函数分形及其度量

本文依据分形信息论基本原理，给出函数分形的确切定义，考察分形函数的构造方法，导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式，讨论它们与经典维数之间的关系。     

函数概念的演进与函数教学

函数是数学教学内容的重点之一，也是难点之一．从一个全新的视角：函数概念的形成与发展，探讨了函数的概念教学、性质教学和函数的思想方法教学，提出了函数教学应当始终注重与实际相联系的观点。     

用于序列密码的一类组合函数

研究了Ｋ－ｂｅｎｔ函数的性质，引进了拟ｂｅｎｔ函数的概念，指出了拟ｂｅｎｔ函数与ｂｅｎｔ函数的关系，讨论了拟ｂｅｎｔ函数的构造。     

一类整函数的素性

一类整函数的素性黄大琪（芜湖联合大学）本文给出判断某一类整函数的素性的一个充分条件，即得到如下定理：定理设Ｈ１（Ｚ）与Ｈ２（Ｚ）为素超越整函数，λ（Ｈ１）、μ（Ｈ２）＜∞，这里λ（ｆ）、μ（ｆ）分别表示ｆ的级与下级。设Ｈ１有无穷多个零点，并且几乎所有...     

控制理论中的斜波脉冲函数分析法

所引进的斜波脉冲函数系在Ｌ２空间上具有完备性，与其它常用的正交函数系相比较，它的精度高，适用范围广，特别是在用计算机对控制系统进行分析时，由于所推得的展开与计算公式具有模块结构，使讨论更显示出较强的竞争力。     

半双解析函数

给出半双解析函数的定义，讨论了半双解析函数与双解析函数及半解析函数的关系。     

阶梯函数和脉冲函数的傅里叶变换--数学物理方法学科的补充与完善

作为数学物理方法学科的补充与完善，着重就阶梯函数和脉冲函数的傅里叶变换加以推证，旨在开拓学生的视野，并为课程的重组、内容改造与学时调整提供理论根据。     

星象的广义超几何函数

Ｃａｒｌｓｏｎ和Ｓｈａｆｆｅｒ利用解析函数与一个不完全β函数的ｈａｄａｍａｒｄ乘积定义的线性算子揭示了单函数论与特殊函数理论的一些联系，并提出了研究某些星象，凸和预星象超几何函数族的问题。最近，Ｏｗａ和Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ得到了单叶，α级凸和α级星象广义超几何函数的一些结果，本文主要将这些结果推广到更一般的情况，其中还改正了Ｏｗａ和Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ的三个错误结果。     

正余切函数方次幂的导函数表示与有关的组合恒等式

利用求导的方法，研究了三角函数正切和余切的方幂的导函数表示，得到了其系数的规律，由此与函数的幂级数表示相联系。揭示了Bernoulli数的内在联系，得到了一个有趣的恒等式。     

对称导数在研究函数性质中的应用

对称导数也叫许瓦兹导数，在[1]、[2]、[3]中皆提出了这个概念，本文以此为工具，论证了函数单调性与凹凸性和对称导数的关系，并给出了凸函数的一个等价定义。     

光学传递函数的特性研究

本文用计算的方法，较为深入而全面的总结、研究、分析了光学传递函数的特性．     

模糊函数及其在光学信息处理中的一些应用

本文主要阐述模糊函数与光学传递函数的关系，讨论模糊函数的主要性质，并指出它在光学信息处理中的一些应用．     

双光瞳系统的光学传递函数和扫描全息术

在单光瞳图像处理系统中，扫描系统与非相干成像系统具有等价性，在此基础上设计了图像处理系统中的双光瞳处理系统，并推导出了该系统在聚集和离集时的光学传递函数，提出了离集时该系统在光学扫描全息术中的应用。     

