一般加速带电带磁动态黑洞的非热辐射

在一般加速带电带磁的动态黑洞中,化简Klein-Gordon场方程,利用乌龟(Tortoise )坐标变换,得到在视界面附近的Hawking热谱和Hawking温度. 同时研究黑洞的非热辐射,计算出了荷电荷磁粒子的正负能级表达式和交错能级最大值.     

不规则多面体相交体积的逐级分解算法

将建筑工程量中沟道、基础扣减量计算等问题,归结为多面体相交交集体积的计算问题,提出了基于计算机图形学的计算不规则多面体相交体积的逐级分解算法.该算法以计算机图形学中的一些基本算法为基础,并改进了其中判断点是否在平面内的交点计数法,导出了计算公式.通过定义分割函数,使该算法无论是对凸多面体还是凹多面体的相交体积计算,都是适用的.以计算机软件实现了该算法,通过实例计算,验证了该算法的正确性.     

复杂工程结构非概率可靠度分析的高斯过程动态响应面法

复杂工程结构非概率可靠度分析中,由于功能函数是隐式的,采用解析方法难以求解,针对这一问题提出基于粒子群优化的高斯过程动态响应面方法.该方法通过有限元生成少量训练样本,然后采用高斯过程回归模型重构隐式功能函数的响应面,实现小样本下隐式函数的显示表达,进而利用粒子群优化算法搜索设计点,并构造合理的迭代方式,利用各迭代步的设计点信息动态提升响应面对结构功能函数的重构精度.算例结果表明,该方法是可行的,与基于二次多项式的传统响应面法相比较,该方法的计算效率与计算精度均较高,易于与已有的有限元软件相结合,适用于具有隐式功能函数且计算代价较高的复杂工程结构非概率可靠度分析.     

空间隐函数近似图形的生成

描述了一种空间隐函数曲面的作图算法。该算法基于对作图区域的四面体剖分,通过在每一个四面体中做函数曲面的近似片段,由这些近似片的组合得到隐函数近似图形。本作图算法比较容易在计算机实现,执行效率高。这个方法不但能做出数学表达式表示的隐函数的近似图形、函数等值面的近似图形,还可以处理空间数据的等值面近似图形问题,具有实用价值。     

改进线性兴波阻力帐篷函数法及实船型线优化

针对线性兴波阻力帐篷函数法阻力计算及相应的船型优化方法不能反映实际船体对称面形状这一局限,提出一种定义在实际船体对称面上的船体曲面近似函数,将该船体曲面近似函数代入线性兴波阻力表达式,用该表达式与原帐篷函数法计算同一船型的兴波阻力系数,对比结果表明在多数速度区间内比后者更加接近试验结果.由此表达式建立以船体型值为变量的最小兴波阻力二次规划数学模型,此模型适用于任意给定的由曲线、折线围成的非矩形船体对称面区域,尤其适用于舰船前体及其球鼻首的优化.基于二次规划优化模型对仿DDG51船型进行一系列型线优化设计,在理论上获得了20%以上的兴波阻力减阻效果.     

焓、熵及其微分方程式

本文着重从宏观和微观两方面阐明这两个概念;并将运用二元函数的数学性质和热力学系统状态参量之间的关系式对特性函数全微分表达式作一定的代换,从而得出完全用压强、比容、温度及热物性系数等可直接测量量表达的两个物理量的微分方程式。     

关于空间物体立体图形表示的研究——电子计算机图形处理之二

本文采用把物体假想成由三角形面素组成,经过投影变换,走查线和三角形面素的生成,表示范围的限制处理和阴影计算及隐面处理的方法,并导入光源,附加金属体、透明体、半透明体表示机能,进行多面体、地形图和二元函数的图形表示。     

一类概率问题与一类数列求和

本文把《概率论》中一类数学期望的计算问题转化为求一类数列前ｘ项之和的问题。所采用的方法是《数学分析》中变上限定积分，构造积分函数序列。｛ｎ（Ｘ）｝，利用函数列｛ｎ（Ｘ）｝的性质，求出数列的表达式。根据该表达式的特征，我们又巧妙地解决了一个数列极限的计算。     

中速柴油机排气阀的可靠性分析

本文介绍中速柴油机可靠性函数和故障率的表达方法，分析多型中速机排气阀故障的主要形式及其可靠性评价，并回归出适用于中速柴油机排气阀的可靠性函数表达式，可用于预测排气阀的维修期。     

自相关阶梯函数的定义及其相关性质

本文在阶梯函数的基础上,发明出一种新的阶梯函数,从而得到函数的表达式及图像.该函数称为"自相关阶梯函数".本文亦介绍了该函数的一些相关性质并用R语言绘制了具体案例的示意图.     

均匀照明的发光二极管阵列仿真与对比分析

通过设定发光二极管所在平面与探测面之间的距离、所设计阵列的发光二极管个数及发光角度等参数,依据斯派罗法则,利用Matlab对表达式进行计算.结合TracePro软件,对方形阵列、三角形阵列及环形阵列等3个常见的发光二极管平面阵列进行模拟仿真及对比分析.结果表明:由于排列方式不同,所得到的均匀照明的范围及所占面板空间也各不相同;三角形阵列可得到较大范围的平坦度和占用较小的面板空间.     

