新的拉格朗日乘子方法

对于约束优化问题,提出一类新的结合Fischer-Burmeister非线性互补(NCP)函数的增广拉格朗日函数,它的无约束极小解对应于原约束问题(NLP)的解及其乘子;同时提出相对应的拉格朗日乘子方法.该方法可实现并具有全局收敛性.     

一类带NCP函数的新Lagrangian乘子法

提出一类带非线性互补问题(NCP)函数的新Lagrangian乘子法,用来解满足等式约束和不等式约束的最优化问题.此方法以连续可微的罚函数为基础,通过求解一个新的无约束Lagrangian函数得到原问题的解,并且在一定的条件下还可得到此方法的全局收敛性.     

不等式约束优化问题的一个精确增广拉格朗日函数

给出了求解只带有不等式约束非线性规划问题的一个连续可微精确增广拉格朗日函数法,并讨论了它的精确性质.该方法的主要特点是:在适当的假设下,通过对这个增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上进行一个单一的无约束极小化,即可获得原约束问题的解,从而可以有效地使用标准的无约束极小化方法求解不等式约束非线性规划问题.     

一类新的精确增广Lagrangian函数的性质

针对含有等式和不等式混合约束的最优化问题引进了一种新的精确增广Lagrangian函数。证明了该类增广Lagrangian函数的基本性质。进一步,在较弱的条件下证明了无约束问题的稳定点与原约束问题的KKT点之间的等价性。     

基于粒子群算法和增广拉格朗日乘子法的混合可靠性分析

本文提出了一种基于粒子群算法和增广拉格朗日乘子法的混合可靠性分析方法.该方法通过引入参数的不确定性和区间变量,得到一种概率-区间混合不确定模型,充分利用增广拉格朗日乘子法将有约束优化问题转化为无约束优化问题,基于此进行求解和结构可靠性分析.数值算例和工程实例验证了该算法在计算结构可靠性问题时对于线性和非线性的功能函数有良好的收敛性和较高的计算效率.     

一般约束非线性优化的增广Lagrangian算法

构造了一个求解一般约束非线性优化问题的增广Lagrangian算法，通过引进函数ψ（x)=max{g(x),-λ/r}可直接处理不等式的约束情形，并且每次只需近似地求出对应增广Lagrangian罚函数的局部最小点，在一般假设下，算法产生的点列的任意聚点都是问题的K-T点。     

关于一类新的更广泛的Lagrange增广式及相应的一种收敛性算法

本文根据Pillo和Grippo提出的处理非线性规划问题的一类新的增广式,提出了一类更一般、更广泛的处理混合约束非线性规划问题的增广式,并讨论了其各种特性,得到了较一般性的结果。并证明:在适合的假设下,非线性规划问题的解可通过单一无约束极小化得到。此外,这种增广式不仅把增广式类和精确可微罚函数统一起来,而且还扩大了乘子法的可增广性。     

采用增广乘子法和免疫算法的混合可靠性分析

针对传统可靠性优化设计方法在处理实际可靠性工程问题时求解精度不高或无法求解的问题,提出一种采用增广乘子法和免疫算法的混合可靠性分析方法.首先以极限状态方程为约束,以可靠性指标最小为目标函数,建立可靠性优化设计数学模型;然后利用增广乘子法将该有约束可靠性优化设计数学模型转变成无约束优化模型;最后运用免疫算法(IA)进行求...     

基于人群搜索算法和增广乘子法的混合可靠性分析

针对传统优化算法在处理具有一定非线性功能函数的结构可靠性分析问题时出现迭代次数较多或精确度不够的问题,提出了一种基于人群搜索算法和增广乘子法的混合可靠性分析方法.该算法以可靠指标最小为目标函数,以影响结构可靠指标的随机变量构成的极限状态方程为约束条件建立结构可靠性优化数学模型,并使用增广乘子法将有约束优化问题转换为无约...     

