系数为φ-混合序列的Dirichlet级数的增长性

利用矿混合序列推广的Borel—Cantelli引理及一些收敛定理，在条件EXn=0，偏d〉0，Э0〈α^2σ^2n=α^2E｜Xn｜^2≤E^2｜Xn｜〈∞下，研究系数为矿混合序列的随机Dirichiet级数∑n=0^∞Xn（ω）e^-λn^5互的增长性，得出其增长级和非随机Dirichlet级数的增长级有类似的性质。     

关于一类随机Dirichlet级数系数的重排

研究了在{Xn(),n≥0},为φ-混合序列且满足lim/n→∞E|Xn()=a>0、sup n≥0E|Xn()|q<∞(q>1)的条件下,随机Dirichlet级数sum from n=0 to ∞ anXn()e-λns系数的重排与和函数增长级的关系,得到了与非随机Dirichlet级数sum from n=`0 to ∞ ane-λns类似的结果.     

双随机Dirichlet级数的收敛性和增长性

文章研究系数{Xn}满足∑n=0^＋∞P{｜Xn｜≥n^p}〈＋∞，∑n=0^＋∞P{n^p｜Xn｜≥c}=＋∞（任意〉0）及指数在条件limλn/Eλn=1下的双随机Diriehlet级数的收敛性和增长性。     

B值m相依随机元序列的完全收敛性

设{Xn;n≥1}是均值为零的B值m相依随机元序列,X1∈CL(B),对于1≤t<2,r>1有E‖X1‖rt< ∞,记Sn=∑ni=1Xi.利用构造法证明了{Xn;n≥1}的完全收敛性.     

样本相对熵与相依随机序列的若干小偏差定理

设{Xn,n≥1}是任意连续型随机序列,引入相对熵hμμ(w)作为随机序列{Xn,n≥1}的概率测度μ与参考测度μ之间偏差的一种随机性度量,在适当条件下,给出了任意连续型随机变量部分和小偏差定理.     

双随机狄里克莱级数在收敛半平面上的增长性

运用经典强大数定律 ,研究了随机变量序列 {Xn}在独立 (可不同分布 )情形下的性质 ,并得出在一定条件下 ,当双随机狄里克莱级数 ∑∞n =1anXn(ω)e-λn(ω)s 与∑∞n =1ane-Eλns 满足(ⅰ )limn→∞λnEλn=1且limn→∞nEλn=D <∞ ;(ⅱ )limn→∞ln｜an ｜Eλn=0时 ,有相同的收敛横坐标与增长级等一些新的结果     

B-值双随机Dirichlet级数的收敛性

研究了B-值双随机Dirichlet级数在ⅰ){Xn}服从强大数定律,且0< limn→∞‖(∑n)(I=1EXi)/(n)‖≤ limn→∞‖(∑n)/(I=1EXi)/(n)‖<+∞,ⅱ) supn≥1E‖Xn‖α<∞, supn≥1E‖Xn‖-β <-∞(α>0,β>0)等条件下的收敛性,得出了收敛横坐标的简洁公式.     

双随机狄里克莱级数

研究了双随机Dirichlet级数f(s,ω)=∑^∞n=1anXne^-λn^s在{Xn}独立不同分布并满足lim/n→∞E|Xn|＞0，supn≥1E|Xn|^p＜∞，（p＞1）等条件时的收敛性和增长性，得到了比较好的结果。     

Convergence in the r-th Mean and the Marcinkiewicz Type Weak Law of Large Numbers for Weighted Sums of L_q-mixingale Arrays

1　PreliminariesLet(Ω ,F ,P)beaprobabilityspace .Let{Xn ,t,n ,t≥1} denoteanarrayofrandomvariableson (Ω ,F ,P) .Let{Fn,t,-∞ 0 ,‖X‖qisdefinedas(E｜X｜q) 1q ,whereXisanLqintegrablerandomvariable .AnLqintegrablearray{Xn,t,Fn ,t}iscalledanLq mixin galearrayifthereexistnonnegativeconstants{Cn ,t,n ,t≥ 1}and { ψ(m) ,m≥ 0 } suchthatψ(m) ↓ 0asm→∞andforallt≥ 1andm ≥ 0 wehave‖ (X…     