由单阶跃应变试验预测两阶跃应力松弛

从分析非线性粘弹性体单阶跃应力松弛函数的性质入手，指出内蕴时标对应变历程的依赖关系，从而修正了两阶跃应力松弛的表达式。在八种不同情况下，这些表达式的计算曲线与两阶跃应变试验的实测点都很吻合。     

由单阶跃应变试验预测两阶跃应力松驰

从分析非线性粘弹性体单队跃应力松驰函数的性质入手，指出内蕴时标对应变应程的依赖关系，从而修正了两阶跃应力松驰的表达式。在八种不同情况下，这些表达式的计算曲线与两阶跃应变试验的实测点都很吻合。     

带干扰且变保费率的Cox风险模型的罚金函数

在带有扰动的随机环境中,考虑保费率随索赔强度而变化的Cox风险模型,利用更新论证及随机分析的方法,得到了罚金函数的瑕疵更新方程、级数表达式和渐近性质,推广了文献[3]中关于破产概率的相应结果,于是可以根据罚金函数的不同形式,给出保险公司所关心的更多精算变量的级数表达式与渐近性质．最后也给出了罚金函数的几个特例及其相应结果．     

基于扩展多面体包络函数的快速接触搜索算法

扩展多面体是由基本多面体和扩展球体通过Minkowski Sum方法构造生成,其同时具有多面体和球体的几何性质,可用于复杂形态颗粒的离散元模拟.为提高扩展多面体单元的接触搜索效率,本文采用球面函数与二阶多面体扩展函数加权求和的方法形成扩展多面体的包络函数,将扩展多面体的接触问题转化为两个包络函数之间的优化问题.通过拉格朗日乘子算法可求解该优化问题进而确定两个包络函数之间的接触中心点.基于该接触中心点可快速判断多面体单元间的最近点以及两个接触颗粒的接触法向和接触重叠量,从而避免了以往接触判断中逐个几何特征搜索判断导致的算法复杂性,有效地提高了扩展多面体离散元的接触搜索效率.综合以上扩展多面体单元的快速接触搜索方法和非线性接触模型,本文发展了基于扩展多面体的非规则离散元方法.通过不同形态单个颗粒下落过程的模拟,研究了包络函数中光滑度系数对结果的影响.分析表明光滑度系数在0.0001–0.1范围内对计算结果影响较小,且光滑度系数越小计算结果越趋近于一致,说明本文方法具有良好的稳定性.通过多颗粒在方形平底漏斗中卸料过程的离散元模拟,与已有的试验和数值模拟结果对比分析了漏斗中的剩余颗粒比例,验证了本文提出的高效接触搜索算法和非线性接触模型的可靠性.     

硬球径向分布函数解析表达式的研究

作者重新推导了Percus-Yevick硬球径向分布函数在坐标空间的解析表达式，给出了正确的解析解，使之在用液体变分法进行物态方程理论计算时可直接进行函数计算取代传统的表格数值积分．作者还对该研究与早期相关文献所给出的结果进行了分析比较．     

几类具有多项式势的可积系统的耦合常数变形

对于平面上的一族具有齐次多项式势能的可积系统,它们势能的线性组合构成了非齐次多项式势能。本文推导了具有组合势能的哈密顿系统的守恒量,验证了它们的可积性。对三例组合势能系统做耦合常数变形处理,给出了新系统的哈密顿函数和守恒量的表达式。对于这些函数关于动量的二次项对应的度量,计算了其高斯曲率和Killing张量。     

量子化学从头计算程序中基函数对称变换表的编制

在量子化学中分子的SCF ab initio计算中涉及大量分子积分的计算,尤其是双电子排斥积分数随基函数集的增大而急剧增大。利用分子点群下基函数的对称变换性质可以省去等价积分的重复计算,从而大大节约计算机时间。为此,在一些量化从头计算程序中有使用对称变换表(数组)的功能。本文指出了正确反映基函数对称变换性质的一些规则;并提供了一种编制对称变换表的简便而准确的方法,称为投影简化图形法;还指出了对称变换表具有的一般特征,可作为检验这种表正确与否的依据。     

像平面散斑场相位差的统计性质

运用弱散射体产生的部分显现散斑场相位差自由标准偏差的近似表达式，计算和分析了由单会聚透镜成像产生的像平面部分显现高斯散斑场相位差的自由统计性质。     

一类流行病数学模型的Hopf分支

利用平面向量场极限环分支的Hopf分支理论．研究了一类具有非线性传染率kI^p-1S^q的SIRS流行病传播动力学模型．首次给出了模型中指教为p≥2,q≥1的一般整数时,系统正平衡点的精确表达式,证明了此类系统至少可以存在两个极限环,并给出了Hopf分支的数值计算及模拟结果．该简化平衡点坐标表达式的方法适用于一般情形,从而使奇点焦点量的计算简洁、可行．