递减全变换半群的幂等元生成集深度

令Sing_n为X_n={1,2,…,n}上全变换半群的奇异部分.X_n上递减全变换半群为S^-_n={α∈Sing_n|xα≤x,?x∈X_n},S^-_n由幂等元生成,且被J^*_n-1里的n(n-1)/2个幂等元生成.文章进一步研究了S^-_n的幂等元深度问题,证明了E(J^*_n-1)是S^-_n的所有生成元集的交,给出了α∈S^-_n的E(J^*_n-1)-深度和S^-_n的全局E(J^*_n-1)-深度,以及α∈S^-_n的E(S^-<...     

方向保序变换半群K(n,r)的极大正则子半群

设OP_n是［n］上的方向保序变换半群. 对任意的2≤r≤n-1, 研究半群K(n,r)={α∈OP_n: | Im(α) |≤r}极大正则子半群的结构, 利用Miller-Clifford定理, 证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类： M(α)=K(n,r-1)∪(J_r＼R_α), α∈J_r; N(α)=K(n,r-1)∪(J_r＼L_α), α∈J_r, 其中: J_r={α∈OP_n: | Im(α) |=r}; R_α和L_α分别表示α所在R-类和L-类.     

关于半群的广义Cayley图的一个注记

证明了存在交换半群（S,·)使得其广义全Cayley图Cay(S,ω)为给定的图Γ₀, 及存在交换半群(T,·)使得其广义全Cayley图Cay(T,ω)同构于给定的图Γ₀的完全分裂图Γ^*₀。      

半群DOn中理想的秩和相关秩

设DO_n是有限链［n］上的保反序奇异变换半群. 对任意的r(1≤r≤n-1), 考虑半群L_D(n,r)={α∈DO_n: |Im α|≤r}的秩, 证明了: L_D(n,r)是由秩为r的元素生成的, 且它的秩为C^r_n; 当1≤lD(n,r)关于其理想L_D(n,l)的相关秩为C^r_n.     

有限双向E类保序变换半群的Green关系和正则性

设(X,≤)是全序集,T(X)是X上的全变换半群,E为X上的任意的非平凡等价关系,设E*O(X)={α∈T(X):x,y∈X,(x,y)∈E,x≤y(xα,yα)∈E,xα≤yα}则E*O(X)是T(X)的子半群;当X是有限和E是凸时,研究了E*O(X)的Green关系,并证明了它是正则子半群.     

完全正则的广义圈乘半群

刻画具有完全正则的广义圈乘半群的环. 证明了环R
有一个广义圈乘半群R^◇是群之并当且仅当R^◇同构于一个Morita context M
(S,T,U,V)的由E₁₁诱导的广义圈乘半群, 其中S是广义根环, T是强正则环,
VU=0, 并且对于S的任意幂等元e, 都有eU=Ve=0.     

半群X*的一族极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2-划分,A=B2∪ E,其中E=B1XN(B02B1∪B2B1∪B22B1∪…∪BM-12B1∪BM2X),N≥0,M≥0.对N=0,文[1]证明了幺半群A*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群.利用文[2]的结果证明了对N≥2,幺半群A*也是自由幺半群X*的...     

逆半群上的几类模糊子半群

利用集合上模糊同余关系, 在逆半群上定义了模糊正规子半群和模糊商子半群, 并研究了逆半群上由这几类模糊关系所定义的模糊同余关系的一些性质. 通过模糊同余关系β, 得到模糊正规商子半群R及S/ρ上的模糊同余关系μ_R.     

集值 L1 极限鞅的 Riesz 分解

假定（X,‖·‖）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间,X^*可分. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n,n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 讨论集值L¹极限鞅的一些性质, 并利用支撑函数及实值L¹ 极限鞅的Riesz分解定理, 给出了集值L¹极限鞅可Riesz分解的一个充要条件.     

Banach空间中p阶Bessel列的扰动

应用算子论方法研究Banach空间X中p(1i}_i∈I, 定义了有界线性算子Tf: X^*→l^p, 建立了从全体p阶Bessel列组成的Banach空间B^p_X(I)到算子空间B(X^*,l^p)上的等距线性同构α: f→T_f, 并给出了p阶Bessel列的扰动定理.     

