以“两论”为指导分析中学数学的几个基本概念

二、从基本概念出发,分析矛盾,明确事物的内在联系和转化,是寻求解决问题的方法,简化逻辑推导,删简烦锁内容的指导思想。1. 关于三角函数所谓“诱导公式”的论证。三角教材中,关于化任意角三角函数为锐角三角函数,公式繁杂,初学不易记忆,至于把这些公式中的锐角推广到任意角时,有的推导烦锁,有的毫无论证,这都是不恰当的。现     

改革三角诱导公式教学的尝试

三角特点之一就是公式多 ,学生难于掌握。不少职高学生由于要理解并记牢这些公式就更难。因此职高三角教学如何进行改革 ,减轻学生记忆负担 ,是摆在我们面前的一个重要课题。下面仅就三角诱导公式的教学谈谈我个人的粗浅尝试。一、关于公式的变形和推导当Ｋ∈ｚ ,α为锐角时 ,2Ｋπ +α、(2Ｋ + 1)π∈α、(2Ｋ + 1)π +α、2Ｋπ -α、分别表示第一、二、三、四象限的角 ,这样教材上的二十二个诱导公式 (含ｔｇ(Ｋπ +α、) =ｔｇα、ｃｔｇ(Ｋπ +α) =ｃｔｇα)就可变为如下 16个公式 :Ｓｉｎ(2Ｋπ +α) =Ｓｉｎα　　　　　　　　　　…     

全固化213nm深紫外激光技术研究

给出了产生213 nm深紫外激光的两种可行性方案.根据和频理论的相位匹配角公式、非线性有效系数公式、走离角公式和允许角公式,详细计算了BBO、CLBO晶体和频产生213 nm激光时的相位匹配角、非线性有效系数、和频时谐波走离角、允许角的具体数值.根据这些数值,对两种和频方案进行了比较,分析得出:采用方案B,以BBO晶体作为和频晶体进行深紫外激光研究在理论上是可行的,为进一步的实验研究提供了一定的理论参考.     

如何计算任意角的三角函数值

三角函数中诱导公式的作用就是化任意角为锐角,从而根据锐角三角函数值求出任意角的三角函数值,其一般步骤是：     

试谈三角函数诱导公式的简化

辩证唯物主义观点的指导下,我们对三角函数诱导公式进行了简化,得出了一组公式。利用这组公式,可把任意角的三角函数化为锐角三角函数。这组公式是:     

关于辐角改变量算法的两点注记

确定多值函数的单值分支是复分析的教学难点之一,辐角改变量法是解决单值分支问题的主要方法。对于含有z-a的函数的辐角改变量,现行教材多采用平移坐标原点的"间接辐角改变量法"计算;对于含有a-z的函数的辐角改变量,则借助公式Δ_Carg(a-z)=Δ_Carg(z-a)转成"间接辐角改变量法"计算。文章通过构造反例表明,上述算法及公式均存在误区,即在考虑到割线的因素时,上述方法与公式未必成立。同时,分析了"直接辐角改变量法"与"间接辐角改变量法"的本质区别,得到"间接辐角改变量法"及上述公式成立的条件。作为应用,给出不能使用"间接辐角改变量法"计算单值分支的实例。上述注记与实例将有效地克服相关的教学难点。     

三角函数诱导公式的简化

我们根据从事物的相互联系中去认识事物的辩证唯物主义观点,对正弦,余弦,正切,余切三十二组三角函数诱导公式简化成八组公式。根据这八组公式,就可把任意角的三角函数化成锐角三角函数。采用这组公式较为简便,可提高运算速度,且便于记忆,不易混淆。公式如下:     

综框运动规律的研究

本文从综框运动的开口角与闭口角不相等情况出发,提出了综框的"直线与余弦曲线组合加速运动"规律及"修正梯形加速运动"规律,推导了它们的运动学公式,分析了它们的使用范围,并与三段正弦曲线组合加速运动规律进行了比较、分析.推荐采用直线与余弦曲线组合加速运动规律及修正梯形加速运动规律.并指出这些运动规律不仅适合于开口角与闭口角不相等的情况,也适合于开口角与闭口角相等的情况,因此根据这些公式编出的计算程序具有广泛的适用性.     

高斯光束通过负圆锥棱镜光学系统的传输特性

负圆锥棱镜的锥角小于5°的情况下可视作一个失调系统,运用该失调系统的4×4阶增广矩阵和失调系统的衍射积分公式分析了高斯光束通过负圆锥棱镜的传输特性,得到了出射光场的解析表达式,用计算机数值计算方法研究了光强分布规律.     

