若干太阳图的顶点魔幻全标号优化算法

图的顶点魔幻全标号指：对于图G(p,q),任意顶点v及其关联边的标号值之和等于常数k,其中标号值集合与集合{1, 2,…,p+q}一一映射.该文实现了一种针对随机图的顶点魔幻全标号优化算法,能够求解得到有限点内简单连通图的标号,通过结果分析,发现了两类太阳图S_n和GS_n、广义太阳图S_n,m以及图P(n, 1)的标号特性,总结出若干定理并给出证明.     

电阻电路节点电压矩阵方程的建立及求解

以电阻电路节点电压为待求变量,建立节点电压矩阵方程并求解,得到不含受控源和含受控源电阻电路节点电导矩阵各自的特点和形式,为快速建立节点电压方程找到了捷径。     

规范化的建立矩阵形式的节点电压方程

节点法是分析和设计电网络的基本方法之一。本文在分析了现有的建立矩阵形式的节点电压方程的方法的基础上，推导出一种更具规范化、系统化的建立节点电压方程的方法，对其中所定义的各种矩阵的取值作了详细规定，并通过例题对其适用性加以论述。最后指出这种规范化的建立矩阵形式的节点电压方程的方法更具通用性和普遍性。图２，参３。     

基于节点水龄的供水管网水质监测点的优化布置

利用供水管网图形的拓扑矩阵,在管网水力计算的基础上,通过求出节点水龄,计算节点水龄比例矩阵,提出一种基于节点水龄的城市供水管网水质监测点的优化选址的方法。     

节点电压矩阵方程的一种直接列写方法

提出一种直接列写电路节点电压矩阵方程的方法，通过直接建立独立源、受控源和控制变量等向量的ＫＣＬ，ＫＶＬ方程，使节点电压矩阵方程直接写出。该法可适用于含有各类受控源的电路，进行矩阵运算便可得到节点电压解向量和任意输出解向量。     

有限元刚度矩阵的压缩存贮及组集

基于细胞元索引存贮方案，提出一种仅组集有限元刚度矩阵中非零元素的方法，该方法最突出的特点是计算所需内存空间与有限元网格节点和单元的编号模式无关，适于进行自适应网格细化有限元分析。针对刚度矩阵的一维压缩存贮格式，对稀疏矩阵直接解法和预处理共轭梯度法进行探讨，并编制相应的计算机程序对某地铁车辆有限元模型进行分析，计算结果与ANSYS5．7的计算结果相比相对误差不超过2％，说明提出的存贮方案和求解方法是正确、可靠的。     

基于混合优化的平滑l0压缩感知重构算法

研究压缩感知的重构算法,分析了平滑l0（smoothed l0,SL0）的理论基础．SLO算法通过利用平滑的高斯函数去逼近l0范数,将重构中的l0范数最小化问题转化为求解光滑函数最小值的最优化问题．针对算法中最速下降法存在“锯齿现象”和收敛速度慢等缺点,引入数值最优化理论中的混合优化算法,提出了一种基于混合优化的SL0重构算法（HOSL0）．该算法结合了最速下降法和修正牛顿法的优点,提高了算法的重构精度和速度．仿真实验表明,HOSL0算法与同类算法相比性能有明显提高,同时在重构速度上比BP算法快了2个数量级．     

关于限制差基标号线性分布模型的优化

优化限制差基标号线性模型,设RDB直尺长为len,有n条刻度,实现完全度量的刻度分布用M(len,n)来表示,并得到以下4个优化线性模型: {1,1,1,6,1,7,7,13,13,…,13,6,6,4,1,1}∈M(13n-101,n);{1,1,1,2,1,6,11,1,14,14,…,14,3,8,2,3,4}∈M(14n-124,n) {1,1,1,1,1,3,1,4,8,15,15,…,15,7,3,4,10,2}∈M(15n-148,n);{1,1,1,1,1,1,1,3,1,16,16,…,16,12,2,4,11,2,4}∈M(16n-178,n)     

图的侧廓问题的一些界

侧廓问题是:寻找一个从V(G)到正整数集合｛1,2,…,│V(G)│｝的一个一一对应,让x∈V(G)∑ (f(x)-min f(y)尽可能小,这里y∈N*(x),N*(x)是x的闭领域.本文提供这个问题的两个结果.     

