求解Kdv方程的一种显式模平方守恒格式

利用Magnus方法求解Kdv方程．Kdv方程具有模平方守恒特性,首先用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程,再用Magnus方法求解．数值结果表明,Magnus方法能保Kdv方程模平方守恒特性．     

广义双约化理论运用于BBM方程的约化和精确解

研究了Lie对称、守恒律、约化和Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的精确解.运用乘子方法可以得到BBM方程的三个守恒律,根据这个方法我们发现守恒向量的Lie对称有两种不同形式.运用广义双约化理论将三阶BBM方程约化成二阶常微分方程,运用Sine-Cosine方法求出约化后的常微分方程的新的精确解.     

一个非线性偏微分方程的对称及守恒律

目的研究一个非线性偏微分方程的对称和守恒律。方法通过李群的方法,得到了非线性偏微分方程的对称,由于对称与守恒律之间的密切关系,找到了此方程的守恒律。结果得到ut=αu2xx+βuxuxx+γ(uuxx-2/3u2x)守恒律。结论方程ut=αu2xx+βuxuxx+γ(uuxx-2/3u2x)具有无穷多守恒律。     

物理计算的保真与代数动力学算法--II.代数动力学算法与其他算法计算结果的比较

基于常微分方程的偏微分形式的代数动力学精确解,在Taylor级数表示的局域精确解的有限项截断近似下,建立起代数动力学算法.在四阶近似下实现了常微分方程的数值求解,在12个典型的动力学系统的计算机实验中比较了三种算法的精度及其优缺点.结果表明,代数动力学算法是独立于辛几何算法和Runge-Kutta算法的第三种算法,它有可能克服辛几何算法的动力学失真和Runge-Kutta算法的人为耗散,在可预期和可控制的精度下兼顾运动学代数-几何保真和动力学守恒律保真.     

物理计算的保真与代数动力学算法——Ⅱ．代数动力学算法与其他算法计算结果的比较

基于常微分方程的偏微分形式的代数动力学精确解，在Taylor级数表示的局域精确解的有限项截断近似下，建立起代数动力学算法．在四阶近似下实现了常微分方程的数值求解，在12个典型的动力学系统的计算机实验中比较了三种算法的精度及其优缺点．结果表明，代数动力学算法是独立于辛几何算法和Runge—Kutta算法的第三种算法，它有可能克服辛几何算法的动力学失真和Runge—Kutta算法的人为耗散，在可预期和可控制的精度下兼顾运动学代数一几何保真和动力学守恒律保真．     

两种非线性偏微分方程(组)守恒律的构造

为丰富Chaplygin气体方程组和色散长波方程组的运动属性,分别利用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理成功构造这两个系统的局部守恒律,这对揭示给定偏微分方程的相关属性方面具有重要意义。同时,对两种方法进行比较和分析,发现两种方法的等价关系。     

准坐标下广义力学系统运动微分方程的形式不变性

对称性方法是寻求守恒量的近代方法 .形式不变性是一种新的对称性 .研究准坐标下广义力学系统运动微分方程在群的无限小变换下的形式不变性 .本文给出了形式不变性的定义和判据 ,建立形式不变性导致守恒量的条件 ,并举例说明结果的应用     

完整系统形式不变性导致的新守恒量

研究完整力学系统由形式不变性直接导出的新型守恒量.用双面理想完整约束力学系统的运动微分方程在无限小变换下的形式不变性,给出系统形式不变性的定义和判据.得到形式不变性导致守恒量的条件以及守恒量的形式,并给出三个特殊情形下的推论.举例说明结果的应用.     

完整力学系统准坐标下运动方程的形式不变性

对称性方法是寻求守恒量的近代方法.形式不变性是一种新的对称性.研究完整力学系统准坐标表示的运动微分方程在群的无限小变换下的形式不变性.给出形式不变性的定义和判据.研究形式不变性导致守恒量的条件,并举例说明结果的应用.     

经典场的Lie对称性与守恒律

根据偏微分方程在无穷小变换下的不变性理论，研究经典场的对称性质和守恒量。给出经典场Ｌｉｅ对称变换的确定方程、结构方程和守恒律。     

磨料水射流中磨料颗粒的受力分析

对磨料水射流中磨料颗粒的受力进行了分析，采用量级比较和典型函数法重点研究了Basset力、虚拟质量力、Magnus力和Saffman力与Stokes力的相对重要性。结果表明，对磨料水射流进行模拟研究时，必须考虑惯性力、重力、压差力和Stokes力对磨料颗粒运动的影响。当磨料颗粒在喷嘴的收缩段和直柱段中运动时，磨料颗粒所受的Basset力、虚拟质量力与Stokes力处于同一量级，对磨料颗粒的运动影响很大，不可忽略；随着时间的推移，当磨料颗粒从喷嘴射出后，磨料颗粒所受的Basset力、虚拟质量力与Stokes力相比要小得多，对磨料颗粒的运动影响很小，可以忽略；磨料水射流喷嘴外流场中，流体粘性的存在限制了磨料颗粒的旋转，磨料颗粒所受的Magnus力比Stokes力小得多，可以忽略；在喷嘴外的自由射流区域，由于流速梯度沿径向变化较慢，磨料颗粒所受的Saffman力同Stokes力相比也可以忽略。     

