具有不同染病程度的一类阶段结构传染病模型的分析

把成年染病个体分为轻度染病个体和重度染病个体两个阶段,同时考虑了一种饱和形式的输入函数,建立了一类阶段结构的传染病模型.通过Hurwitz判据、构造Lyapunov函数的方法分析了系统平衡点的存在性和稳定性,并且发现当满足一定条件时,系统将发生Hopf分支.     

具有时滞和干扰的广义Logistic模型的Hopf分支周期解

讨论了具有时滞与干扰的广义Logistic模型分支周期解的存在性、稳定性及其近似分支周期解.首先根据特征值理论得到该模型产生Hopf分支的条件;然后用周期函数正交性方法得到其近似分支周期解的表达式;最后举例验证了定理的可实现性,利用Matlab得到了其参数取不同数值时的曲线拟合图,并讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响.     

一类血液模型的Hopf-分支

讨论一类具有时滞的血液模型的Hopf-分支.利用稳定性和分支理论,给出了与该模型的正平衡态相应的一次线性近似系统的特征方程具有一对纯虚根时,在τ0附近分支周期解存在的条件.利用解的正交性条件,得到了当时滞有一个小扰动时其近似周期解的表达式.     

适应性网络上具有潜伏期机制的传染病传播

提出适应性网络上具有潜伏期机制的SIS传染病传播模型,给出该模型的演化方程,研究模型中各参数对传播强度的影响、网络度在演化过程中的变化等问题,得出了在不同参数下迭代后模型中3类人群（易感个体、隐性感染者和显性感染者）数量演化的最终稳定值不同、在适应性网络中＂断边重连＂概率对传染阈值有明显影响、网络中节点的度在迭代之后出现近似幂律分布等结论.经过分析给出发生疫情时应对感染者采取隔离治疗的建议.     

一个传染病模型的Bogdanov-Takens分支分析(英文)

为了研究有限的医疗资源对传染病传播影响,本文考虑了一个SIR传染病模型,并着重分析了模型的Bogdanov-Takens分支问题.结果表明,当基本再生数等于一个子阈值时,模型将出现非常复杂的分支现象.此时,模型惟一的平衡点为余维2尖点.     

具有连续时滞的Lasota-Wazewska模型的Hopf-分支

讨论了一类具有连续时滞的Lasota-Wazewska模型的Hopf-分支.利用特征值和分支理论,给出了与该模型的正平衡态相应的一次线性齐次近似系统的特征方程具有一对纯虚根时,给参数一个小扰动,非齐次系统分支周期解存在的条件.利用解的正交性条件,得到了分支周期解的近似解析表达式.     

复杂网络中SAIQRS传染病模型动力学分析

基于动力学理论研究了复杂网络中传染病的传播过程，综合考虑个体在疾病传播过程中的预防行为和自我隔离措施，提出了一类无标度网络上具有警觉行为和隔离行为的SAIQRS传染病传播模型；并进一步利用平均场理论得到传播阈值的关系式，系统分析了模型的动力学行为.研究发现，在无标度网络中增大警觉率、隔离率的比例和增强警觉的强度，可以降低传染病的爆发规模.数值仿真结果表明，具有警觉和隔离的行为对疾病的传播速度与传播规模有影响.     

一类接种率受媒体报道影响的传染病模型分析

研究了一类接种率受媒体报道影响的SIR传染病模型,同时考虑到媒体报道延迟对模型动力学性态的影响.首先计算了模型的基本再生数R_0:R_01时,利用LaSalle不变集原理得到了无病平衡点的全局稳定性;R_01时,研究了地方病平衡点的局部稳定性.根据媒体报道是否延迟,分别讨论了以接触率和时滞作为分支参数,系统产生Hopf分支的条件.     

