Zernike多项式拟合干涉波面的基本原则

全面分析了用Zernike多项式拟合光学干涉波面的方法及其过程,找到了拟合计算过程中出现“相关”或“病态”的原因,由此得到了用Zernike多项式拟合光学平面干涉波面遵守的基本原则－Zernike多项式拟合干涉波面的阶不能大于被测光瞳内干涉条纹的数量,以避免拟合计算过程中出现“相关”或“病态”,保证了干涉检测结果的可靠性。     

基于环扇域正交多项式的波前重构仿真

以Zernike多项式为基函数,利用Gram-Schmidt正交化方法推导出在环扇区域内正交的一组多项式;通过对比发现,同阶的新多项式与Zernike多项式在各自正交的区域内具有相似的分布和物理意义;分别用Zernike多项式、环域正交多项式、外接圆多项式和环扇域正交多项式拟合环扇区域内一组给定的波面畸变采样数据,并仿真加入不同扰动时各组拟合系数的变化情况,得到环扇域正交多项式的拟合系数最为稳定,有最佳的抗扰动能力.     

基于频域分析的波前像差快速重建

波前重构是测量自由曲面面型及人眼像差中的重要环节,随着微机械制造的发展,波前传感器的微透镜阵列不断扩展,为了保持自适应光学系统中像差的重建精度并提高重建速度,实现波前像差的实时测量,本文提出一种通过快速傅里叶变换的波前重构方法并进行仿真,并与求广义逆矩阵最小二乘解法进行对比.结果表明：该方法在提高重构速度的条件下,能够保持一定的重构精度.从而可以在现有的技术条件下通过该方法实现波前像差的实时测量.     

用Zernike多项式拟合干涉波面不同算法的等价性研究

通过严格证明在Zernike多项式拟合光学干涉波面时,求解拟合系数的2种典型算法即最小二乘法和Gram-Schimdt算法的等价性,论证了求解Zernike多项式拟合系数的各种算法在求解过程中具有相同的稳定性。研究发现当其中一种算法在求解过程因故中断或拟合的干涉波面出现了突变,则另一种算法同样无法实现对该干涉波面的正确拟合。研究结果表明:用Zernike多项式拟合干涉波面,没有哪一种算法更优于其他算法,仅仅是求解过程不同而已,各种算法的可靠性是等价的。     

利用径向剪切干涉法测量液晶空间光调制器的位相调制特性

研究了一种测量液晶空间光调制器的相位调制特性方法，采用共光路径向剪切干涉仪，对经空间光调制器调制后的波面进行径向剪切干涉后，获得其干涉条纹图，并用迭代算法计算其波面的相位分布，从而得到液晶光空间调制器上的相位调制曲线。     

双折射晶体光学波前传感器

提出一种新的剪切干涉光学波前传感器．利用剪切干涉原理和单轴晶体的双折射特性研制而成．其结构简单紧凑,实现完全共光路和偏振相移干涉,灵敏度可调,具有较强的抗干扰能力．论述了其工作原理,分析了其特性,给出了相应的数学模型．测试结果表明,该传感器的面形测量精度好于λ／60,重复性达到λ／100．     

基于模式互信息的大气湍流畸变波前重构

基于模式法进行波前重构时需将波前相位畸变展开成不同的正交多项式组合,不同的正交基分别代表由大气湍流引起的波前相位畸变的不同模式,通过计算大气湍流引起的波前畸变与各个模式的互信息,分析不同模式对波前畸变的影响程度,按互信息从大到小建立新的重构矩阵进行波前重构。数值模拟结果表明:当仅采用一种模式进行校正时,基于互信息重构的波前残差均方根值从1.8rad下降到1.15rad,而传统模式重构法的波前残差均方根值仅下降到1.74rad,采用2种模式重构波前时,2种方法的波前残差均方根值分别下降了1.2rad和0.1rad。当采用65个模式对波前重构时,传统模式法的波前残差为0.2rad,而当基于互信息重构的波前残差为0.2rad时,仅需要采用18个模式。与传统模式法相比,在相同的波前重构精度下,基于互信息的波前重构所需的重构模式数大大减少,从而降低了重构矩阵的复杂度,提升的波前重构的速度。     