中等城市排水系统的优化——系统管网布局的优化

本文提出了管道费用指数的概念。将排水系统规划中的网络布局优化问题分解为两个子问题,即主干管输水路线的优化子问题和网络最后布局的优化子问题;利用网络技术的方法,能方便地获得其优化解。实际计算结果表明,它比传统的方法节省开支,有良好的经济效益。     

基于测试不变性方程的矩阵分解技术在相控阵天线分析与设计中的应用

将MDMEI引入平面相控阵天线的分析与设计算法之中,通过选择适当的测试函数(Metrons),成功地实现了矩阵方程中满系数矩阵的分解与高度稀疏化,其稀疏率不超过4.1%.方向图的数值计算结果表明,除H平面极远区个别副瓣以外,MDMEI结果具有良好的精度.该技术可以显著提高相控天线的优化设计效率.     

分区优化模型在山地城市给水管网中的应用

针对山地城市加压泵站多、造价高的特点，对传统的给水管网优化模型提出了改进，增加了中途加压泵站基建及运行管理费用，提出了符合山地城市分区管网特点的经济优化模型．并采用分层求解算法进行求解计算，将优化问题分解成两个子项，即布局优化子项和管径优化子项，最后通过工程实例验证了方法的实用性．     

计算复矩阵奇异值的一种双边Jacobi型方法

本文提出一种新的计算复矩阵奇异值的双边Ｊａｃｏｂｉ型方法一对角元实数化方法，新方法可以避免许多繁杂的运算；减少了计算量，克服了循环Ｊａｃｏｂｉ法的某些困难；而且保存了Ｊａｃｏｂｉ型方法固有的高度并行性，数值例子表明对角元实数化方法是有效的。     

矩阵方程AXB=C的一种新解法

给出了矩阵方程AXB=C的一种新解法及有关结论的一种新证明.     

高阶稀疏对称方程组在燃气管网计算中的应用

针对燃气管用分析中常用的高阶稀疏对称正定方程组提出了一种变带宽法算法。文中分析了导纳矩阵庞大、稀疏、对称的特点，论述了对其压缩存储、方程求解的原理，并根据燃气管网的特点，提出了确定压缩矩阵的结构、直接生成导纳矩阵的方法。     

求AXB=C的对称反自反矩阵解及其最佳逼近的迭代解法

采用迭代法讨论了矩阵方程的对称反自反矩阵解及其最佳逼近问题.证明了(i)若问题Ⅰ有解,则可在有限步求出一个迭代解,(ii)若取特殊初始矩阵,则可迭代出问题Ⅰ的极小范数解;并给出了最佳逼近问题的极小范数解.     

电网络矩阵分析法的场论

本文用非图论的场论方法,推导电网络矩阵分析中七种方法的全部基本矩阵方程及其主要关系,从而给出电网络矩阵分析法的场论.     

弱对角占优矩阵的Jacobi和Gauss-Seidel及SOR迭代法收敛准则

本文提出了一些新的、易于检验的迭代法收敛判别准则。特别是放宽了Jacobi,Gauss-Seidel和SOR迭代法收敛的不可约弱对角占优矩阵这一条件。     

基于节点群整合方法的航天器热网络模型修正技术

根据航天器节点热网络方程的组成,结合实际机构的工程特点,建立了节点群参数化热网络整合方程,提出以此为基础的航天器热网络模型修正技术.基于原型热试验数据和导热基本原理的温度外推计算公式,可用来确定无测点的节点温度,解决航天器热试验温度测点不足,致模型修正工作无法付诸实施的难题.利用热网络修正模型,可以得到误差在工程许可范围的计算结果.