集值Pramart诱导的集值测度

假设（X,||·||）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间, X*可分. 设(Ω,F ,P)为完备的概率空间, {An,n≥1}为F的上升子σ 域族, 且A_∞=∨_n≥1A_n. 在X^*可分的条件下讨论了集值Pramart的一些性质, 并研究了集值Pramart诱导的集值测度及其性质.     

集值Pramart的Riesz逼近

设（X,‖·‖）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间, X^*可分, (Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n,n≥1}为B的上升子σ域族, 且B=∨B_n. 在X^*可分的条件下给出了集值Pramart的鞅逼近, 并在此基础上证明了集值Subpramart在弱收敛意义下的收敛定理及Pramart在Kuratowski Mosco收敛意义下的收敛定理.     

富足变换半群

讨论了集X上变换之间的L*关系.证明了X上变换半群S是abundant(富足)半群,任一个半群均可以嵌入一abundant半群中.同时也讨论了几种特殊的abundant子半群等.     

有限全变换半群变种具有某种性质的极大子半群

设X是一个非空有限集合,且X=n,TX是X上的全变换半群.取a∈TX,在TX上定义运算*a:对任意的x,y∈TX,有x*ay=xay.易见TX对运算*a构成一个半群,称为有限全变换半群的变种,记作T_X~a.考虑T_X~a及其最大正则子半群Reg(T_X~a),给出T_X~a的极大子半群及Reg(T_X~a)的极大正则子半群的结构与完全分类.     

有向部分半群作用下的敏感性

在有向部分半群作用下,研究了动力系统的初值敏感性和n-敏感性,得到了初值敏感性和n-敏感性的若干结论:(1)对于紧致度量空间(X, d)上可交换的Λ-拓扑动力系统(X, {Tλ}_λ∈Λ),如果(X, {Tλ}_λ∈Λ)是传递的C系统,那么这个系统是几乎等度连续的当且仅当它不是敏感的. (2)对于Λ-拓扑动力系统(X, {Tλ}_λ∈Λ),如果X是局部连通空间,那么对于任意n≥2,(X, {Tλ}_λ∈Λ)是敏感的当且仅当它是n-敏感的.     

一类变换半群的左相容元

设TX是非空集合X上全变换半群,E是X上非平凡的等价关系,R是X/E的横断面,则TE(X,R)={f∈TX:x,y∈X,(x,y)∈E(f(x),f(y))∈E且f(R)R}是TX的子半群.本文赋予半群TE(X,R)自然偏序关系,通过构造映射的方法,刻画它的左相容元,给出充要条件.     

自由幺半群X*的一族极大自由幺子半群

设X*是由字母表生成的自由幺半群,B1,B2是X的任意2-划分,C=B2∪B1XN,N1,文[1-2]证明了幺半群C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群.本文证明了:对N≥1,C=B2∪B1(XN\B1N)∪B1N 1X,则幺半群C*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群.     

正规密码rpp半群上的同余

利用富足半群理论对正规密码rpp半群的同余进行了研究.通过引入正规密码rpp半群的L^*-酉同余聚的概念,给出了这类半群上的L^*-酉同余的结构.另外,也考虑了一些特殊L^*-酉同余.     

自由幺半群的一族极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN,N≥1,文[1][2]中证明了C*是自由幺半群X*的幺子半群。以X*为顶点集构造了一个语言图,利用它证明了:对N≥1,C=B2∪XNB1,幺半群C*也是自由幺半群X*的一族极大自由幺子半群.     

一个变换半群的同余(英文)

设X是一个集合,|X|>3,TX为集合X上的全变换半群.设E为X上的一个等价关系,TE(X)={f∈TX:(x,y)∈E■(f(x),f(y))∈E}为由等价关系E决定的TX的一个子半群.记T2(X)={f∈TE(X):|f(X)|≤2}∪{id},这里id表示X上的恒等映射,则T2(X)是TE(X)的一个子半群.另外还描述了半群T2(X)上的几个同余.