（LF）—空间的正则性与完备性

设（Ｅ，ｔ）＝ｉｎｄ（Ｅｎ，ｔｎ）为（ＬＦ）－空间，我们证明了下述结果：（ｉ）（Ｅ，ｔ）为正则当且仅当存在（Ｅｎ，ｔｎ）中Ｏ的圆凸领域Ｕｎ，使Ｕ１∪→Ｕ２∪→…且（ＳＰ［Ｕ↑－ｎ＾Ｅ］，ηｎ）为速完备，这里ηｎ是以｛εＵ↑－ｎ＾Ｅ∩Ｕ：ε〉０，Ｕ∈Ｕ｝为Ｏ－邻域基的局部凸拓扑，而Ｕ为（Ｅ，ｔ）中Ｏ－领域基；（ｉｉ）若对于任意ｎ∈Ｎ，存在（Ｅｎ，ｔｎ）中Ｏ的圆凸领域Ｕｎ及ｍ＝ｍ（ｎ）≥ｎ，使Ｕ↑－ｎ     

NL-fuzzy拓扑空间与LF完备映射

在L-fuzzy拓扑空间中利用N紧集定义了N紧远域进而定义了NL-fuzzy拓扑空间,并证明了NL-fuzzy拓扑空间是L-fuzzy拓扑空间这一重要结论.同时将fuzzy拓扑空间中的fuzzy完备映射合理的推广到L-fuzzy拓扑空间中,引入了LF完备映射,给出其等价刻画.证明了LF完备映射在L-fuzzy拓扑空间与...     

关于Hq^P空间的完备性

定义1 L_q~p={f(z):f(z)为D上的可测函数且,其中σ_2表示D={z:|z|<1}上的Lebesgue测度,11. 定义2 对f∈L_q~p,当p≥1时,记当01.     

赋范空间的完备性与其单位球的完备性的关系

本文指出了赋范线性空间上的一些局部凸拓扑的完备性与它的单位球上相应的诱导拓扑的完备性之间的关系。     

LF完备映射的一个注记

本文针对LF完备映射的特性引入强闭映射,讨论了闭映射和强闭映射的关系,给出了Lindelof空间的二个反例。     

函数系(z_n~τ)在Non-Carathéodory域中的完备性

给出了月牙形的Non Carath啨odory域中函数系(zτn)在Lp(B)空间中完备的充分条件     

关于函数空间完备性的研究

主要讨论连续函数空间、可积函教空间的完备陛,并得出了连续函教空间的完备性取决于距离d（x,y）;Riemann可积函数空间是不完备的,Lebesgue可积函数空间是完备的．在此基础上论述了不完备的函数空间完备化问题．     

根子空间的完备性

文中考虑Ｂａｍａｃｈ空间Ｘ上一类离散谱算子Ａ根子空间的扰动问题，给出了σ∞＝（Ｓ）｛０），ｓｐ（Ｓ）＝Ｘ的一些扰动结果。     

关于Fuzzy度量空间的完备性

定义了Ｆｕｚｚｙ向量间的Ｆｕｚｚｙ距离，证明了它的一些基本性质，并在此基础上讨论了Ｆｕｚｚｙ向量空间的完备性。     

LF赋准范空间上LF线性算子的连续性

在文[1]的基础上,讨论了LF赋准范空间上LF线性算子的连续问题,证明了LF线性算子连续的充要条件;得到了LF赋准范空间上存在非零连续LF线性泛函的一个充要条件,揭示了连续LF线性算子（泛函）与通常的线性算子（泛函）的内在联系。从而,为建立LF赋准范空间的对偶理论打下了良好的基础。     

LF拓扑空间中LF-r开集与r连通性

在提出了r序同态和r连通性概念的基础上讨论了二者的基本性质，得到了r连通性是r拓扑性质及r连通性的樊畿定理型刻画。为进一步研究r连通性的可积性等诸多性质作了必要的准备。     

LF正则准半开(闭)集与S-准半连续

在L-fuzzy拓扑空间已定义的近似开(闭)集的基础上,作者提出了一类新的集合,称为LF正则准半开集(LF正则准半闭集),并讨论了此类集合的一些性质.同时定义了S-准半连续序同态.     

LF拓扑空间中的r-Lindelff可数性质

在LF拓扑空间中借助LF-r闭集定义了r远域族与r-远域族,进一步引入r-Lindelff可数性和弱r-Lindelff可数性的概念,证明了r-Lindel可数性和弱r-Lindel可数性对于LF-r闭子集是遗传的,是r拓扑性质。     

LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理

给出关于LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理，从而推广了投影序同态的两个工具定理．     

r序同态与r开集在子拓扑空间中的性质

提出了r不定序同态、r连续序同态、r开序同态并讨论了它们之间的相互关系,得出了LF-r开集在开子空间中仍是LF-r开集,两个LF拓扑空间之间序同态r连续的充要条件等结论。     

关于形式系统(L)*(强)完备性证明的注记

考察了形式系统L*完备性的现有证明过程，并对其中所涉及的R0代数同构问题进行了研究，分析了关于L*系统强完备性证明中的错误并给出了一个全新的修正证明．讨论了单位区间[0，1]上全序R0代数的非运算与强否定的一致性，给出了强否定表示定理的一个等价刻画，并对基于不同强否定且蕴含算子为R0算子的无穷值逻辑系统之上的广义重言式进行了考察，得到了公式集F(S)基于不动点的一类新的分划．     

LF拓扑空间中分离性Ti(i=2,3)的几点注记

王国俊教授在《L-拓扑空间论》一书中研究LF拓扑空间分离性时,T2强调支撑点不一样,T3则强调非零准分明闭集,本文对T2分离性给出了注记,对T3分离性进行了改进。     

全嵌入在AG(3,q)中的(1,q) 几何

讨论了(1,β) 几何在AG(3,q)中的全嵌入。证明了当q>2时,一个(1,q) 几何能够全嵌入在AG(3,q)中当且仅当它是一个线性表示T*2 (H)。