基于Mathematica5.0的环域Zernike多项式符号计算方法

在中心遮拦光学元件的波面拟合中,环域Zernike多项式具有优良的性能．该多项式在圆Zernike多项式的基础上,引入新的变量ε-遮拦比,进行Gram-Schimdt正交化得到．且部分项以递推公式形式表示,使得基函数表达式形式异常复杂,推导困难．基于Mathematica5．0强大的符号计算功能,用符号计算方法实现了计算．给出了具体的计算步骤和程序流程,计算结果较准确可靠．     

基于改进的Zernike不变矩的图像重建

简要介绍了描述图像形状特征的Zernike不变矩，在给出Zernike不变矩定义的基础上，讨论了Zernike不变矩的改进，指出可以使用基于改进的Zernike不变矩的形状特征数据来重建图像；基于改进的Zernike不变矩进行图像重建的实验，结果证明了对其进行改进的可行性。     

Zernike矩的快速算法

给出了Zernike矩求解的一种快速算法 .利用Zernike多项式迭代性质 ,找出了Zernike正交矩之间的内在关系 ,这样 ,高阶的Zernike矩可由低价的Zernike矩求出 ,再在Chan等人提出的关于一维几何矩有效算法的基础上 ,得出了一种快速算法 .与已有方法相比 ,该算法大大减少了求解过程中的乘法次数 ,降低了计算复杂度 ,从而提高了运算速度和效率 ;并可以有效用于模式识别、图像分析及重建等领域中     

共路移相剪切干涉测量仪的研制

介绍一种用于非球面面形测量的剪切干涉仪．仪器采用新型剪切发生器,可实现完全共光路和分步相移干涉,其结构简单,有较好的抗干扰性、稳定性和可靠性．实验结果表明,仪器重复性达到λ／５０．     

提高波前探测精度的双立方插值方法

哈特曼-夏克波前传感器通常采用CCD相机作为探测器件,CCD像元之间的离散性,导致连续灰度图像被抽样成离散图像.文章提出用多项式插值对光斑图进行插值处理来降低图像灰度的离散度,可以平滑光斑图噪声,提高光斑阵列的探测精度,从而提高波前探测精度.仿真和实验结果证明,双立方插值方法很大程度上提高了波前探测的精度,选取合适的插值密度可以减小计算机处理时间.光斑图插值处理的研究为在实验中提高波前探测精度提供了有益的参考。     

基于Zernike矩特征的FCM-RBF神经网络图像分类器

针对交通监控图像识别精度较差的问题,设计一种基于径向基(radial-basis)函数神经网络的图像分类器.该分类器利用Zernike矩噪声敏感度较小、形状特征稳定性好的特点,构建四阶矩的特征向量,用于特征提取;利用自适应模糊聚类方法,解决径向基函数神经网络隐层节点数不确定的问题.仿真分析表明,该分类器与基于改进的快速模糊C均值聚类算法的Back Propagation网络分类器和径向基函数神经网络分类器相比具有更高的识别率,与改进的粒子群优化模糊C均值聚类算法的径向基函数神经网络分类器相比具有相近的识别率,但其计算复杂度较低.仿真实验结果表明,该方法具有较好的分类能力及较高的计算效率.     

自适应光学波面相位重构的区域算法

探讨了波面相位斜率数据重构原始波面相位的区域算法，以重构速度和精度两项指标比较了多种解法，其中尤以奇异值分解求广义逆阵法为佳，重构波面相位后，用最小二乘法分离出倾斜量和离焦量 ，解决了待校正的相位信号动态范围大的问题，给出了计算模拟重构波面以及波前传感器实时重构波面的例子，区域算法适用于较大阵列的自适应光学系统，以及光学测量的剪切干涉图形的处理。