标的资产价格服从跳-扩散过程的信用风险期权定价模型

将具有信用风险的期权最终执行情况与交易对手的公司价值和负债联系起来,建立了标的资产价格服从跳-扩散过程的信用风险期权定价模型,同时在跳风险不可定价的假设下,推导出信用风险期权的定价公式.     

次分数跳-扩散环境下最值期权定价

本文考虑次分数跳-扩散环境下最值期权的定价问题。最值期权作为一种重要的新型金融衍生产品,它是讨论两个或多个风险资产的最大值或最小值期权。为了更贴合标的资产价格变化的实际过程,首先建立次分数跳-扩散过程下的金融市场模型,得到标的资产价格所满足的随机微分方程,然后再利用随机分析理论及保险精算方法,从而得到次分数跳-扩散过程下最值期权的定价公式。此过程推广了最值期权模型,使应用更为广泛。研究结果表明,与标准布朗运动下的期权价格相比,次分数跳-扩散下期权价格要同时取决于到期日、Hurst参数和跳跃次数。     

Black-Scholes期权定价模型的一种改进方法

讨论了Black-Scholes模型的定价偏差,给出了一种改进方法.假设利率是随机的且风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的情况下,研究了欧式期权定价问题,得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系.     

基于跳扩散过程的奇异期权定价

利用风险中性原理研究标的股价服从跳扩散过程的奇异期权定价问题,推导出标的资产价格服从跳扩散过程的上限型权证及局部支付型权证这两种奇异期权的定价公式,并给出两个实例.     

基于分数跳扩散过程的欧式双向期权定价

应用风险中性原理研究基于分数跳扩散过程的欧式双向期权定价,推导出标的资产价格服从分数跳扩散过程的欧式看涨期权、看跌期权及欧式双向期权的定价公式。     

基于仿射跳扩散模型的利率衍生品定价

本文考虑短期利率满足一类仿射跳扩散期限结构模型的利率衍生品定价。应用Fourier变换方法和远期测度技术,获到了零息票债券及基于零息票债券为标的资产的欧式债券期权价格的显示解,并将此结果应用于付息债券期权和利率期权的定价。最后,利用数值实例分别分析了债券和零息票债券期权价格受利率模型中各主要参数的影响,以及期权的隐含波动率问题。数值结果表明,跳跃风险参数对利率衍生品价格和隐含波动率有显著作用,这也验证了仿射跳扩散的利率期限结构模型具有较好拟合实际的能力。     

双Lévy跳扩散模型下的欧式期权定价

主要讨论在带Lévy跳的Vasicek随机利率模型下，当标的资产的价格也由带Lévy跳的模型给出时，用标的资产和零息债券两种计价单位对相应的欧式期权进行定价。计算中主要用到计价单位转换原理，即将风险中性测度下的计算转换到两种计价单位对应的概率测度下进行，得到了双Lévy跳扩散模型下的欧式期权定价公式。     

分数跳-扩散过程下可转换债券定价

在标的资产服从分数跳-扩散过程,且波动率和风险利率均为时间的确定性函数条件下,建立了标的资产服从分数跳-扩散的金融市场数学模型,利用保险精算方法得到了可转换债券的定价公式.     

基于带跳的O-U过程的彩虹期权定价

文章假设标的资产价格服从带跳的Ornstein-Uhlenback(O-U)过程,无风险利率r(t)为时间的确定函数,波动率σ为常数,利用保险精算方法给出了彩虹期权的定价公式。     

跳扩散过程下带有随机利率的脆弱期权定价

针对含有信用风险的期权定价问题,提出了基于Klein模型的跳扩散过程下带有随机利率的脆弱期权定价模型;在一个连续时间金融市场中,根据风险中性假设得到股票价格和公司价值的跳扩散模型;在随机利率条件下,引入零息债券价格过程构造等价鞅测度,应用It引理和鞅方法推导出了脆弱看涨期权定价公式;该模型考虑了跳风险且引入了随机利率,故更加切合实际情况,并且在一定的条件下可以退化为经典的Klein模型和B-S模型等。     

基于双指数跳跃-扩散过程的欧式一篮子期权定价

该文建立了具有相关性的多标的资产服从双指数跳跃-扩散过程的价格演化模型,并利用鞅方法和Ito公式得到了在双指数跳跃-扩散过程下的一篮子欧式看涨期权和一篮子欧式看跌期权的定价公式,可用于处理一篮子期权的定价问题.     

