太湖洪水预报的前向人工神经网络全局最优逼近方法

将求解不等式约束非线性优化问题的群体复合形进化算法 ,应用于前向人工神经网络逼近 ,提出了前向人工神经网络全局最优逼近算法 ;将前向人工神经网络全局最优逼近算法应用于太湖水位预报 ,建立了太湖水位预报的神经网络模型 ,表明了提出的全局最优逼近算法的有效性     

太湖洪水预报的前向人工神经网络

将求解不等式约束非线性优化问题的群体复合形进行化算法,应用于前向人工神经网络逼近,提出了前人工神经网络全局最优逼近算法,将前向人工神经网络全局最优逼近算法应用于太湖水位预报,建立了太湖水位预报的神经网络模型,表明了提出的全局最优逼近算法的有效性。     

矩形域上散乱数据的连续边界条件光顺逼近

本文导出光顺逼近解的特征性质,证明解的存在唯一性和最优逼近性质,并给出数值例子.     

基于Chebyshev小波的分布参数系统最优逼近控制

采用正交函数逼近理论研究分布参数系统的最优控制,基于Chebyshev小波变换的性质和相应的积分运算矩阵,将分布参数系统最优控制问题转化为集总参数系统最优控制问题,求解得到最优逼近解后,可以反演得到具有分布参数特征的控制律,解决了分布参数系统最优逼近控制问题。仿真结果表明了该方法对于研究分布参数系统控制的有效性。     

受随机扰动的两种资产积累模型的最优逼近控制

将随机扰动和资产积累过程中资产之间的相互影响考虑到模型中,讨论了一类带有Fractional Brown运动和Markov调制的2种随机资产积累系统的最优逼近控制问题.采用最优控制的经典方法——最大值原理来对问题进行求解.利用Ito's公式及一些基本不等式等证明了在利普希茨条件下,资产积累模型和其相对应的伴随方程的解都是有界的,并且给出了2种随机资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件是哈密顿函数的期望值无限逼近于其最大值.另一方面,利用Ekeland变分原理对哈密顿函数进行变分处理,得到当模型的最优逼近控制的期望值为哈密顿函数的上确界时,资产积累模型最优逼近控制是存在的.     

受随机扰动的两种资产积累模型的最优逼近控

将随机扰动和资产积累过程中资产之间的相互影响考虑到模型中,讨论了一类带有Fractional Brown运动和Mark-ov调制的2种随机资产积累系统的最优逼近控制问题。采用最优控制的经典方法——最大值原理来对问题进行求解。利用Ito′s公式及一些基本不等式等证明了在利普希茨条件下,资产积累模型和其相对应的伴随方程的解都是有界的,并且给出了2种随机资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件是哈密顿函数的期望值无限逼近于其最大值。另一方面,利用Ekeland变分原理对哈密顿函数进行变分处理,得到当模型的最优逼近控制的期望值为哈密顿函数的上确界时,资产积累模型最优逼近控制是存在的。     

三层前向人工神经网络全局最优逼近

提出了求解不等式约束非线性优化问题的群体复合形进化算法，提出的算法能充分利用目标函数值的信息，优化搜索过程具有较强的方向性和目标性，收敛速度快，且是全局优化算法；将群体复合形进化算法应用于三层前向人工神经网络逼近，提出了三层前向人工神经网络全局最优逼近算法；将三层前向人工神经网络全局最优逼近算法应用于实例，表明了提出的全局最优逼近算法的有效性     

带有随机输入的椭圆偏微分方程的混合有限元方法

对具有齐次Dirichlet边界条件的线性随机椭圆型偏微分方程考虑了一类混合有限元方法,以同时高精度逼近未知函数与其扩散通量的统计矩.理论分析表明该方法对真解及其扩散通量的均值具有一阶最优逼近精度,数值实验也验证了理论结果的正确性.     