共焦扫描显微成像系统的部分相干光学传递函数

共焦扫描显微成像系统（ Ｃ Ｓ Ｏ Ｍ） 是以共焦原理为基础,集扫描技术和数字图像处理技术为一体的高精度的成像系统。系统空间滤波器孔径大小和探测物体的离焦量大小都会影响系统的成像质量,这反映了系统的光学传递函数（ Ｏ Ｔ Ｆ） 有着明显的变化。导出了 Ｃ Ｓ Ｏ Ｍ 系统的部分相干 Ｏ Ｔ Ｆ,并给出了不同离焦量的 Ｏ Ｔ Ｆ 变化曲线。     

级联微环辅助M-Z型带通切比雪夫光学滤波器的设计

为得到所给具体参数的光学滤波器,本文将数字滤波器的设计方法引入到级联微环辅助M-Z干涉仪光学滤波器的设计中.以带通切比雪夫滤波器为例,给出了光学滤波器的设计过程,利用数字滤波器的设计方法计算出带通切比雪夫光学滤波器的具体传输函数,通过级联微环辅助M-Z干涉仪来实现滤波器的传输函数,根据传输函数的零、极点计算出了各微环辅助M-Z干涉仪的耦合系数、臂长差和环长,根据上述结构参数对其进行计算机仿真验证,所得结果与利用数字滤波器方法设计的带通切比雪夫滤波器相一致.同时对微环辅助M-Z干涉仪型光学滤波器的特性进行了分析.     

用光学调制传递函数描述激光扫描的成像质量

应用激光光学理论探讨了激光扫描像素的能量分布规律,从而给出了组成文字和图像的像素的几何形状。在此基础上,利用光学调制传递函数对激光扫描的成像质量进行了定量的描述,并举例说明了该调制传递函数曲线在文字和图像处理中的应用。     

基于平衡检测法的光谱幅度编码系统的设计与仿真

多用户干扰(multiple access interference,MAI)一直是光码分多址通信系统所要解决的关键技术之一,基于平衡检测法的光谱幅度编码(spectral amplitude coding,SAC)方案的提出能够有效地消除MAI.该文介绍了平衡检测法的原理并将其应用到光谱幅度编码系统中,并应用光通信仿真软件Optisystem7.0对该系统进行了仿真,仿真结果直观地表明,该系统实现了在BER≤10-9时的无误传输,即消除了MAI.     

基于光纤干涉器的带通巴特沃斯光学滤波器的设计

光学滤波器在光信号处理和通信系统中有着重要的作用。研究带通巴特沃斯光学滤波器的设计过程,这种滤波器的实现以级联结构形式给出,利用一臂上附有光纤环的Mach-Zehnde(rM-Z)光纤干涉器来实现传输函数的零点和极点,光纤环上加有掺铒光纤放大器(EDFA)来放大光信号。通过级联一臂上附有光纤环的M-Z光纤干涉器来实现滤波器的传输函数。根据传输函数的零极点计算出了M-Z光纤干涉器的各个耦合器的耦合系数、臂长差和环长,并对其进行了计算机仿真,验证了光学滤波器的频谱特性。     

桥梁变形图像监测系统调制传递函数

介绍了桥梁变形图像监测系统的工作原理和组成.根据线性系统理论,深入研究了光学系统、图像采集和大气等各个组成部分的调制传递函数,尤其是大气对系统调制传递函数的影响,给出了整个系统的调制传递函数.在一个实际的桥梁变形监测系统基础上,分析了晴、霾、雨、雾等天气情况下系统各部分和总体的调制传递函数.在待测点距离摄像机的距离为1 km时,理论上系统的极限分辨能力为厘米级.     

含Kerr缺陷函数型光子晶体低阈值双稳态的对比研究

运用非线性传输矩阵法对比研究含Kerr缺陷余弦函数型和Sinc函数型光子晶体的光学双稳态.结果表明,选取中心层为Kerr缺陷层的对称结构可以大大降低双稳态阈值;在缺陷层光学厚度不变的前提下,减小中心缺陷层线性折射率而增大两侧介质层周期数均可以实现更低双稳态阈值;研究还表明,在介质层光学厚度相同的前提下,介质层折射率分布函数选取余弦函数形式较Sinc函数形式能够实现更低阈值.