∑cos~3A／2＜2与Kooistra不等式

证明了若－π≤Ａ，Ｂ，Ｃ≤π且Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π，则（４＋２３）ｃｏｓ３Ａ２＋（５－２３）ｃｏｓ２Ａ２≤１８，由此导出了陈计１９９２年的猜测ｃｏｓ３Ａ２＜２及推广了Ｋｏｏｉｓｌｔｒａ不等式ｃｏｓ２Ａ２＞２     

∑cos^3A／2的下限及其证明

研究了∑ｃｏｓ＾２Ａ／２的下限问题，否定了“∑ｃｏｓ＾３Ａ／２当等腰Ｒｔ△时取最小值”的猜想，建立了一个新的几何不等式∑ｃｏｓ＾３Ａ／２＞１＋√２／２。     

∑cos^3A／2〈2与Kooistra不等式

证明了若－π≤Ａ，Ｂ，Ｃ≤π且Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π，则（４＋２√３）∑ｃｏ＾３Ａ／２＋（５－２√３）∑ｃｏｓ＾２Ａ／２≤１８，由此导出了陈计１９９２年的猜测∑ｃｏｓ＾３Ａ／２〈２及推广了Ｋｏｏｉｓｌｔｒａ不等式∑ｃｏｓ＾２Ａ／２〉２。     

关于ΣsinB／2＋SINc／2）2≤3与Gerretsen不等式

揭示几何不等式Σ（ｓｉｎＢ／２＋ｓｉｎＣ／２）＾２≤３与Ｇｅｒｒｅｔｓｅｎ不等式内在联系，从新的途径证明了前者。     

关于一个几何不等式的进一步探讨

著名学者杨学枝先生在文 (1 )中证明了由他提出的猜想设 P为△ ABC内一点 ,点 P到△ ABC三边的距离分别为 h1 ,h2 ,h3 ,△ ABC的边长分别为 a,b,c,则有 :　 1h2 h3 1h3 h1 1h1 h2≥ 1 2 (1bc 1ca 1ab)　 1等号当且仅当△ ABC为正三角形且点 P为其中心时成立 .文 (2 )将 1式加强为设 P为△ ABC内一点 ,∠ BPC,∠ CPA,∠ BPA的角平分线分别交 BC,CA,AB于点 D,E,F ,记 PD =w1 ,PE =w2 ,PF =w3 ,BC =a,CA =b,AB =c,则有1w2 w3 1w3 w1 1w1 w2≥ 1 2 (1bc 1ca 1ab)　 2等号当且仅当△ ABC为正三角形且点 P为其中心时成立 .…     

高维空间几何不等式及其应用

就距离几何中研究热点高维空间中单形的几何不等式及其应用的研究，从 6个方面 ,即杨路－张景中不等式及其应用、伪对称集与有关的几何不等式、有关 n维单形的几何不等式、涉及多个单形的几何不等式、 Oppenheim不等式的高维推广、高维非欧空间中的单形之几何不等式 ,综述地报告了近年来我国学者在高维空间几何不等式上的研究成果和一些最新工作，并介绍了所做的研究工作.     

关于几何凸函数的不等式

首次给出几何凸函数的概念,并获得了几何凸函数的若干重要不等式.     

关于L-几何凸函数的不等式初探

定义了一类新的几何凸函数—L-几何凸函数,并用反向数字归纳法建立了这类几何凸函数的基本不等式,从而统一推行了一系列已知不等式,包括一些著名不等式.     

关于k个单形的一类几何不等式

本文证明了涉及k个单形的一类几何不等式,并进一步得到了一些有用的推论。     

一个非对称几何不等式及其三种证明

给出了三角形的一个非对称几何不等式,并给出了三种不同的证法.     

关于单形的两类几何不等式及其应用

本文获得Ｅ＾ｎ中ｎ维单形的类几何不等式（１）、（２），它们蕴含了「１」、「６」中的结果，本文还获得单形顶点角的一类不等式（７），它蕴含「５」中结果。     

关于有限向量集的一类几何不等式及其应用

利用代数的方法获得了共点有限向量集的一类几何不等式 .它推广了近期一些文献的主要结果 ,作为其应用 ,同时还导出一些新的几何不等式 .     

詹森（Jensen）不等式在求几何最值与证明几何不等式中的应用

利用函数的凸性,借助于詹森( Jensen)不等式,求初等几何的最值,以及证明初等几何不等式。     

一个几何不等式的高维推广及其应用

将Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ的一个关于三角形三边长与面积的不等式推广到高维单形，导出了一些不等式，分别推广了已有文献的有关结果。     

关于单形体积与棱长的两个几何不等式

获得了涉及ｎ维单形的体积与棱长的两个几何不等式，推广了已有文献的有关结果。     

关于垂足单形的几何不等式

本文获得了关于垂足单形与切点单形的两个几何不等式，它们均推广了［１］中的主要结果。     

关于四面体的一类几何不等式

建立了关于四面体体积的一类几何不等式，并应用它得到垂足四面体体积等一些重要几何不等式。     

两个几何不等式与一个代数不等式的改进

本文改进了著名的Ｋｌａｍｋｉｎ不等式与切点单形的一个不等式，此外，还改进了「７」中一个代数不等式。