/2＞0,有N1＞0,使得任意n1,n2＞N1,有,对成立．对于N1．取n1’．n2’…     

一元形式下的二元函数极限存在性

对一元形式的二元函数极限问题进行探讨,通过对一元和二元函数极限定义的实质进行比较,得到二元函数极限存在性及极限和差运算的一些结论.     

关于结构元线性生成的Fuzzy值函数项级数

文献[1]中提出了基于结构元理论的Fuzzy数项级数的概念,文献[3-6]对其收敛性进行了探讨.在此基础上给出了基于结构元线性生成的Fuzzy值函数项数列及级数的定义,同时对Fuzzy值函数项级数的一些重要性质进行了研究,并给出了相应定理.     

用常微分方程求几类常见的函数项级数的和

本文试应用求解一阶线性微分方程的方法导出几类常见的函数项级数的求和公式。     

超球级数所定义整函数的一个性质

本文研究了超球级数所定义整函数的极大模、极大项，中心指标间的关系．     

级数和的估计

利用广义积分估计正项级数的值并得到了一些新的结论.     

用函数序列的极限函数定义指数函数y=a^x

本文仅用到一些简单的数学事实:极限连续性与可微性初步及算术平均——几何平均不等式,便用函数序列的极限函数定义了指数函数。     

群F4^2的主叙列表示的可约性的充分条件

设F_4~2为实一阶李群——F_4的一个实型式.本文给出了群F_4~2的主叙列表示的可约性的一充分条件的证明,这—充分条件在讨论群F_4~2的主叙列表示的组合因子时起着重要的作用。     

一类微分方程组极限环的存在性

讨论了更一般系统ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｄｙ／ｄｔ＝ｈ（ｘ,ｙ）－ｇ（ｘ）的极限环的存在性。     

一类满足A(H)=3的图

本文构作了一类满足A(H)=3的图，它不同构于文献[2]中的图和文献[3]中的任何图。     

广义超解析函数在可数条光滑闭曲线上的Riemann问题

研究了广义超解析函数在可数条光滑闭曲线集L=sum from l=f to ∞(L_l)上的Riemann边值问题,其中L_l(l=1,2.……)凝聚于有限点z_0。根据Whitney延拓定理,利用超复积分算子,建立了问题的标准函数,从而得到了边值问题一般解的表示式、向题可解的充分必要条件以及线性无关解的个数与指标间的关系。     

矩形薄板涡电流问题的级数解

对于横向谐变磁场下的矩形薄板涡电流问题,给出了能够解析地表征出涡电流密度的级数解,并与变分法加以比较。结果表明：该方法不但数值计算精度高,而且使计算存贮和计算时间大量降低,为工程中的矩形薄板涡电流计算提供了一种简单而又有效的方法。