基于物种选择的遗传算法求解约束非线性规划问题

将信赖域思想和基于稳定进化策略思想相结合,提出一种基于物种选择的遗传算法.根据当前代最优点,采用稳定最优种群数目和收缩最优种群边界的方法将种群划分为最优种群和全局种群,并提出基于构造优化方向的一种新的交叉算子.研究结果表明:对这2种群按不同的策略协调进化,较好地平衡了种群的多样性和选择压力,兼顾了局部搜索和全局搜索;缺少合适的搜索方向是进化后阶段收敛速度慢的重要原因之一;本算法能有效地提高遗传算法的收敛速度,并具有比较好的鲁棒性.     

求解约束规划的一个非线性Lagrange函数

提出了一个求解具有不等式约束的非线性规划问题的非线性Lagrange函数．此函数主要用于解决非凸规划问题．讨论了函数在KKT点的性质,收敛定理表明了在适当的条件下。当罚参数大于某一阈值时,产生的点列具有局部收敛性,并给出了与罚参数相关的解的误差估计．此函数的收敛速度较优于Bertsekas提出的指数函数乘子法．     

MATLAB中用遗传算法求解约束非线性规划问题

约束非线性规划问题的求解往往是运筹学中的NP问题,利用MATLAB中的遗传算法工具箱中的函数方便、快捷的求得了两个实例的最优解,进一步指出了遗传算法与传统的最优化算法的区别.     

利用改进的遗传算法求解非线性方程组

提出一种改进的求解非线性方程组的浮点遗传算法,算法通过把非线性方程组的求解问题转化为约束优化问题,然后将局部搜索信息引入遗传算法,通过改进的变异算子不断调整搜索区域,最终搜索到含有最优解的区域,再利用局部搜索信息提高解的精度.数值实验结果表明,改进后的浮点遗传算法具有较好的全局优化能力和局部搜索能力,且提高了求解的速度和解的精度.     

多约束条件下基于改进遗传算法的移动机器人路径规划

针对在多约束条件下移动机器人在路径规划中搜索效率低、收敛速度慢的缺点,提出多约束条件下基于改进遗传算法的移动机器人路径规划,充分考虑路径长度、平滑度以及困难度这3种因素的影响,通过分析多约束条件下遗传算法在初始化种群时计算方法的不足,提出利用SPS(surrounding point set)算法,通过在障碍物周围生成点来产生初始路径,以提高算法快速生成初始种群的能力;增加平滑算子和删除算子,删除相对最终路径而言不必要的点,同时使路径更加平滑;结合小生境法以保持种群多样性,避免出现算法早熟现象.仿真结果表明,改进后的算法在路径长度,路径平滑度以及路径困难度方面均有一定的优势,同时算法的收敛速度也略有提高.     

利用改进的遗传算法求解约束优化问题

利用一种改进的浮点数编码的遗传算法求解约束优化问题,算法包括三个方面的改进,一方面,通过改进的变异算子保证种群多样性;另一方面,用改进的终止准则和周期性的利用一种局部搜索算法改进种群最优个体的函数值,从而加快算法的收敛性;利用改进的遗传算法测试了两个优化问题并与算法C-SOMGA和DONLP2的测试结果进行比较,测试结果表明改进的遗传算法在平均值和标准差方面明显优于算法C-SOMGA和DONLP2。     

多障碍离散路径规划的遗传算法求解

使用遗传算法求解多障碍离散路径规划问题时,容易产生大量无效解.通过计算个体的有效路径,评价个体,并在遗传操作中不断累积局部优势模式,可以对无效解进行遗传操作并最终生成有效解.无效解往往在有效路径的尾部陷入障碍.针对此变异操作,使得个体不仅可以保留前端累积的局部优势模式,同时可通过尾部变异跳出环境障碍.     

基于遗传算法的多目标规划的求解

文章用遗传算法求解了一道数学建模竞赛题,并与其它算法进行了比较,体现了遗传算法解决多目标优化问题的优越性．     

一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解

针对灰色约束非线性规划问题,设计了一种改进蚁群算法．该算法采用了正反馈机制。在对灰色约束非线性规划问题白化处理后,将罚函数方法引入到目标函数中,同时给出了改进蚁群算法的仿真流程．实例应用表明,将改进后的蚁群算法应用于灰色约束非线性规划问题的求解是可行有效的。     

求解单级多资源约束生产批量计划问题的免疫遗传算法

通过对单级多资源约束生产批量计划问题(SLCLSP)模型进行分析,提出了基于免疫遗传算法(IGA)求解该问题的方法.此算法在保留基本遗传算法(SGA)随机全局搜索能力的基础上,借鉴生物免疫机制中抗体的多样性保持策略,大大提高了算法的群体多样性.实验结果表明,免疫遗传算法可有效改善基本遗传算法的未成熟收敛和局部搜索能力差的缺点,具有很好的全局收敛能力,使全局收敛性及收敛速度两方面均得到提高,能有效解决SLCLSP问题.     

