浅水运动方程的初等波解

浅水运动方程是2×2—阶拟线性双曲守恒律方程组。本文讨论了该方程组的初等波,即激波与疏散波,论证了它们怎样满足一些基本性质,从而得到了该方程组的黎曼问题的初等波解。     

一类非线性扰动波方程的渐近理论及应用

对二阶半线性波动方程的初值问题，本文将给出一个渐近方法。初值问题的适定性及形式近似解的合理性都在时间变量无穷大时成立。作为渐近理论的应用。本文对带初值问题的Ｒａｙｌｅｉｇｈ波方程进行了详细的讨论。     

奇异扰动MKdV-KS方程孤立波解的存在性

孤立波现象是很活跃的一个研究领域，但带有小扰动的方程的孤立波目前研究还较少．讨论奇异扰动MKdV—KS方程孤立波解的存在性，利用孤立波与同宿轨之间的关系，通过变量替换，将MKdV—KS方程约化为带快-慢变量的常微分方程组，利用奇异扰动定性理论，找出退化慢子系统的同宿轨，证明扰动之后的方程组也存在同宿轨，从而证明MKdV-KS方程仍有孤立波解．     

气体动力学等熵流2个疏散波的相互作用

 考虑气体动力学中等熵流前向中心疏散波与后向中心疏散波的相互作用问题.借助特征分析法,对在相互作用区域上形成的Goursat问题,首先证明了当其特征边值不出现真空状态时,在相互作用的任何区域内也不会出现真空;同时证明了该问题存在唯一的光滑解.进而获得两疏散波相互作用的结果为相互穿透或在穿透过程中出现真空.     

三维空间中一类扰动波方程整体解的渐近性

研究了三维空间中一类波动方程柯西问题整体解的渐近性,在较弱的条件下运用不动点理论和扰动方法得到了这类波动方程柯西问题在C2空间中整体解的存在唯一性及形式近似解的渐近合理性,推广了近期文献中相关的某些结果.     

光纤中扰动对单孤波传输的影响

本文采用基于非线性Schr(?)dinger方程的守恒量方法,研究了单模光纤中扰动对单孤波传输的影响,得到了单孤波参数演化的一般方程,并在此基础上讨论了几种具体的扰动效应,解释了孤波的自波峰漂移现象和自频率漂移现象.     

具有最近邻和次近邻相互作用的亚铁磁体中的自旋波

本文在无规相近似下，利用格林函数方法，研究了具有最近邻和次近邻相互作用的亚铁磁体中的自旋波。同时还计算了在有限温度下〈Ｓｚ〉随温度的变化趋势。结果表明ＮａＣｌ和ＣｓＣｌ结构亚铁磁体中的自旋波谱及Ｚ方向上的平均自旋与只考虑最近邻相互作用的亚铁磁体有很大的差别．其根源在于次近邻相互作用的引入造成了每个自旋的关联范围和强度的增加。     

超对称多重三波相互作用模型的量子可积性

本文提出了一个超对称多重三波相互作用模型,并给出了其量子完全可积性的直接证明.     

具有长短程相互作用势的一维气体统计力学理论

本文提出较为合理的一维气体模型，并在宏观系统，分子平均占有和蔗固定情况下，计算了态方程和热力学函数。     

具耗散均熵流方程组的整体解(英文)

本文考虑具耗散项一维均熵流方程组 ,在对具连续积分片光滑初值作一些合理假设下 ,证明了其 Cauchy问题整体连续和分片光滑解的存在性     

对初等数论课程教学的几点体会

初等数论是高师院校数学专业的一门重要的基础理论课．本文就初等数论课程开设的重要性以及部分内容的教学探讨,谈谈自己的体会．     

推进基础教育图书馆信息化建设的几点思考

从4个方面探讨了如何推进基础教育图书馆的信息化建设。     

高初结合在数学教学中几个应用及其教学对策

在目前的数学教学中,高初结合越来越受到重视.通过高初结合在数学教学中的几个应用,说明加强高初结合不仅可以提高数学解题能力,还可以指导数学教学和提高数学应用能力,并提出了如何加强高初结合的几个教学建议.     

任意波面的基元波分解

提出了对任意波面以不同波数（长）基元波叠加表出的方法，在数学上它可归于函数展开或逼近。当给定K个点上的波面值后，利用所提出的基元波分解形式，可以由最小二乘法确定相应的系数值。通过对几种典型问题（其中包括水下点源兴波）的算例表明此方法是有效的。在水波问题研究中该方法具有广阔的应用前景。     

初等数论中的若干解题思路——解题规律初探

针对学生在初等数论解题中不易下手这一难点，结合作者多年对数学教育专业初等数论课的讲授经验，提出了一些解题思路并总结了一些解题方法     

气体动力学零压流的狄拉克激波和真空相互作用的数值分析

 通过数值模拟,对气体动力学一维零压流,分析了δ-激波、真空状态和接触间断之间的相互作用,包括4种不同的黎曼解结构,反映了质量集中且增加、气穴压缩和膨胀的现象.进一步对等熵流Euler方程组,展示了随着压力的衰减,这些结构和现象形成过程的信息.     

论数学思想方法在初等数论中的应用

通过对初等数论中重要定理的证明的回顾,以及几类数论问题的解决思路的总结,探讨了数论中蕴涵的转化、整体、配对及群论思想方法。     

几种疑难心电波形的自动识别方法探讨

本文提出几种疑难心电波形的识别方法,该方法的特点在于将医生读图的经验引入识别过程,设定可能性识别判据,从而显著提高了自动诊断系统对于预激综合症、完全性左、右束支传导阻滞和心肌梗塞等病种的诊断准确性。     

弹性半平面矩形夹杂基本单元解及其应用

工程材料中存在的夹杂通常会对基体材料的弹性场产生扰动,当夹杂位于表界面附近时,夹杂与表界面的相互作用往往导致问题的解析求解变得复杂、困难。推导了二维半平面基体中矩形夹杂所致位移和应力场的基本单元解,用于通过“离散-叠加”来求解半无限平面含任意形状夹杂的弹性场。与之相比,传统的有限元法需要在远大于夹杂尺寸的半无限大基体域上进行网格划分,并且需要在夹杂/基体界面处细化网格以满足计算精度要求。提出了半解析算法,基于矩形夹杂单元封闭解,只需对夹杂区域进行离散,可有效提高计算效率。以半平面基体中含正六边形和圆形夹杂为例,该方法与有限元软件得到的结果进行对比,验证了基于单元解的半解析数值算法的正确性与有效性。