同名函数倍角公式及其应用——函数x~n+1/x~n的应用之二

我们从三角学知 cos2α=2cos~2α-1 sin3α=-4sin~3α+3sinα cos3α=4cos~3a-3cosα…………这些公式的特点:左边是α角的倍角,右边是用同名函数表示的展开式,象这样的式子我们称为同名函数倍角公式。一般地,cosnθ的同名函数倍角公式是什么?sinnθ有没有同名函数倍角公式呢?这些问题利用函数t_n=x~n+1/(x~n)的性质可以获得解决。     

负商誉理论研究的价值探析

负商誉问题是会计实践中的一个难点问题,在中国会计理论中常被边缘化.然而,企业股份制改制是现代企业制度的必由之路,企业并购难以回避负商誉问题.正视负商誉的存在,研究会计对策,既有利于完善中国商誉理论,也有助于推进国有企业改革深入.     

负半径滚子从动件盘形凸轮机构压力角公式的建立

通过提出往行程、返行程等新概念,澄清了往(返)行程与推(回)程之间的区别,给出了负半径滚子直动、摆动从动件盘形凸轮机构的共计6种机构结构型式,应用"虚位移方法"推导得到了相应的一系列压力角公式,为日后考虑压力角条件的机构尺寸综合奠定了理论基础.     

从加法定理的证明谈起

称为正弦、余弦的加法定理,简称加法定理。对三角函数作解析定义时,它被作为概念的本质属性的一部分,用以定义正弦和余弦函数。加法定理是一切三角公式的基础,也是现行中学数学教材的一个重点。 许多教材都把加法定理看作诱导公式的推广,只要证明其中一个或两个公式成立后,就可借助诱导公式推出另外的公式来。 证明加法定理的方法很多,从论述的形式看,可以分为两类。为了便于对照现将主要部分分述如下: 第一类,分情况证明加法定理。 这类方法都是应用平面几何的知识来进行证明。由于平面几何中的定理对角度的取值都有一定限制,图形对证明也有很大的制约作用。所以这些证明只能先说明定理在一定值的范围内成立,然后逐步扩充到一般情况。     

滚切变位齿轮时刀架修正角的计算——学习“兰石”工人通过实践否定《变位齿轮》公式(77)的初步体会

本文对沿用的滚切变位齿轮时刀架修正角的一个计算公式进行了分析,认为是不符合实际的,并提出了如何计算修正角的公式。这些公式在个别情况下得到了检验,在其他情况下是不是完全符合生产实际,还需要反复实践。     

浅谈外语学习中的负迁移现象

母语对外语的负迁移是客观存在的事实,也是外语学习者应该正视的问题.它增加了目的语学习的难度,在许多方面影响了目的语的学习,是外语学习的一个难点.本文从语音、词汇、语用三个方面阐述了母语对英语学习产生的负迁移.从而引起英语学习者的注意,减少或克服"母语负迁移",以便轻松学好英语.     

有限域上酉空间中迷向线诱导的图

设IFq2是具有q2个元素的有限域,IFq2(n)是IFq2上的n维酉空间.设Γ是由IFq2中全体迷向线诱导的图.给出了IFq2上一些方程的解的计数公式,利用这些公式证明了Γ是强正则图,并且计算了Γ的全部参数.     

地震偏移成像分辨率的定量分析

在理论分析的基础上,对地震偏移成像分辨率的定量分析过程进行了数值模拟实验.结果表明,影响偏移成像水平分辨率的主要参数是介质速度、地震子波主频和偏移处理的孔径角.在实验分析的基础上,给出了叠前、叠后偏移成像水平分辨率的经验公式.分析表明,加大孔径角是提高偏移成像分辨率的最有效途径,特别是当孔径角值从15°加大到45°时,分辨率迅速提高; 在偏移噪音允许的前提下,偏移处理应尽量选用45°的大孔径角,至少应选择30°的孔径角.该经验公式虽然是在均匀介质条件下建立的,但同样适用于水平层状介质.在实际应用中,由于聚焦孔径角加大,观测系统范围也必须相应加大,否则经验公式失效.     

鸭舵控制低旋尾翼弹有控弹道参数设计方法

为了提高鸭式布局制导炮弹的弹道控制性能,该文研究了一种通过匹配弹体稳态转速和攻角摆动频率以形成较大有效升力的有控弹道参数设计方法.给出了稳态转速的近似设计公式,提出一种精度较高的弹道法向诱导速度估算公式,并分析了其主要影响因素.仿真结果表明,采用该方法设计稳态转速与法向诱导速度,可在保持稳定飞行的前提下,有效提高制导炮弹的弹道控制能力,不同气动外形参数方案对应的诱导速度值相差可达25%.研究结果可为该类有控弹箭的弹道参数设计提供参考.     

递归数列的通项公式求解初探

数列是定义在自然数集N上的实值函数,其中递归数列又是中学数学的一个难点.本文就递归数列的通项公式的求解分类阐述.     

Frank三角范数的三值模糊逻辑系统的真度理论

本文在Frank三角范数的三值R-蕴涵模糊逻辑系统中,借助逻辑公式A所诱导的函数,建立逻辑公式A的真度概念,得到一些三值R-蕴涵逻辑系统下的真度推理规则。同时,利用真度定义公式间的相似度和伪距离,给出相似度和伪距离的性质,为Frank三角范数命题逻辑系统中的近似推理提供了一种理论框架。