非线性约束条件下的SQP可行方法

非线性规划求解问题,一直是人们关心的热点问题。Zhu和Zhang利用对具有不等式约束的非线性规划构造出新的超线性收敛的SQP算法,每次迭代只需解一个二次规划子问题,还可自动修正可行方向以避免Marotos效应,并在较弱条件下保持算法的整体收敛性。研究将Zhu和Zhang工作,推广到更一般具有等式约束和具有不等式约束的非线性规划。     

关于非线性规划数值算法停止准则的讨论

本文评述并讨论了几种非线性规划数值算法的停止准则 ,并在此基础上提出了一种较好的停止准则 .     

具有约束条件的均衡规划问题的微分方程方法

提出了具有不等式约束的均衡规划问题,运用该均衡规划问题的拉格朗日函数和投影算子将具有不等式约束的均衡规划问题转化为方程组.进一步,应用所得到的方程组建立了具有控制过程的微分方程系统,并证明了具有控制过程的微分方程系统的解的聚点是具有不等式约束的均衡规划问题的解.最后,给出了2个具有不等式约束的均衡规划问题的数值算例,并分别运用具有控制过程的微分方程系统对其进行求解,描绘了每个算例的微分方程系统的解的轨迹图,从图中可以明显地观察到具有控制过程的微分方程系统的解的轨迹收敛于均衡规划问题的解,从而说明了微分方程方法求解具有不等式约束的均衡规划问题的可行性和有效性.     

一类非线性二层规划的Frank-Wolfe方法

利用下层问题的K-T最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化为相应的单层规划,同时取互补条件为罚项,得到该类问题的单层罚问题;然后利用Frank-Wolfe方法对单层罚问题进行求解.数值实验表明该方法是可行的.     

基于非线性规划法的船舶浮态计算

提出了利用非线性规划法进行船舶任意倾斜状态下浮态计算的方法，建立了以总复原力臂的绝对值为目标函数，保证排水量等于重量为约束条件，吃水、横倾角及纵倾角为设计变量的优化数学模型．与传统的矩阵方法相比较，该法在每次迭代计算中不需要计算倾斜水线面上的各要素，只需计算倾斜水线面以下的排水体积和浮心坐标，使计算量大大减少．对60000t油船在各种装载状态下浮态的计算，证明了该方法的简便和可靠性．     

解非线性方程的NeWton类方法及其变形

为了求解非线性方程,利用同伦方法推出具有大范围稳定性的连续型方法、进而离散化得到Newton类方法和Steffenson-Newton类方法,分析得出Newton类方法的大范围收敛性,用Taylor展开证明Newton类方法和Steffenson-Newton类方法在弱条件下的二阶收敛性,并得到收敛速度因子。Newton类方法摒弃了f'(x)≠0这一苛刻条件,带有可调整收敛速度的参数,而Steffenson-Newton类方法还不需要调用导数值,它们都优于Newton法和Newton下山法。     

一种求解非线性优化问题的可行方向法

针对目前常用的解线性约束的非线性优化问题的方法在实际应用中还存在不收敛、收敛较慢,或"基变量大量达界后,找不到新的入基变量"等问题,该文提出了求解该问题的新方法夹逼可行方向法,已证明算法的最优性与收敛性。指出夹逼可行方向法可视为Frank-Wolfe算法的推广,也可视为是Zoutendijk可行方向法和逐次线性近似方法的改进算法。算例表明,算法收敛速度较Zoutendijk可行方向法、Frank-Wolfe方法等有了较大提高。算法已被研制成实用软件,并成功应用于三峡电力系统优化调度和调峰方式研究中。     

成长型股票价值及股利支付路径之最优化模型

对成长型股票建立了两阶段EBO价值评估模型，利用动态规划法求解最优股利支付路径及股票价值．基于该估值模型，进行了实际的股票投资价值计算与筛选．理论分析表明，成长型股票在成长期内不分配红利的股利政策才符合股票价值最大化，成长型股票的价值与公司的盈利能力、盈利持续性(预测期长短)、资本成本、预测期期末资本溢价有关。     

求解非线性优化问题的记忆梯度摄动投影算法

利用摄动投影矩阵建立求解非线性约束优化问题的记忆梯度摄动投影下降算法,并证明算法的收敛性,同时给出结合FR、PR、HS参数和拟牛顿方程的记忆梯度摄动投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束优化问题。数值结果表明算法是有效的。