撮合交易机制下的阻塞管理模型与算法

针对撮合交易运行规则的电力市场,建立了撮合交易机制下的阻塞管理模型.该模型以安全再调度调整购电费用最小为目标函数,以各发电机组对过载支路的灵敏度和功率修正量组成约束条件,利用拉格朗日乘子和松弛因子建立增广目标函数,把有约束非线性规划问题转化为无约束非线性规划问题.在求解方法上采用了拉格朗日求极值的方法.通过6节点系统分析计算,验证了所提算法的正确性和有效行.     

一种基于非均匀惩罚因子的序列无约束最优化外点新算法

增广拉格朗日乘子方法（Augmented Lagrange multiplier method）是拉格朗日乘子方法（Lagrange multiplier method）的推广,它是一种序列无约束的最小化技术,包括内点法和外点法,内点法适用于仅有不等式约束的情形,其主要思想是对违背可行性的约束给予一个惩罚。传统的做法是：对所有约束以相同的罚因子,自适应调整Lagrange乘子。提出了一种非均匀惩罚的自适应更新罚因子的方法,即根据近似解对约束违反的严重程度施行不同惩罚的新方法。算例表明,本方法是有效的。     

用最优化计算方法进行型线光顺优化设计

通过对某些特定舰船型线光顺设计问题的数学分析，建立了型线光顺设计问题的数学模型，提出了用约束最优化计算方法进行型线优化设计，并通过混合罚函数和增广Lagrange乘子法这两种最优化计算方法的对比，验证了增广Lagrange乘子法的优越性。     

Nonlinear programming modeling and solution of radar target polarization enhancement

The problem of radar target polarization enhancement is studied. A nonlinear programming model is constructed. Through the analysis via Lagrange multiplier method, this nonlinear optimization problem is equivalently transformed into a zero-search problem of a monotone function and a series of constrained linear optimization problems. Also the derivative properties of the monotone function are discussed.     

一般非线性约束优化问题的信赖域法

通过引进松弛变量和极小化增广 Lagrange 函数的方法,将等式约束的非线性优化问题推广到不等式约束和一般约束的情形,同时将滤子技巧和信赖域法相结合,提出一种求解非线性约束优化问题的信赖域新算法,扩大了算法的适用范围,提高了算法的计算效率,并通过数值试验说明算法的有效性     

求解约束优化问题的微粒群算法

微粒群算法(简称PSO算法)是一种新型的进化计算方法,已在许多领域得到了非常成功的应用。本文以约束优化问题为对象,首先介绍了采用罚函数法将约束优化问题化为无约束优化问题,和将约束优化问题转化为minmax问题,然后对无约束优化问题和minmax问题,采用PSO算法进行进化求解;在此基础上,以目标函数和约束满足分别为优化目标提出了一种双微粒群的PSO算法。仿真实验结果验证了方法的正确性与有效性。     

约束DC优化的双束法及对偶问题

针对带有凸不等式约束的非光滑DC优化问题,提出了一种基于罚函数的凸约束DC优化问题双束法,同时也刻画了双束法子问题的对偶问题;首先,利用L_1精确罚技巧把凸约束DC优化问题转化成无约束DC优化问题,便于直接对目标函数进行DC分解,然后分别建立了增广目标函数DC分量的凸分段线性近似模型,最后利用Lagrange函数得到了原问题和对偶问题最优解之间的等价关系,说明了利用对偶问题求解搜索方向的可行性和有效性。     

神经网络模型求解约束优化问题的研究

依据罚函数及动态处罚法设计增广Lagrange乘子函数,获得新的神经网络模型解决约束优化问题。理论论证了该模型的稳定性以及在一定条件下网络收敛的平衡点即为所解决的优化问题的最优解。事例仿真论证了该模型处理优化问题的有效性。     

非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.     

拟可微约束优化的次线性Lagrange乘子法则

约束拟可微优化的Lagrange乘子型最优性条件．往往与某些特殊对象（超梯度,方向）的选取有关．这是拟可傲优化的核心问题之一,应用凸紧集与次线性函数的Minkowski对偶．利用次线性泛函产生的非线性Lagrange函数．对于具有有限个等式和不等式约束的拟可微优化,给出了一个与特殊对象选取无关的次线性的Lagrange乘子法则,推广了已有的结果．