喷动流化床气固流动特性的三维数值模拟

采用离散元方法（DEM）,在用欧拉方法处理气相场的同时用拉格朗日方法处理离散颗粒场,对喷动流化床煤部分气化炉内的气固流动进行了三维数值模拟．直接跟踪床内每一个离散颗粒,考虑了碰撞力、携带力、重力、剪切提升力和Magnus升力,颗粒碰撞采用软球模型．获得了喷动流化床典型操作参数下的流动结构、颗粒的受力、颗粒的速度分布、气体和颗粒的湍流强度等结果．结果表明,颗粒之间碰撞率随着喷动气速的增大而增大,随粒径的增大而减小,然而颗粒与壁面的碰撞率受喷动气速和粒径的影响不明显．颗粒的运动受重力、携带力和碰撞力主导,除喷动区与环形区交界外,Magnus力和Saffman力可以忽略．气体湍流强度是颗粒湍流强度的2～3倍,近壁面区的气体和颗粒的湍流强度均较小．     

风沙跃移运动中的Magnus效应

给出了计及Magnus效应的风一沙耦合跃移运动模型,计算了当风沙流达到自平衡状态后Magnus效应对贴地风速廓线、沙粒跃移轨迹的影响,指出在Msagnus效应影响下,沙粒跃移运动对风速廓线的影响类似于粗糙床面对沙粒跃移的影响,其粗糙度约为沙粒跃移高度的0．8倍。     

低阻增程弹风洞实验研究

本文介绍了低阻增程弹(俗称枣核弹)的外形特点及旋转弹的风洞实验技术。分析了“枣核弹”的阻力特性及Magnus特性。指出采用枣核形设计及底排技术是两种有效的减阻增程措施,定心块有降低Magnus效应的作用,有利于提高精度。     

可旋转鸭舵对旋转弹丸纵向气动特性的影响

利用有限体积TVD格式,对旋转弹丸的气动特性进行数值分析.对旋转弹丸SOCBT在马赫数为3的典型算例进行了验证计算,并进行了可旋转固定鸭舵对旋转弹丸纵向气动特性的影响的数值分析.计算了鸭舵位于不同方位角、不同飞行马赫数、不同攻角下时旋转弹丸的纵向气动力系数.研究结果表明,该数值分析方法能准确地分析纵向气动力系数随鸭舵方位角的变化规律,可为分析弹道修正规律提供依据.     

关于算子迹的Hder不等式的等价命题

本文将JanR.Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到Hilbert空间上算子迹的相应命题,由此得到一个证明算子迹的HO　¨der不等式的方法,同时得到关于算子迹的HO　¨lder不等式的几个等价命题。最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明。     

Geometric integration methods for general nonlinear dynamic equation based on Magnus and Fer expansions

Ithasbeenknownforalongtimethatthesolu tionofthefollowingdifferentialequation :U· =A(t)U ,　U(t0 ) =I ,(1)whereA (t)standsforasufficientlysmoothn×nmatrixorlinearoperator ,canlocallybewrittenintheform[1]U(t ,t0 ) =eΩ(t,t0 ) ,(2 )whereΩisobtainedasaninfiniteseriesΩ(t ,t0 ) =∑∞k =1Ωk(t,t0 ) . (3)Eqs .(2 )and (3)constitutetheso calledMagnusex pansionofthesolutionofthedifferentialequation(1) .EachtermΩkintheseries (3)isamultiplein tegralofcombinationsofnestedcommutators ,anditcanbeobtain…     

Geometric integration methods for general nonlinear dynamic equation based on Magnus and Fer expansions

Based on Magnus or Fer expansion for solving linear differential equation and operator semi-group theory, Lie group integration methods for general nonlinear dynamic equation are studied. Approximate schemes of Magnus type of 4th, 6th and 8th order are constructed which involve only 1, 4 and 10 different commutators, and the time-symmetry properties of the schemes are proved. In the meantime, the integration methods based on Fer expansion are presented. Then by connecting the Fer expansion methods with Magnus expansion methods some techniques are given to simplify the construction of Fer expansion methods. Furthermore time-symmetric integrators of Fer type are constructed. These methods belong to the category of geometric integration methods and can preserve many qualitative properties of the original dynamic system.     

小木球在固液两相流中上升规律研究及Magnus力测量

提出了一种可视化实验和计算机图像处理技术,目的是研究小木球在静止液体中自由上升的规律和测量Magnus力的大小．实验结果表明,不同小木球在开始上升后的很短时间内,水平方向和竖直方向的速度分量都会达到一个稳定的最大值,随后以这个最大速度匀速上升．小木球处于稳定上升阶段时所受Magnus力的大小是在对小木球的竖直方向和水平方向速度分量的大小及小木球自旋角速度大小测量之后通过计算得到的．