伪度量空间的Baire纲定理

Baire纲定理是完备度量空间中一个十分重要的结果,该定理使得完备度量空间成为Baire纲空间,并具有很好的性质。本文将尝试在伪度量空间给出Baire纲定理,从而能够在这一类条件较弱的空间中建立通有性质的框架。     

闭区间套定理的推广

从两个方面对实数集R1上的闭区间套定理进行了推广,得到了一般完备度量空间上的闭区间套定理,而一般实数集Rn空间上的闭区间套定理为其特例,并利用Rn空间上的闭区间套定理得到了Rn空间上的聚点定理.     

闭区间套定理的推广

从两个方面对实数集R1上的闭区间套定理进行了推广,得到了一般完备度量空间上的闭区间套定理,而一般实数集Rn空间上的闭区间套定理为其特例,并利用Rn空间上的闭区间套定理得到了Rn空间上的聚点定理.     

完备度量空间与紧度量空间上的不动点定理

最近Kada等人在度量空间中引入了w-距离、在完备度量空间和紧度量空间上引入了w-距离,从而得到了两个新的不动点定,这些定理推广了Kannan不动点定理以及Jeng-sheok Ume and Kada等人的不动点定理。     

一个公共不动点定理

本文将Ｂａｎａｃｈ空间的一个公共不动点定理推广到凸度量空间，同时还改进了定理的压缩条件，推广和改进了Ｇｒｅｇｕｓ，Ｇｏｅｂｅｌ，Ｒｈｏａｄｅｓ，Ｋｉｒｋ，Ｋｈａｎ－Ｓｅｓｓａ等人的结果。     

关于映象对的某些不动点定理

本文证明了一个映象对的不动点定理,这个结果与 Fisher 定理3相类似,另一个在紧度量空间的类似结果也被证明,它们均以 Fisher 的主要结果为特例。     

度量空间中的KKM定理及其应用

引入一类具有性质（Ｈ）的度量空间,将著名的ＫＫＭ定理推广到此类空间上,作为应用,证明了具有性质（Ｈ）的度量空间上的不动点定理、非空交定理、极大极小定理、鞍点定理、匹配定理及截口定理。     

亚度量族生成空间中的闭球套定理和Baire定理

引进亚度量族生成空间的概念，给出了这类空间中的闭球套定理和Ｂａｉｒｅ定理。     

不动点定理在锥度量空间的推广

把度量空间的不动点定理推广到锥度量空间,得到了不动点定理在新的度量空间的一些有用的新结论.     

Fisher-Ng Pen Nung定理的推广

本文证明了涉及四个度量空间的不动点定理,它是Fisher和Ng PengNung的主要定理的推广。     

射影定理的几个应用

时间序列分析中常常用射影定理进行预测,实际上射影定理除了这个作用以外,还有另外几个用处.研究了射影定理在线性回归和Lp空间线性逼近中的应用,并用射影定理证明了几个定理.     

次范整线性空间中的逆算子定理和闭图像定理

研究了次范整线性空间的性质,引入Q空间的概念,将泛函分析学中的开映射定理、逆算子定理与闭图象定理推广到次范整线性空间之中.     

Banach不动点定理的应用

通过研究分析Banach不动点定理的数学本质，对其使用的条件作了广泛的探讨，从而对不动点定理解决的一类实际问题进行了总结和归纳，适当放宽了不动点定理的条件，得到了较好的结果．     

Newton空间中某类泛函极小的局部有界性预备定理

研究了Newton空间中一类泛函极小的正则性问题.Newton空间是Sobolev空间在度量空间中的推广.本文证明了该泛函极小的局部有界性预备定理.这一定理为我们进一步研究该泛函极小的局部有界性及正则性奠定了基础.     

Rolle中值定理的推广

对Rolle中值定理的条件作了改进，把函数可导推广为左或右可导，把有限区间推广为无限区间，把函数在区间端点处的函数值相等推广为可以不等．主要建立了如下的推广定理：设函数f（x）在有限或无限区间（a，b）上连续，f（x）在（a，b）内右（或左）可导，并存在{an}，{bn}包括（a，b）使 liman n→∞=a limbn n→∞=b limf（an）n→∞=linf（bn）n→∞=A A为实数或±∞，则存在ξ,η∈（a,b），使得f′＋（ξ）≥0,f′＋（η）≤0（或f′-（ξ）≥0,f′-（η）≤0。更进一步，设f′＋（x）（或f′-（x））在（a,b）内左（或右）连续，则存在ξ∈（a,b）使得f′＋（ξ）=0（或f′-（ξ）=0）.     

Ba空间中正线性算子逼近的Korovkin量化定理

本文研究Ｂａ空间中一致有界正线性算子列的逼近阶，得到了相应的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ量化定理．     

抽象凸空间的KKM定理及其应用

首先改进了文献[1]中的KKM定理并应用这一定理证明了择一不等式,变分不等式存在性的结果和不动点存在性定理。     

超凸度量空间中的连续选择定理及其应用

在超凸度量空间里建立了一个连续选择定理 ,作为它的应用 ,利用 KKM技巧 ,通过作连续选择 ,得到了广义集值变分不等式 :φ(x,w,y,x)≥ 0解的存在性定理     

弱左C-rpp半群的一个定理

J．B．Fountain 1977年定义了C-rpp半群,利用半群S上的右Green同余关系L^＊,他给出了C-rpp半群的一个定理。此文研究弱左C-rpp半群,用已得到的左C-完全Ehresmann cyber群的结构定理给出此类半群的一个结构定理。弱左C半群的结构定理是此定理的特例。     

函数空间D_(L~(p))(R~n)的嵌入定理

对于函数空间DLp,1≤p≤+∞,我们考虑该函数空间中任意函数的有界性,并进一步证明它们之间的嵌入定理。