关于N(2,0)代数

在N(2 ,2 ,0 )代数 (S , ,△ ,0 )中 , x ,y∈S ,总有x y =y△x ,本文讨论 =△的特殊情况 ,此时称 (s , ,0 )为N(2 ,0 )代数 ,研究它的基本性质和它的一个真子类———强N(2 ,0 )代数     

Banach格上对偶C0-半群

给出Banach空间E上一个C0-半群{T(t)}t≥0的生成元A与其对偶半群{T^*(t)}t≥0的生成元A^#之间的关系，证明了A^#=A^*；讨论了E^⊙是Banach格E^*的子格条件和带的条件，证明了当T^*(t)保分离性时E^⊙是E^*的子格；当E^*的任意有界递减序列按范数收敛时E^⊙是E^*的带；当E^*有分解E^⊙ E^⊙^d时，对每个ψ∈E^⊙^d，T^*(t)ψ与ψ是分离的．     

U*-逆半群的一些性质

主要研究了L~*-逆半群的1个子类——U~*-逆半群。首先引入U~*-逆半群的定义,其次证明了半群S为U~*-逆半群的充分必要条件是对任意的x∈S,存在唯一的元素x0∈H_1~*,使得x≤x0,并进一步给出了U~*-逆半群是F-富足半群的充要条件是M=H_1~*,从而将L~*-逆半群与F-富足半群之间建立了联系。     

由一般BCI-代数生成的可换半群

在BCI-代数X中,令x＋y=0＊（（0＊x）＊y）,那么（X,＋）是可换半群,称之为X的加法半群．给出了加法半群的性质,说明了加法半群中元素阶与BCI-代数中元素阶的等价性．并用加法半群刻画了结合、广义结合、k-结合、拟结合、k-拟结合和诣零BCI-代数．     

(LO)BG的两种分解

令S∈(LO)BG,在S上定义二元关系:xRy当且仅当存在a,b∈S,使得x,y∈aSb且x=x0yx0,y=y0xy0.证明了η=Rt是S上的一个幂等元纯的正规密码群并半群同余.在此基础上,利用格林关系和同余的方法证明了(LO)BG=NBG∨B及(LO)BG=NBG∨(LO)BA     

关于半群的广义Bruck—Reilly扩张

引进了半群的广义Bruck-Reilly扩张的概念,研究了其简单的性质;给出了半群的广义Bruck-Reilly扩张是π－逆半群的充要条件;刻画了一个半群（逆半群）T的广义Bruck-Reilly扩张为单（或半单）半群时半群（逆半群）T的性质,证明了由同态θ及幂等元e0所确定的半群T的广义Bruck-Reilly扩张BR（T,e0,θ）是单半群当且仅当对任意a,b∈T,存在x,y∈T^1以及k∈N使得a=x(bθ^k)y。     

保持一个等价关系的部分一一变换半群的Green关系

设X为任意非空集,E是X上的等价关系,PX表示集合X上的部分变换半群.IX={α∈PX:(x,y)∈domα,xα=yαx=y},且IX做成PX的一个子半群,称为对称逆半群.定义IE(X)={α∈IX:x,y∈domα,(x,y)∈E(xα,yα)∈E}.显然IE(X)关于部分变换的乘积(作为半群运算)生成一个半群,称为保持等价关系E的部分一一变换半群,它是IX的一个子半群.本文对IE(X)上的Green关系给出了完整的刻画.     

半群上的一类变换及其性质

设S是一个半群,δ是S到S的一个映射,如果δ满足对于任意的x,y∈S,有δ(xyx)=xδ(y)x.则称δ为S的一个夹心变换.S的所有夹心变换的集合作成的半群称为S的夹心变换半群.本文讨论了夹心变换半群的一些性质,进一步利用夹心变换半群对一些特殊半群的进行了刻画.     

毕竟正则半群中的变量

设S是一个半群,a∈S.S的关于元素a的变量指的是S按运算 ∶x,y∈S, x y = xay做成的半群(S, ).本文给出了毕竟正则半群上变量的一些性质并刻画了毕竟正则半群的毕竟正则保持元,即使得(S, )是毕竟正则半群的元素a∈S.     

格蕴涵代数与双格半群

给出格蕴涵代数诱导的双格半群、Ｓ－格半群和格半群，并通过其结构得出了一些格蕴涵代数的性质。     

L-F格半群

以双格半群为基础、给出L-F格半群的基本框架、实例及一般性质,为格上拓扑理论引入相容的半群结构、找到更加具体的应用背景奠定了基础.     

格环上的Fuzzy同余关系

给出了格环上Fuzzy同余关系的定义,研究了它的若干性质,证明了格环上的全体Fuzzy同余关系关于Fuzzy集合的包含关系构成一个模格,并利用Fuzzy同余类给出了Fuzzy同余商格环的定义及其同态、同构的若干性质。     

格序群在集合上的作用

定义格上的两种同余关系，讨论了它们的特征性质。     

格序群上矩阵方程A。X=B的解

在[1]、[2]、[3]中分别给出了完备的Browwer格上、每个元都有有限的并既约分解的格上以及一般分配格上的矩阵方程AX=B(即:(a_(ji)∧x_i)=b_j,j=1,2,…,m)的全部解的求法,和有解的条件.本文对格序群(G, ,∨,∧)上的矩阵方程A·X=B(即a_(ji)∧x_i a_(jz)∧x_2 … a_(jn)∧x_n=b_j,j=1,2,…,m)以及A*X=B.(即:a_(j1)∨x-1 a_j2∨x_2 … a_(jn)∨x_n=b_j,j=1,2,…,m)分别给出了其有解的条件、解集的构造,以及求解的一个常规方法.     

格序群的一个特征性质

本文讨论了格序群的一个特征性质,回答了G.Birkhoff一篇论文(Birkhoff.G, Lattice-orderred gronps, Ann, of Math. Vol.43, NO.2(1942)298—331)第331页中的下述问题: 问题15,求对于定理9内条件(C)的一个更直接的代替:在运算上的一个简单条件或简单条件的集,必须和充分的使运算(a-b)~*+b是结合的。 本文给出了上述问题的解答,即定理中的条件(Ⅳ)。 注意:在BirkhoffG.一文的第302页有下述定理。 定理9 一个l—群G,可被定义为一个群,具有一个一元运算,集在所有内自同构之下不变,且适合: (a)0~*=0 (b)c=c~*-(-c)~* (c)运算a∨b≡(a-b)~*=b是结合的。     

正则单半群的一个充要条件

将逆半群为单半群的一个充要条件推广到正则半群,它把正则半群的单性转化为幂等元之间的偏序和GreenD关系,揭示了GreenD关系与理想概念之间的内在联系.最后给出了一个应用,并用一个例子说明正则性条件不可少.     

周期半群环的单位元

研究了幂等元集为带的周期半群环的单位元的存在性，给出了充要条件。     

毕竟纯整超wrpp半群

定义了毕竟纯整超wrpp半群,它是纯整超wrpp半群的推广,并给出了此类半群的若干刻画。     

纯整超rpp半群的同构

本文给出了纯整超rpp半群同构的充分必要条件。     

Ehresmann型wrpp半群

众所周知,纯正群并是正则半群类中的一类重要半群,本文定义Ehresmann型wrpp半群,它是纯正群并在wrpp半群类中的推广,给出了此类半群的若干刻划。