由三级数定理导出的一类强极限定理

设 {an,n≥ 1 }是一正数列 ,{Xn,n≥ 1 }是一独立随机变量序列 ,{gn,n≥ 1 }是定义在 (-∞ , ∞ )上的一列非降的正值偶函数 ,对于每个gn,存在pn >0 ,当｜x｜增加时有gn(x)｜x｜pn ↓ .若∑∞n =1Egn(Xn)gn(an)1qn < ∞ ,其中qn ≥ 1 ;0 1 ,则∑∞n =1Xnana .s.收敛     

基于微控制器产生随机数的新方法

为产生应用于实践中的真正随机数, 提出了一种利用微控制器的定时器产生随机数的新方法。 使用微控制器的定时器检测按键按下的时间, 利用按下按键的时间间隔的随机性获得随机数。 微控制器的定时器工作在定时状态, 由微控制器监测按键, 按下按键时, 微控制器立即读取其定时器的值, 此数值即为随机数。 通过统计学方法对实验数据的概率密度和自相关性进行了分析和验证。 实验结果显示, 其概率密度分布均匀且其自相关性接近零。 采用该方法可产生随机数序列, 且相比于纯数学的产生随机序列的方法更为简单、 方便。     

简单随机抽样中几个问题的探讨

介绍了与简单随机抽样有关的一些概念和这种抽样方式的若干特点,指出了统计教材中对简单随机抽样论述的欠缺,接着对简单随机抽样中的若干难点如每个单位的入样概率是相等的、抽样中的随机原则和如何用随机数字表进行简单随机抽样等进行了探讨．     

随机变量函数的分布问题

研究n个随机变量函数的分布问题。(1ξ,2ξ,…,nξ)是n维连续型随机变量,n元函数y=f(x1,x2,…,xn)有连续的一阶偏导数,对n个随机变量1ξ,2ξ,…,nξ的函数η=f(1ξ,2ξ,…,nξ),给出了η的密度函数φη(y)的分析式。从根本上解决了随机变量函数的分布问题。     

Poisson定理的一个推广

Ｃｈｏｗ，Ｙ，Ｓ（１９９２）证明了独立Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ试验中连续中功次数的Ｐｏｉｓｓｏｎ定理。在本文中，我们讨论了Ｍａｒｋｏｖ链组列、可交换随机变量组列中的随机和的Ｐｏｉｓｓｏｎ定理，并证明了其结果对连续成功次数所成的部分和仍成立。     

随机拉伸和压缩不动点定理的推广及应用

通过对随机拓扑度的计算,在较一般的条件下得到了随机拉伸和压缩不动点定理,是Li Guo-zhen等文中随机拉伸和压缩不动点定理的推广和赵从江文中不动点定理的随机化,并给出了它在随机Ham-merstein型积分方程中的应用.     

计算机模拟正态随机数的产生与统计检验

提出一种产生正态随机数的计算机新算法。这种新算法是在现有的乘同余法和混 合同余法等常用算法的基础上改进而来。统计检验表明：用原常用算法产生的随机数， 例如先用乘同余法或混合同余法产生均匀分布随机数，再用抽样变换法构成正态随机 数，其分布特性令人满意，但独立性质量不高；而用新算法产生的随机数，既能保持 原来分布特性较好的特点，又在独立性上有较大的改进。     

求连续型随机变量函数的概率密度

指出《概率论》教材中关于连续型随机变量函数的概率密度公式的一个疏忽之处 ,给出了直接求连续型随机变量函数的概率密度的一般方法     

随机Dirichlet级数的增长性

研究了随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的收敛性和增长性。得到了比较好的结果。     

一类随机环境中可逗留随机游动的一个大数定律

在Solomon的模型基础上,加入逗留概率,对这个新模型的极限性质之一的大数定律进行了一些研究,并且由这个模型可以得出与Solomon一致的结果。     

可交换随机变量序列的随机极限定理的一个推广

讨论了可交换随机变量序列{Xn:n≥1}的极限定理,得到了可交换随机变量序列的随机强大数定律成立的充要条件,并在一定的条件下,推广了文[1]中的结果.