具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型的后向分支

利用传染病动力学理论,建立一类具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型,并假设模型中总人口增长满足Logistic方程,考虑治疗项为非线性的可微函数,以描述有限的医疗资源对延迟患者治疗的影响.综合运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据、LaSalle不变集原理并构造适当的Lyapunov函数方法,获得了该模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的代数判据及后项分支存在条件.结果表明,当延迟患者治疗的影响较严重时,该模型会出现后向分支现象,基本再生数已不再是疾病是否消亡的阀值,需要加强医疗资源建设,通过提供及时优质的医疗服务,才能有效控制或根除疾病.     

基于个体传染病模型研究个体行为改变对甲型H1N1的影响

个体行为在突发性传染病传播过程中起着重要作用,通过行为改变来减缓和控制突发性传染病传播的能力是应对策略的一个重要方面,因此了解个体行为改变如何影响突发性传染病的传播至关重要。基于2009年甲型H1N1流感(A/H1N1)数据,建立基于社交网络的个体决策心理模型(LHBM),将个体行为改变率嵌入个体水平的传播动力学模型(IBMs),并研究个体行为改变如何影响A/H1N1的动态变化。然后,基于IBMs,应用基于序列蒙特卡罗的近似贝叶斯计算方法(ABC SMC)估计未知参数。结果表明：IBMs能更准确地描述A/H1N1的传播过程,揭示个体行为改变对A/H1N1暴发的影响。此外,媒体宣传的重点应集中在如何引导个体的行为改变,而且个体的积极响应对于缓解和控制突发性传染病至关重要。     

Population-size-dependent branching processes in Markovian random environments

A branching model {Z n} n≥0is considered where the offspring distribution of the population's evolution is not only dependent on the population size, but also controlled by a Markovian environmental process {ξ n} n≥0. For this model, asymptotic behaviour is studied such as limn→∞Z n and limn→∞Z n/m n in the case that the mean m k, θof the offspring distribution converges to m>1 as the population size k grows to ∞. In the case that {ξ n} n≥0is an irreducible positive recurrent Markov chain, certain extinction (i.e. P(Z n=0 for some n)=1) and noncertain extinction (i.e. P(Z n=0 for some n)<1) are studied.     

基于生灭过程的两斑块种群迁移模型研究

建立了两斑块间种群迁移的生灭过程模型,通过与没有迁移的单种群模型对比,分别得到同生境中两斑块种群的极限期望,进而得到单个斑块内种群续存和灭绝的充分条件。研究结果表明,单个斑块内种群数量递减时,邻体斑块中种群个体的迁入减少了物种灭绝风险,有助于种群续存;单个斑块内种群数量递增时,该斑块种群个体的迁出增加了该斑块物种的灭绝风险,不利于种群续存。     

毛乌素沙地中国沙棘克隆生长对土壤水分含量的响应

通过生物量测定和跟踪挖掘法,研究了毛乌素沙地中国沙棘克隆种群生长特征和形态特征对土壤水分条件的可塑性反应 。结果表明:低水分条件下,植株个体和种群都较小,子株数量、萌蘖根条数和分枝级数较少,而隔离区较长,种群趋向于游击型 ; 高水分条件下,植株个体和种群都较大,子株数量、萌蘖根条数和分枝级数较多,而隔离区较短,种群趋向于集团型。在生物 量分配方面,低水分条件下,枝条、叶片、根系和地上生物量分配比例较大; 高水分条件下,树干、萌蘖根和地下生物量分配比 例较大。土壤水分条件差异引起中国沙棘个体大小和种群大小的分化,进而导致了种群适合度的差异。     

具有非单调发生率SEIS流行病模型的全局稳定性分析

研究了具有非单调发生率的流行病模型,非单调发生率刻画了某种传染病随着感染人数的增多人们的心理反映对疾病传播的影响.通过对无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性分析,给出了随着时间的推移,疾病灭绝或持续存在的阈值条件.     

一个生物种群的生存模型及其系统仿真

提出一个生物种群的生存模型,在该模型中,每个生物个体在总的可再生资源量的制约下,经历生存、繁衍和死亡的过程.伴随着生物个体的消长,整个生物群的规模和分布范围也随之缩小或壮大.通过计算机仿真可以看到,在合适的参数下,最终生物群中个体数目达到动态平衡.仿真所得结果与生物种群的发展规律相符,从而验证了生存模型的可行性.     

