闭区间上连续函数性质的推广

添加一些条件将闭区间上连续函数的整体性质推广到开区间上也成立.     

试用Wierstrass定理证明闭区间连续函数的性质

应用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理证明闭区间上连续函数的四个性质。     

连续函数的一个性质及其应用

对连续函数的一个性质（引理）进行了证明，并用它证明了罗尔定理和达布中值定理。     

非闭区间上连续函数的性质

闭区间上的连续函数具有很好的性质,本文探讨了非闭区间上连续函数的性质,同时也提供了一种研究非闭区间上连续函数性质的一种有效方法：     

试用Weierstrass定理证明闭区间连续函数的性质

应用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理证明闭区间上连续函数的四个性质。     

非闭区间上连续函数的最值

本交给出了非闭区间上（半开闭区间和无穷区间）连续函数最值存在的条件及求法。     

闭区间上连续函数性质的推广

本文将闭区间上连续函数的性质在开区间上加以推广,使其应用更加广泛。     

闭区间上连续函数性质的再推广

文[1]中将闭区间上连续函数的性质推广到开区间,本文将其性质进一步推广到无穷区间上。     

闭区间上连续函数间的映射规律

根据实数理论,分析了闭区间上连续函数的映射特点,得到了一个反映其规律的结论。     

开区间与无穷区间内连续函数的性质

许多教科书上论证了闭区间上连续函数的基本性质,本文主要是给出并且证明开区间与无穷区间内连续函数的某些性质。     

关于闭区间上连续函数的平均值注记

由有限个数的平均结合极限方法引导出连续数在闭区间上取值的平均概念和计算方法。     

一元连续函数的一个性质定理及其应用

改进一元连续函数的一个性质,这为证明不等式,发现不等式,解决不等式问题开辟了一条新途径,使一些难度较大的不等式问题变得比较简单．     

连续函数的一个性质

本文论证了文[1]中提出的问题,并且加以推广,得出一般性结论。文[1]中提出的问题仅是本文的特例。     

一类Darboux函数的构造

利用无限集基数理论的方法，给出一类处处不连续而具有可数介值性的Darboux函数的构造。     

开区间上的连续函数

本文讨论开区间上的连续函数的有界性、一致性、介值性与最值性     

闭区间上连续函数有界性的教学研究与应用

大学数学专业课程《数学分析》是一门非常重要的专业基础课和入门课程,闭区间上连续函数的性质是该课程的重要教学内容.关于闭区间上连续函数的有界性定理,该文给出一个新的完全不同的证明思路.从局部出发渐变到整体,将局部性质推演为整体性质,是新证明的出发点和入手点.该证明思路的核心是确界原理的应用,并将此新的证明思路应用于研究连续函数的其他性质,如连续函数的相邻的两个最值点区间的确定、连续函数的介值定理等.     

关于第二积分中值定理

本文给出第二积分中值定理在两种特殊情形下的简捷证明。对一般的情形也给出证明。     

区间上连续函数的性质与构造证明法

连续函数是"微积分"研究的主要对象;区间上连续函数的性质是"微积分"课程的重要内容;也是被认为很困难的内容;许多教材为了回避困难,不惜先引入定理,在教材的后面部分再给出证明;其实,闭区间上连续函数性质的证明的难度不会超过证明确界定理的难度,而证明这些定理的思想方法可能比这些定理本身更重要;将在确界定理与单调有界定理的基础上,利用构造性方法给出闭区间上连续函数性质的证明;并由此深入讨论一般区间上连续函数的性质。     

闭区间上连续函数的性质推广

将闭区间上连续函数的性质在开区间上加以推广，使定理得到更加广泛的应用。