区间有理Bézier曲线的降多阶逼近

通过分析有理多项式的约束不等式,把区间有理Bézier曲线的降阶转化为多项式的保上界降阶逼近问题,得到两种降阶算法:拟线性规划法和拟最优逼近法。前者可一次降多阶,后者可一次降一阶或降二阶且具有显式的计算公式。给出了两种算法降一阶时的误差上界估计。数值实例验证了两种算法的有效性。     

一类非线性系统的组合自适应模糊控制

针对一类单输入单输出非线性系统提出了一种稳定的组合自适应模糊控制方法.该方法充分利用被控对象和控制行为知识,采用自适应补偿控制补偿逼近误差,在不要求最优逼近误差平方可积的条件下证明了闭环系统渐近稳定.仿真结果表明提出的方法具有良好的跟踪性能.     

基于基样条插值的Smolyak算法

研究了具有控制混合光滑性的d维周期Sobolev空间的样条插值逼近.考虑基于基样条插值的Smolyak算法.相应于基于等距节点多项式样条插值的Smolyak算法,得到了一个误差估计.     

多元Cardinal样条逼近

讨论了多元Cardinal样条和平移不变子空间对Besov空间的逼近和刻画.     

基于改进的自适应和声搜索算法的时间最优轨迹规划

根据机械臂运动约束,提出了关节空间基于改进的自适应和声搜索算法的三次样条插值轨迹规划。该算法采用自适应的记忆库取值概率、微调概率和调节步长产生新解。利用三次样条插值方法构造各关节位移、速度及加速度均连续的轨迹,然后由IAHS算法解算出最优时间。通过与基本和声搜索算法的对比,表明该算法有更强的寻优能力。     

基于距离逼近的G1连续Hermite插值

文章提出了一种基于距离逼近的切向量,利用这些切向量建立分片三次Hermite样条的边界条件,同时每段添加一个控制曲线松紧的张量参数,可以对曲线进行局部修改;给出了该曲线C2连续的条件,并给出插值函数保凸的充分必要条件及曲线的逼近误差;通过实例把Cardinal方法和本文方法作了比较。     

优选分段二次插值函数

考虑分段结点与插值结点相同的分段二次插值函数,通过选择使结点处的二阶导数尽可能连续来确定插值函数,建立了优选分段二次插值函数的一个数学模型,给出了求解的计算方法．数值计算结果显示所建数学模型是合理、有效的,计算方法简单、正确．     

Lipschitz空间的Cardinal样条逼近

 给出了Lipschitz空间Lip(γ,L_p)利用多元Cardinal样条的逼近和刻画,给出了Cardinal样条逼近算子的Bernstein不等式以及K-泛函由逼近阶的控制不等式.     

五次样条函数的构造

给出了五次样条函数M,T关系式的构造过程,分类补充4个边界条件,得到关于变元Mi,Ti的对称五对角线性方程组,解之仅需约20 n个运算量,从而能方便快捷地求出五次样条函数的分段表达式.数值结果显示其具有较高的逼近精度及良好的整体光滑性.     

广义B样条曲线及其节点插入算法

通过二阶常系数微分算子的零空间及其初值问题解的唯一性,引入了广义B样条曲线的概念,给出了B样条曲线的一种统一表示形式,介绍了该样条的求值算法及节点插入算法,并对其凸包性质和变差缩减性质作了分析,最后给出了相应算例。数值实验表明:该算法对任意样条都适用,且结果准确、有效。     

微分算子平均插值与光顺样条的一种速推构造法

本文考虑由线性微分算子决定的一类平均插值与光顺样条,通过选取微分算子核的一组对偶基底,引入适当的内积,所求的样条描述为一类极小范数问题的解,然后经过细致的推导给出了样条的简洁的递推公式．     

二元双混合插值样条

本文以一元三次混合插值样条为基础,以完全不同于吴正昌,沙震文中的方法,给出一类二元乘积插值样条——双混合插值样条,并得到了逼近阶估计。