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孔凡哲 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》1996,(4)
证明了若-π≤A,B,C≤π且A+B+C=π,则(4+23)cos3A2+(5-23)cos2A2≤18,由此导出了陈计1992年的猜测cos3A2<2及推广了Kooisltra不等式cos2A2>2 相似文献
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孔凡哲 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1996,12(1):50-53,68
研究了∑cos^2A/2的下限问题,否定了“∑cos^3A/2当等腰Rt△时取最小值”的猜想,建立了一个新的几何不等式∑cos^3A/2>1+√2/2。 相似文献
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∑cos^3A/2〈2与Kooistra不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
证明了若-π≤A,B,C≤π且A+B+C=π,则(4+2√3)∑co^3A/2+(5-2√3)∑cos^2A/2≤18,由此导出了陈计1992年的猜测∑cos^3A/2〈2及推广了Kooisltra不等式∑cos^2A/2〉2。 相似文献
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揭示几何不等式Σ(sinB/2+sinC/2)^2≤3与Gerretsen不等式内在联系,从新的途径证明了前者。 相似文献
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著名学者杨学枝先生在文 (1 )中证明了由他提出的猜想设 P为△ ABC内一点 ,点 P到△ ABC三边的距离分别为 h1 ,h2 ,h3 ,△ ABC的边长分别为 a,b,c,则有 : 1h2 h3 1h3 h1 1h1 h2≥ 1 2 (1bc 1ca 1ab) 1等号当且仅当△ ABC为正三角形且点 P为其中心时成立 .文 (2 )将 1式加强为设 P为△ ABC内一点 ,∠ BPC,∠ CPA,∠ BPA的角平分线分别交 BC,CA,AB于点 D,E,F ,记 PD =w1 ,PE =w2 ,PF =w3 ,BC =a,CA =b,AB =c,则有1w2 w3 1w3 w1 1w1 w2≥ 1 2 (1bc 1ca 1ab) 2等号当且仅当△ ABC为正三角形且点 P为其中心时成立 .… 相似文献
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王庚 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2001,16(3):9-15
就距离几何中研究热点高维空间中单形的几何不等式及其应用的研究,从 6个方面 ,即杨路-张景中不等式及其应用、伪对称集与有关的几何不等式、有关 n维单形的几何不等式、涉及多个单形的几何不等式、 Oppenheim不等式的高维推广、高维非欧空间中的单形之几何不等式 ,综述地报告了近年来我国学者在高维空间几何不等式上的研究成果和一些最新工作,并介绍了所做的研究工作. 相似文献
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关于几何凸函数的不等式 总被引:16,自引:1,他引:15
杨露 《河北大学学报(自然科学版)》2002,22(4):325-328
首次给出几何凸函数的概念,并获得了几何凸函数的若干重要不等式. 相似文献
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吴光耀 《湖南理工学院学报:自然科学版》2010,23(1):13-16
定义了一类新的几何凸函数—L-几何凸函数,并用反向数字归纳法建立了这类几何凸函数的基本不等式,从而统一推行了一系列已知不等式,包括一些著名不等式. 相似文献
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本文获得E^n中n维单形的类几何不等式(1)、(2),它们蕴含了「1」、「6」中的结果,本文还获得单形顶点角的一类不等式(7),它蕴含「5」中结果。 相似文献
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利用代数的方法获得了共点有限向量集的一类几何不等式 .它推广了近期一些文献的主要结果 ,作为其应用 ,同时还导出一些新的几何不等式 . 相似文献
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利用函数的凸性,借助于詹森( Jensen)不等式,求初等几何的最值,以及证明初等几何不等式。 相似文献
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杨世国 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1996,12(4):267-271
将Oppenheim的一个关于三角形三边长与面积的不等式推广到高维单形,导出了一些不等式,分别推广了已有文献的有关结果。 相似文献
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