若干太阳图的顶点魔幻全标号优化算法

图的顶点魔幻全标号指：对于图G(p,q),任意顶点v及其关联边的标号值之和等于常数k,其中标号值集合与集合{1, 2,…,p+q}一一映射.该文实现了一种针对随机图的顶点魔幻全标号优化算法,能够求解得到有限点内简单连通图的标号,通过结果分析,发现了两类太阳图S_n和GS_n、广义太阳图S_n,m以及图P(n, 1)的标号特性,总结出若干定理并给出证明.     

电阻电路节点电压矩阵方程的建立及求解

以电阻电路节点电压为待求变量,建立节点电压矩阵方程并求解,得到不含受控源和含受控源电阻电路节点电导矩阵各自的特点和形式,为快速建立节点电压方程找到了捷径。     

规范化的建立矩阵形式的节点电压方程

节点法是分析和设计电网络的基本方法之一。本文在分析了现有的建立矩阵形式的节点电压方程的方法的基础上，推导出一种更具规范化、系统化的建立节点电压方程的方法，对其中所定义的各种矩阵的取值作了详细规定，并通过例题对其适用性加以论述。最后指出这种规范化的建立矩阵形式的节点电压方程的方法更具通用性和普遍性。图２，参３。     

基于节点水龄的供水管网水质监测点的优化布置

利用供水管网图形的拓扑矩阵,在管网水力计算的基础上,通过求出节点水龄,计算节点水龄比例矩阵,提出一种基于节点水龄的城市供水管网水质监测点的优化选址的方法。     

节点电压矩阵方程的一种直接列写方法

提出一种直接列写电路节点电压矩阵方程的方法，通过直接建立独立源、受控源和控制变量等向量的ＫＣＬ，ＫＶＬ方程，使节点电压矩阵方程直接写出。该法可适用于含有各类受控源的电路，进行矩阵运算便可得到节点电压解向量和任意输出解向量。     

有限元刚度矩阵的压缩存贮及组集

基于细胞元索引存贮方案,提出一种仅组集有限元刚度矩阵中非零元素的方法,该方法最突出的特点是计算所需内存空间与有限元网格节点和单元的编号模式无关,适于进行自适应网格细化有限元分析。针对刚度矩阵的一维压缩存贮格式,对稀疏矩阵直接解法和预处理共轭梯度法进行探讨,并编制相应的计算机程序对某地铁车辆有限元模型进行分析,计算结果与ANSYS5.7的计算结果相比相对误差不超过2%,说明提出的存贮方案和求解方法是正确、可靠的。     

关于限制差基标号线性分布模型的优化

优化限制差基标号线性模型,设RDB直尺长为len,有n条刻度,实现完全度量的刻度分布用M(len,n)来表示,并得到以下4个优化线性模型: {1,1,1,6,1,7,7,13,13,…,13,6,6,4,1,1}∈M(13n-101,n);{1,1,1,2,1,6,11,1,14,14,…,14,3,8,2,3,4}∈M(14n-124,n) {1,1,1,1,1,3,1,4,8,15,15,…,15,7,3,4,10,2}∈M(15n-148,n);{1,1,1,1,1,1,1,3,1,16,16,…,16,12,2,4,11,2,4}∈M(16n-178,n)     

基于混合优化的平滑l0压缩感知重构算法

研究压缩感知的重构算法,分析了平滑l0（smoothed l0,SL0）的理论基础．SLO算法通过利用平滑的高斯函数去逼近l0范数,将重构中的l0范数最小化问题转化为求解光滑函数最小值的最优化问题．针对算法中最速下降法存在“锯齿现象”和收敛速度慢等缺点,引入数值最优化理论中的混合优化算法,提出了一种基于混合优化的SL0重构算法（HOSL0）．该算法结合了最速下降法和修正牛顿法的优点,提高了算法的重构精度和速度．仿真实验表明,HOSL0算法与同类算法相比性能有明显提高,同时在重构速度上比BP算法快了2个数量级．     

分块稀疏矩阵因子表的修正

结合稀疏矢量法中因子分解道路的概念，研究了对６×ｂ分块稀疏矩阵的因子表进行 直接修正及部分再分解的算法，在电力系统计算中两种算法能显著提高计算速度。在各 类与稀疏矩阵有关的工程问题中，本文导出的算法同样具有非常广泛的应用前景。     

大规模带状线性方程组的追赶法

利用五对角线性方程组的追赶法思想矩阵LU分解的方法,推导出任意带宽的大规模带状线性方程组的追赶法.理论推导表明:对于带宽为2t+1的n阶带状线性方程组,该算法的运算量级为O([2t2+5t+3]n),存储量级为O[2(t+1)n].数值实验表明:该算法比其他一些算法有明显的速度和内存优势.这极大地提高了解线性方程的速度.     

一种通用的稀疏表方程

提出了一种通用的稀疏表方程．该方程的通用性强、适用性广,并且形成也十分方便．因此,它有很好的实用性．     

应用Newton法和改进的Brauer方法计算非负不可约距阵的最大特征值

本文研究了应用Newton法计算非负不可约距阵的最大特征值及相应正特征向量的算法,并对Alfred Brauer提出的计算不可约非负矩阵最大特征值的方法作了改进.     

不等式约束的凸二次规划问题的新算法

目的 研究求解不等式约束凸二次规划的新算法。方法 根据广义乘子法的思想,将具有不等式约束的凸二次规划问题转化为只有部分分量带非负约束的凸二次规划,通过解此简单凸二次规划问题建立凸二次规划的新算法。结果 新算法不用求逆矩阵,这样可充分保持矩阵的稀疏性,可用来解大规模稀疏问题。结论数值结果表明,在４８６／３３微机上就能解较大规模的凸二次规划。     

城市供水管网水质监测点优化选址的研究

利用供水管网图形的拓扑矩阵,在管网水力计算的基础上,通过计算节点水量比例矩阵和节点水龄比例矩阵,提出一种城市供水管网水质监测点的优化选址的方法。     

基于水库调蓄的流域可供水量优化模型研究与应用

对上游有调蓄水库的流域提出了一个计算流域可供水量的优化模型,该模型以用水保证程度最高为优化目标,约束条件包括水量平衡,水库上下限约束,航运和发电约束,模型采用动态规划法求解.应用该模型计算了广东省西枝江流域长系列的可供水量,结果表明,优化模型和模拟模型相比,在来水较枯且用水不能保证的年份,可使流域在枯水期的供水得到均匀破坏,可保证重要用水部门的供水需要.     

热水管网管段水温计算问题探讨

文章对常用的几种热水配水管网管段水温计算方法的合理性作了分析比较，进一步完善了长度比和面积比温降法，证明了热水配水管网各管段的起、终点水温具有唯一性。     

分区优化模型在山地城市给水管网中的应用

针对山地城市加压泵站多、造价高的特点，对传统的给水管网优化模型提出了改进，增加了中途加压泵站基建及运行管理费用，提出了符合山地城市分区管网特点的经济优化模型．并采用分层求解算法进行求解计算，将优化问题分解成两个子项，即布局优化子项和管径优化子项，最后通过工程实例验证了方法的实用性．     

求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法

基于一种有效的从系数矩阵中选取两个工作行的贪婪概率准则,提出一类求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法。理论证明该方法收敛到相容线性系统的最小范数解,而且该方法的理论收敛因子小于原始双子空间随机Kaczmarz方法的收敛因子。数值实验表明,该方法在求解性能方面较原始双子空间随机Kaczmarz方法更具优势。