复杂网络上的一种综合型SIRS模型

提出一个综合考虑人工免疫、反馈机制、群体密度和群体游动等多种因素的SIRS疾病传播模型,通过理论分析和计算机模拟对该模型的动力学行为进行详细研究.结果表明:人工免疫对系统的稳态感染比例和传播阈值都有影响;反馈机制仅对系统的稳态感染比例有影响,但对传播阈值没有影响;群体密度越大,系统的稳态感染比例也越大,但传播阈值反而越小.另外,在群体密度不太大时,群体游动时的稳态感染比例要高于群体静止时的稳态感染比例,这说明群体游动更有利于疾病的传播.     

具有饱和接触率的SEIS模型的动力学性质

研究了具有饱和接触率的SEIS模型的动力学性质，得到了决定疾病绝灭或持续生存的基本再生数。对于不会因病致死的传染病，证明了地方病平衡点只要存在就是全局渐近稳定的。研究结果表明：具有饱和接触率的SEIS模型的基本再生数与具有线性或常数接触率模型的基本再生数相比有所下降。     

基于适应度继承的航空发电机比例-积分-微分参数优化算法

三级无刷交流发电机系统运行过程复杂,很难用明确的数学公式进行表达,其PID参数的优化过程需要用模型的运行结果(而不是简单数学公式计算)来确定,这就导致传统的优化算法因仿真过程时间过长而不可行。针对该问题,提出了一种基于适应度继承的遗传算法。该算法首先将PID参数定义为种群内的个体,将上升时间及调节时间组合定义为优化目标,接着在寻优过程中将种群聚类为P个子类,对子类中精英个体利用航空发电机仿真模型运行结果进行适应度计算,对非精英个体利用日志分析器进行适应度估计,最后利用适应度值来对种群内个体进行下一轮循环的选择、交叉、变异等操作,从而实现了估计值与精确值的结合、提高了利用仿真工具进行PID参数优化的效率。仿真分析表明,在保证寻优质量的前提下,提出的基于适应度继承的遗传算法能显著缩短寻优时间,为航空发电机系统仿真设计提供了有效的研究手段和参考依据。     

气泡碰壁反弹的动力学模型研究

为了解气泡与壁面相互作用的物理机制和详细动力学过程,对气泡与壁面碰撞反弹的动力学过程进行了分析,综述了理论模型的发展过程,并采用所建立的理论模型进行数值求解.当毫米级气泡以一定速度垂直撞击壁面时,气泡与壁面之间存在一层液膜,该液膜呈现多种形状.气泡的变形会改变薄膜内压强的分布,形成薄膜排水过程.气泡在与壁面作用的过程中会反弹多次直至动能被完全消耗.在建立的动力学模型中,液膜厚度分布由Stokes-Reynolds方程描述,液膜内压强由Young-Laplace方程求得,在气泡的轨迹模型中引入了由液膜内压强引起的壁面诱导力.结果表明:描述液膜厚度及膜内压强的SRYL模型能够捕捉薄膜变化的动力学行为,基于薄膜润滑近似的壁面诱导力模型可以较好地预测气泡多次反弹的运动轨迹,壁面诱导力在气泡撞击壁面的过程中对气泡运动起主导作用;随着气泡尺寸和雷诺数的增大,气泡的反弹次数会逐渐增加,气泡是否反弹以及反弹次数与雷诺数有着直接的关系.      

传染病模型中的马尔萨斯常数(英文)

建立了一个随机传染病模型,此模型中传染个体可能具有多样化的疾病传播模式.利用最近一个关于算子谱半径连续性的结果,证明了汉基本再生数R0>1时,在一个疾病大爆发的初期,染病人口的数量呈指数增长,而染病人数的本质增长率就是基本再生核的马尔萨斯常数.