不含3-圈的1-平面图的列表边染色与列表全染色(英文)

一个图称为是1-平面的,当且仅当它可以画在一个平面上,使其任何一条边最多交叉另外一条边.本文证明了最大度△≥15且不含三角形的1-平面图G是△-边可选择的和(△+1)-全可选择的.     

最小的Mobius不变空间到Bloch型空间的一个积分型算子

利用分析和构造检验函数给出了积分型算子$C_\varphi ^g
$从最小的M$\ddot{\rm o}$bius不变空间到
Bloch\,型空间的有界性和紧性的一些新的等价条件.
这些等价条件更加完整地刻画了$C_\varphi^g $,
也为其他积分型算子的研究提供很好的参考价值.     

跳跃扩散型双币种期权的定价

在外国股价和汇率都服从Merton跳跃扩散过程的背景下,建立欧式买入双币种期权定价模型, 选取零息票债券作为计价单位,运用等价鞅测度和多元正态分布的知识得到跳跃扩散型欧式看涨双币种期权的显式解,并用零息票债券的定价得到在随机利率下跳越扩散型欧式看涨双币种期权的价格     

基于近似对冲的亚式期权定价模型与实证分析

考虑了标的股票的价格服从跳-扩散过程的亚式定价问题.利用无套利原理和广义Ito^公式,运用近似对冲跳跃风险的方法,建立了跳-扩散过程中算术平均亚式期权的定价模型.然后,通过变量代换,将超抛物型偏微分方程变为一般抛物型方程,基于半离散化方法,给出了基于半离散化的差分求解方法,并且对差分格式的稳定性和误差进行了分析.最后,以北欧电力交易所曾经交易过的亚式期权为例,对亚式期权定价进行了实证分析.     

双边跳扩散模型下的奇异期权定价

把Kou提出的双指数跳扩散模型延伸到混合双指数跳扩散模型,考虑了奇异期权的定价,给出了混合双指数跳扩散模型下回望期权和障碍期权的Laplace变换的显式表达公式,并给出了一些数值计算。     

2个数学模型下的铜期权定价比较

将估计的参数代入Black-Scholes模型和Merton跳-扩散模型,计算铜期权的认购期权合约在到期日之前的理论价格.对比2个模型的铜期权理论价格与实际期权价格发现,Merton跳-扩散模型的定价效果比Black-Scholes模型的更优,且在定价过程中Merton跳-扩散模型更稳定.     

加权的~Coxeter~群~$\widetilde{\bm C}_{\bm n}$~的左胞腔

仿射~Weyl~群~($\widetilde{A}_{2n},\widetilde{S}$)
在某个群同构~$\alpha$~(其中~$\alpha(\widetilde{S}) =
\widetilde{S}$)~下的固定点集合
能被看作是仿射~Weyl~群~($\widetilde{C}_n,S$). 那么加权的~Coxeter~群\
($\widetilde{C}_n,\widetilde{\ell}$)的左和双边胞腔($\widetilde{\ell}$
是仿射~Weyl~群~$\widetilde{A}_{2n}$~的长度函数),
就能通过研究仿射~Weyl~群~($\widetilde{A}_{2n},\widetilde{S}$)
在群同构~$\alpha$~下的固定点集合而给出一个清晰的划分.
因此给出了加权的~Coxeter~群~($\widetilde{C}_n,\widetilde{\ell}$)
对应于划分\ $\textbf{k}\textbf{1}^{\textbf{2n+1-k}}$~和~$(2n-1,2)$
的所有左胞腔的清晰刻画, 这里对所有的~$1\leqslant k \leqslant 2n+1$.     

2个数学模型下的铜期权定价比较

将估计的参数代入Black-Scholes模型和Merton跳-扩散模型,计算铜期权的认购期权合约在到期日之前的理论价格.对比2个模型的铜期权理论价格与实际期权价格发现,Merton跳-扩散模型的定价效果比Black-Scholes模型的更优,且在定价过程中Merton跳-扩散模型更稳定.     

与分担值相关的正规族

设F为区域D上的亚纯函数族,a和b都是不为零的两个有穷复数(a/b不是正整数),若每个f∈F,f(z)=a(?)f^((k))(z)=a,且f-a的零点重级至少为k,当f((k))(z)=a,且f-a的零点重级至少为k,当f^((k))(z)=b时有|f(z)-a|≥ε,其中ε为正数.则F在区域D内正规.