任意厚度层合圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件。     

层合圆板轴对称自由振动问题的精确解

本文从三维弹性力学基本方程出发,抛弃任何有关位移模式和应力分布的假设,建立了横观各向同性层合圆板轴对称自由振动问题的状态方程。给出了本问题的精确解式。此解满足弹性力学全部方程,并计及了所有独立的弹性常数。无论层数多少,最后都归结为解二元一次联立代数方程。数值结果和Reissner理论、Mindlin理论以及有关文献作了对比,结果令人满意。     

层合厚板静动态问题的精确解

本文在文献(5)的基础上,对任意层正交各向异性材料层合厚板在局部座标系下建立其三维弹性力学的状态方程。由于状态方程所涉及的物理量满足层间协调条件,这使得建立整个板的状态方程极为方便,且定解方程阶数和板的层数无关。文中给出四边简支三层层合板在法向均载作用下弯曲问题和自由振动问题的精确解。采用文献(5)所介绍的方法,不难推广至其它边界条件下的静、动力分析。     

三边简支一边自由矩形叠层厚板的精确解

文章基于三维弹性力学基本方程,应用状态空间法求解三边简支一边自由矩形单层和叠层厚板的静力问题。为了满足自由边的边界条件,在自由边上假设一边界位移函数,并将其作为状态变量引入状态方程,使状态方程从非齐次的变为齐次的,从而得到了该问题的三维精确解。所得到的解不仅严格满足三维弹性力学基本方程,而且严格满足全部边界条件。算例表明,所得精确解与有限元解吻合很好,具有很高的精度和很好的收敛性。     

含脱层层合简支梁的屈曲模态

基于二维弹性力学理论,研究在轴向荷载作用下含脱层层合简支梁的屈曲模态.由位移法求得各单层梁受均布轴压时的弹性力学解,采用配点法联合各层得到整个系统的解.在层间界面上取与级数项数相等的点,将各点处的界面方程与梁上下表面的边界方程联立求解,得到屈曲临界载荷,返回特征方程得到梁的屈曲模态.研究了脱层界面的接触问题,在脱层处的每个配点上分别使用界面接触和界面自由模型进行计算,分析各配点处脱层表面竖向位移及法向应力的状态,迭代求得真实解.算例分析了不同脱层尺寸和脱层位置对层合梁屈曲模态的影响,并考虑了脱层间的接触.
     

可压缩层合橡胶材料构成的柱壳的有限变形问题

以非线性弹性力学的有限变形理论为基础,建立了一类可压缩橡胶材料组成的层合柱壳受内外径向压力时的对称径向有限变形问题数学模型,得到了柱壳的径向变形方程组,并由此得到了模型的参数型解析解,最后给出了确定参数的有效途径。     

多种边界条件下正交异性厚板的精确解

本文从三维弹性力学出发,抛弃任何假设,导出正变异性体的弹性力学问题的状态方程。给出四边简支任意厚宽比的矩形板在任意荷载下的精确解。并在此解的基础上,利用功的互等定理,得到板域内的解的形式具有不变性的结论。给出了具有固支边和简支边的厚板的精确解。通过对悬臂板解法的分析,证明了该方法适用于任意边界条件。     

具有自由边的层合开口柱壳弯曲问题的解析解

从三维弹性力学基本方程出发，通过假设自由边的边界位移函数并选择适当的级数形式解函数，建立了正交异性层合开口柱壳的状态方程，给出了具有自由的层合开口柱壳的解析解．此解计及了正交异性材料的所有弹性常数，且满足层合壳的基本方程和层间连续条件．为证实本文方法的有效性，给出了数值算例，并与解析解和半解析解模型的结果作了对比，结果令人满意．     

复合层合管力学模型的研究

研究在考虑内部工作压力及分层间套合压力时，由多种材料制成的层合圆管中的应力分析方法，可为设计并优化复合层合管结构参数提供有效的理论依据。采用弹性力学理论及正交各向异性材料三维弹性理论，建立复合管的力学模型，分析复合管中各分层的应力及变形，推导出确定各分层界面上法向作用力的方程组     

层合梁结构的粘弹性界面分析

为了更好地了解弱界面对于结构力学响应的影响,通过对一平面应力问题的分析,研究了简支边界条件下层合梁结构在静态荷载作用下的粘弹性界面反应.用Kelvin-Voigt粘弹性模型模拟界面特性,得到了结构依赖于时间关系的弹性力学精确解.此外,对同厚度的弹性各向同性材料的三层层合梁结构进行了数值计算.结果表明,层合梁结构的力学响应对粘弹性界面的反应非常敏感.与粘性界面的最大不同之处在于当时间趋近于无穷大时,粘弹性界面仍然有传递层间剪力的能力.     

