倒向随机发展方程适应解的整体存在唯一性

讨论如下一类抽象空间中的倒向随机发展方程：｛ｄｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）ｄｔ＋［ｇ（ｔ，ｘ（ｔ））＋ｙ（ｔ）］ｄＷ（ｔ） ｘ（Ｔ）＝Ｘ这一工作，是在Ｓ．Ｐｅｎｇ等学工作的基础上，仅就此类方程适应解的整休存在唯一性提出了一组新的条件，该结果推广了Ｓ．Ｐｅｎｇ的相应部分的工作。     

一类差分方程概周期解的存在唯一性

利用构造离散形式的Liapunov函数来研究差分方程概周期解的存在唯一性. 先给出并证明了一个定理,再利用定理研究了一类具体的差分方程概周期解的存在性和唯一性,得到了一些新的结论.     

关于一类非线性Schroedinger方程n维整体解的存在唯一性

研究了一类非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程初边值问题在ｎ维空间中整体解的存在唯一性,给出了要求最低的条件,推广了已有的某些结果。     

一类新型Stefan问题整体解存在唯一性的证明

在其它文献资料已证明S tefan问题局部解存在唯一性的基础上,证明了一类新型S tefan问题整体解的存在唯一性.     

一类退化椭圆型方程的边植问题解的存在性及唯一性

运用逼近理论及矩阵理论证明：如果一类退化椭圆型方程在非退化边界上满足第三边界条件,在退化边界上满足给定微商值,建么它的解是存在且唯一的。     

半线性随机发展方程适度解的存在唯一性

讨论Hilbert空间中半线性随机发展方程的Caudhy问题的适度解的存在唯一性。在所给的一组条件下,得到了解的整体存在唯一性结果。     

矩阵方程AXB=C的解的存在唯一性及其数值分析

利用Kronecker乘积,给出了矩阵方程AXB=C存在唯一解的充要条件,并对方程的解进行了扰动分析,最后给出了求良态方程近似解的一个数值方法及其应用实例.     

一个拟线形发展方程广义解的存在唯一性

主要证明一个拟线形发展方程柯西问题解的存在唯一性．     

半线性波动方程组周期解的存在唯一

利用Ｂａｎａｃｈ 空间中同胚方法得到了半线性波动方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题渐近非一致条件下周期解的存在唯一性的几个定理．     

一类二阶微分方程周期解的存在性与唯一性

研究一类带时滞的二阶微分方程解的存在性与唯一性问题,利用重合度方法与Wrintinger不等式,得出若干新的结果。     

具变指数高阶抛物方程弱解的存在性和唯一性

考察了一类变指数高阶抛物方程弱解的存在性和唯一性问题.结合Steklov平均数以及Orlicz-Musielak空间,根据时间离散方法和解的先验界估计,得到了该问题解的存在性和唯一性.     

具有随机扰动的广义“食物有限”种群模型正解的存

研究具有随机扰动的广义“食物有限”种群模型, 证明了模型的解是全局正解, 并通过作对数变换, 应用随机微分方程解的存在惟一性定理, 给出了模型正解的存在惟一性. 结果表明, 环境白噪声的存在并未影响原确定性种群模型解的存在惟一性.     

具耗散项非线性发展方程整体解的存在唯一性

研究了一类具耗散项非线性发展方程的初边值问题.借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题整体解的存在唯一性.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

研究一类Caputo型分数阶微分方程边值问题,运用Banach压缩映射原理和广义Lipschitz条件,通过计算Green函数,得到其解存在唯一性.     

带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性和唯一性

研究了一类带积分边值条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性,并利用Schauder不动点定理以及压缩映像原理,得到了边值问题解的存在性及唯一性结论.     

Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的存在性

讨论了Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的局部存在性和整体存在性。利用算字半群和无穷时滞理论以及Schauder不动点定理证明了方程解的局部存在性。引入一个适当的不等式条件,并利用解的延拓性质获得了整体存在性。所得结果推广了这类方程解的存在性的已有结论。     

具有无限长区域的非线性奇摄动问题的渐近解

利用匹配渐近展开法,研究了形如y″+kxy′+εkk-2yny′=0的具有无限长区域的非线性奇摄动问题,分别用收缩变换和伸长变换两种方法得到了该问题的一致有效的渐近解,推广了已有的结果.