Lienard方程的无穷远奇点与极限环

本文利用文[1]中关于Lienard方程在无穷远奇点的特性和[3]中Hopf分枝定理,研究了Lienard方程+f(x)+g(x)=0极限环的存在性,这里,f(x),g(x)为多项式,给出了直接利用多项式系数就可以判断某些Lienard方程存在极限环的条件.并举例说明一些早期结果不能用于判断其极限环的存在性.     

一类扰动二次系统的全局分枝与Chaos性质

本文研究一类双中心非对称扰动二次系统(1)_α。首先证明了该系统存在(0,1)和(0,2)型极限分布的Poincar(?)分枝。其次利用Melnikov方法,研究了周期扰动系统的次谐波分枝及浑沌动力学行为。     

一类传染病模型的分枝

该文应用动力系统分枝理论的方法，研究了一类具有非线性传染率的流行病模型的Ｈｏｐｆ分枝和同宿分枝，证明了此类模型同宿轨道和两个极限环的存在性，并在参数空间给出了此类模型存在同宿轨道和两个极限环的参数值。     

一类优化问题的确定性算法

对广泛应用于工程设计中的一类线性比式和问题(P)提出了一确定性全局优化算法,利用等价问题和新的线性化技术给出了问题(P)的松弛线性规划(RLP,)通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出分枝定界算法收敛到问题(P)的全局最优解,最终数值实验表明所提方法的可行性.     

一个椭圆特征问题的两个解分枝

利用变分方法研究一类带约束的半线性椭圆特征问题解对参数的连续性,获得无约束半线性椭圆特征问题的两个分枝解的存在性.在一定条件下,得到了一个正解分枝和一个负解分枝.     

一个椭圆特征问题的两个解分枝

利用变分方法研究一类带约束的半线性椭圆特征问题解对参数的连续性,获得无约束半线性椭圆特征问题的两个分枝解的存在性.在一定条件下,得到了一个正解分枝和一个负解分枝.     

随机环境中受控分枝过程的极限性质

利用Jensen's不等式,研究了随机环境中受控分枝过程矩和调和矩问题,得到了过程{Z_n}矩的渐进性和调和矩的存在性。特别地,在给定环境ξ, X_(n,i)与Z_n相互独立的条件下,计算了Z_n的条件期望。     

k倍调控分枝过程成员总数的概率分布

设{zn|n∈N0}为线性调控分枝过程,yn为到第n代为止(含第n代)的所有成员总数.给出了(zn,yn)的联合概率母函数,并由此得到了k倍调控分枝过程的成员总数yn的矩母函数ψn(5)以及ψ(s)=limψn(s)所满足的方程.     

毛竹克隆构型及其生物量对不同营林模式的响应

克隆植物构型不仅受植物本身生物学的限制,对不同环境条件或干扰作用也会产生形态可塑性反应。笔者调查了不同营林模式下毛竹根茎克隆构型(分枝强度、分枝角度、根茎长度、节间长、根茎直径和节数等)的可塑性响应,同时对地下根茎和地上分株生物量的分配进行了分析。结果表明:在不同营林模式下,根茎的分枝强度与裂断数量均表现为笋用毛竹林>笋材两用林>材用林,根茎裂断显著增加了毛竹地下根茎分枝强度(P<0.05);根茎分枝角度在不同营林模式下存在频率分布上的差异,毛竹通过改变分枝角度对土壤的异质状况产生可塑性适应。连续施肥12~14 a的笋用林和笋材两用林的根茎总长度较施肥1 a材用林的分别增长了11.09%和15.78%;根茎节间长和直径的表现与不同营林模式下的养分状况、土壤异质性或根茎裂断情况不一致,而与地上分株胸径之间存在显著的异速生长关系。养分较贫瘠(施肥1 a)的材用毛竹林相对有更多的生物量分配到地下根茎,而连续施肥显著增加了笋用林和笋材两用林地上竹笋(新分株)生物量的比例。     

向日蔡方程的分枝

以ｂ参数,讨论向日葵方程Ｈｏｐｆ分枝存在的条件,并使用“规范型”方法,得到分枝周期解的渐近性表达式及其稳定性准则。     

一类耦合退化抛物方程组解的整体存在与爆破

研究一类通过边界条件耦合的非线性快扩散方程组解的长时间行为, 如解关于时间的整体存在性以及解在有限时刻发生爆破等性质. 利用上、 下解方法得到了可以用来刻画解是否整体存在的临界指标, 即整体存在临界曲线.     

一类二元神经网络的渐近行为

讨论了一类具自反馈二元时滞神经网络模型的渐近行为．根据信号函数的不连续性,我们将模型转化为几个常微分方程组来考虑,通过对建立的一维映射的迭代规律进行分析,得到了该神经网络模型的收敛性与周期解的存在性,描述了周期解的个数,分析了周期解的吸引性．这些结果对于设计网络模型有着重要意义．     

论网络虚拟存在方式

网络虚拟存在是不同于传统现实存在的一种新的存在方式，它是马克思和恩格斯的人的历史性存在理论在当今时代的体现和展开，是对马克思和恩格斯关于“人的存在”理论在当今科学技术飞速发展社会条件下的继承和发展。现实存在是网络虚拟存在的基础和前提，网络虚拟存在是对现实存在的延伸和拓展。人在虚拟网络境遇下的发展是对“现实的个人”的发展的完善。     

局部满射算子与局部扰动算子差的映射性质及其应用

研究局部满射算子与局部扰动算子差的映射性质,并利用该性质得到离散方程组、迭代函数方程组、右端可化为有界的方程组、积分方程组及一些可化为积分方程组的方程组解存在的充分条件.     

经济批量问题中上界常数的存在性定理和算法

给出了ＥＬＳＰ的一个有用的上界常数的存在性定理及证明，并以此为基础给出了一个求解ＥＬＳＰ的算法，还用例子表明：用这个算法可很快找到最优解。     

一类带奇性的椭圆型方程的正解

通过山路引理，研究一类带奇性的椭圆型方程正解的存在性问题。利用变分方法，得出在α的某一条件下此方程存在正解。     

一类非连续博弈的帕累托有效纳什均衡的存在性

在拓扑空间结构下,给出了一类新的n人非合作非连续博弈的帕累托有效纳什均衡的存在性定理,并且提供了一些实际例子,其结果能够验证其帕累托有效纳什均衡的存在性.     

热力学第零定律的证明

本文认为不依靠温度概念,对内能和热量进行测量是可能的.不依靠热力学第二定律,仅由第一定律就能证明温度函数的存在性和热力学第零定理.     

增算子的不动点定理及其应用

利用锥理论研究非线性增算子 ,当映序区间入序区间时 ,不动点的存在性 .引入序Lip schitz条件 ,不要求算子的任何紧性 ,证明了不动点存在唯一 ,并且可用迭代法求出 .将所获结果应用于非线性常微分方程两点边值问题 ,得到了新结果 .     

玫瑰水中絮状沉淀原因分析与控制方法

玫瑰水是玫瑰花蒸馏提取制成的含玫瑰精油的新产品。玫瑰水富含多种有效成分,气味浓郁芳香,可消除面部皱纹、去黑眼圈和眼袋,并用于面膜护理,是一种天然化妆产品。由于我国还没有玫瑰水生产标准,目前玫瑰水生产工艺不尽合理,生产过程没有质量控制措施。生产的玫瑰水产品放置一段时间后会出现絮状沉淀物。本研究通过实验证明玫瑰水中絮状沉淀主要是由微生物因素引起的。针对原因提出生产过程无菌控制及膜过滤等消除沉淀的具体方法。