极正交各向异性环板的热屈曲

基于 Von Karman薄板大挠度理论 ,通过位移形式的控制方程 ,分析和讨论了极正交各向异性环板的热屈曲问题 .考察了材料弹性常数和热膨胀系数以及不同温度场对板的临界温度以及过屈曲行为的影响 ,给出了相应的数据结果     

中厚板在面内双向压缩作用下的屈曲和后屈曲

采用Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｍｉｎｄｌｉｎ板理论考虑横向剪切变形影响，并计及板的初始几何缺陷，用文［１］提供的二次摄动法给出完善和非完善，各向同性和正交各问异性中厚板在面内双向压缩作用下的屈曲载荷关系曲线和后屈曲平衡路径。     

正交异性板的后屈曲和Karman型精化理论

基于Ｋａｒｍａｎ型正交异性板的精化理论，本文采用挠度型摄动技术研究了复合构造矩形板的屈曲与后屈曲性态。分析中应用了由该理论导出的广义大挠度Ｋａｒｍａｎ方程，不仅考虑横向剪切，而且包含因材料指向性引起的剪弯相互作用。用此摄动技术构造出了四边简支正交异性中厚板和夹层板的后屈曲路径高阶渐展开式。通过比较可以看出，当前计算结果更接近相应的三维弹性理论精确解。     

正交各向异性开孔薄板屈曲和受到中面力时的横向振动特征值

用六结点平面三角形单元计算正交各向异性开孔薄板中面荷载下各单元线性的中面力分布，并用高精度板弯曲单元计算屈曲临界荷载及有中面力时的横向振动特征值，得到开孔大小、材料性质、弹性主方向、约束条件、中面荷载类型对屈曲临界荷载及横向振动特征值影响的规律     

四边简支压电功能梯度矩形薄板的屈曲

基于经典板理论, 假设材料的电弹参数为板厚方向坐标的幂函数, 采用含压电耦合项的修正层合理论, 推导了压电功能梯度薄板在电载荷作用下的屈曲方程, 并利用Navier解, 得到四边简支矩形薄板在均匀电场下的屈曲临界电压. 在此基础上, 讨论了板的几何尺寸、 材料梯度指数的变化和中面变形等因素对临界电压（电载荷）的影响. 结果表明, 压电材料的梯度化对其稳定性产生较大的影响.     

正交异性板在单向及偏轴压缩时的弹性稳定性分析

本文用有限元法分析正交异性板的弹性稳定性问题,介绍了一种十分有效的任意四边形板弯曲单元体。数值结果说明,此种单元用于正交异性极的稳定性分析能得到很好的结果。此外,对正交异性中厚板的屈曲问题,本文也做了初步的探讨。     

叠层双曲率厚壳静、动态问题的分析解

本文抛弃任何有关位移或应力分布的假设,在正交曲线坐标系下,对正交异性双曲率厚壳建立其状态方程。根据层问应力和位移协调条件,对具有正交异性层的周边简支的层合双曲丰厚壳的静力和动力问题,利用Cayley-Hamilton定理一次求解全部未知量。无论层数多少,最后都归结为只需求解三元一次代数方程组。此解满足所有弹性力学基本方程,并计及了全部弹性常数。可得到任意需要的精度。数值结果与文献[3]及[6]作了对比,结论令人满意。     

四边任意支承条件下弹性矩形厚板辛几何法解析解

利用辛几何法推导出了四边任意支承条件下矩形厚板弯曲的解析解.在分析过程中首先把弹性厚板弯曲问题的简化方程表示为H am ilton正则方程,然后利用辛几何法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出四边任意支承条件下矩形厚板弯曲的解析解.由于在求解过程中不需要事先人为选取挠度函数,而是从厚板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足其边界条件的解析解,使得这类问题的求解更加合理.计算实例验证了所采用的方法以及所推导出公式的正确性.