时标上二阶中立型动力方程的振动性

考虑时标上一类二阶中立型动力方程,给出方程所有解振动一个充分条件,推广了已有文献中的相关结果.     

一类时标上中立型二阶动力方程的振动性

讨论了一类时标上二阶动力方程，得到了该方程有振动解的几个条件，并且推广了一些已有的结论．     

时标上一类三阶中立型衰减动力方程的振动性

给出了时标上一类三阶非线性动力方程的振动性,最后给出例子加以验证,其结果拓展了已有的结论并得到一个推论．     

时标上二阶中立型差分方程的振动准则

通过里卡蒂变换,对二阶时滞差分方程(r(t)ψ(x(t))|Z△(t)|γ-1Z△(t))△+q(t)f(x(τ(t)))=0建立了在时标T上的振动准则,其中γ≥1是一个正奇数,Z(t)=x(t)+p(t)x(δ(t)),r(t),p(t)和q(t)是T上右稠连续函数。     

时标上一类中立型动力方程的有界振动解

考虑了时标上一类中立型动力方程的解的定性性质,通过构造函数序列,运用Lebsgue控制收敛定理,.获得该方程有界振动解存在的充分条件.     

时标上三阶中立型动力方程的振动性与渐近性

对时标上一类三阶非线性中立型变时滞动力方程的振动性和渐近性进行了研究.利用Riccati变换技巧得到了方程所有解振动或渐近趋于零的充分条件.所得结果发展了一些已有结论,并给出了例子用以证明主要结果.     

时标上二阶线性中立型动力方程有界解的振动准则

考虑时标上的二阶线性中立型动力方程有界解的振动准则，针对p的不同取值分别进行讨论，给出方程有界解振动的条件，分为p〈0，p=0，0〈p〈1，p=1，p〉1五种情况。     

时标上具有正负项的非线性中立型动力方程非振动解的存在性

研究时标T上的一类二阶非线性中立型动力方程,针对p的不同取值分别构造映射,给出非振动解存在性的充分条件,推广了已有的相关结果.     

时标上具有正负项的非线性中立型动力方程非振动解的存在性

基于对微分方程非振动解的存在性的研究,考虑了时标Τ上的具有正负项的二阶非线性动力方程及其对应的扰动方程非振动解的存在性,通过构造适当的映射,用Banach压缩映射原理得到它们非振动解存在的充分条件,进一步完善动力方程的振动性理论.     

测度链上一类三阶中立型动力方程的振动性分析

利用一个没有最终正解的不等式给出时标上一类三阶中立型动力方程解的振动性条件,其结果拓展了已有的结论并得到一个推论.     

时间尺度上二阶中立型时滞动力方程的振动性

借助时间尺度的有关理论和广义Riccati变换、积分平均技巧,研究了一类较为广泛的时间尺度上二阶中立型时滞Emden-Fowler动力方程的振动性,给出了该类方程振动的几个定理,所得结果推广和改进了已知文献中的有关结论,统一了相应的微分方程与差分方程振动性的有关结果,指出了其差异性。最后,给出了例子说明所得结果的适应性。     

二阶非线性时标动态方程的振动准则

时标理论在同时处理连续系统和离散系统方面具有非常广泛的应用.近年来有非常多的关于二阶中立型时标动态方程的振动性的结论,但已有结论均要求特殊的时标集,或r(t)函数递增.本文运用时标上积分及不等式的性质,得出x(t)/x(δ(t))≤α(t,T)的结论.利用该结论、Riccati变换技巧及配方法,得到了方程解的振动准则,即若方程能使得limx→∞ sup∫tT[Q(s)q(s)-r(s(zΔ(s))2/4C(s)z(s)]Δs=∞或lim t→∞ sup ∫tt3[q(s)Q1(s)-(zΔ(s))2(r(s))1/γ(RT(s)r1/γ(s))1-γ]Δs =∞成立,则方程的解释振动所得到的结果去掉了时标集是特殊的及函数是递增的条件,其应用范围更为广泛.     

时标动力系统的Robust稳定性

时间标度(简称“时标”)演算法不仅很好地将连续和离散情形结合于统一的模式中,而且它包含更广泛的情形。利用时标理论及其广泛的应用背景,运用Lyapunov函数法旨在分析并建立时标动态方程结构扰动下的各种稳定性准则。     

时间模上二阶非线性动力方程的振动性

研究了时间模上二阶非线性动力方程[p(t)x^△(t)]^△ q(t)f(x^σ(t))=r(t，x)的振动性，得到了方程振动的两个充分条件，从而把微分方程(p(t)x′(t))′ q(t)f(t))=r(t,x)振动的结果推广到更一般的时间模上。     

时标上二阶动力方程的Lyapunov不等式

研究任意时标T上的动力方程(r(t)x△(t))△+p(t)xσ(t)=0和(h(t)x△(t))+q(t)x(t)=0的Lyapunov不等式,得到两个方程在区间[a,b]上非共轭的充分条件.     

具有时滞的中立型微分方程的稳定性

研究了具有时滞的中立型方程平凡解的渐近稳定性，通过构造Liapunov泛函，得到了平凡解渐近稳定的充分条件．     

一类时间轴上的一阶中立型微分方程的正解

对时间轴上的具正负系数的一阶中立型动力方程(x(t)-c(t)x(t-τ))Δ+p(t)x(t-γ)-q(t)x(t-δ)=0进行了研究,这里c,p,q∈Crd([t0,∞),R+=[0,∞),γ>0,τ>δ≥0.获得了方程存在最终有界正解的一个充分条件.