有界对称域上Hp,α空间的性质分析

在Cn中的有界对称域上继续分析了Hp,α空间上函数的性质,得到了两个定理.定理1设0＜α＜1,0＜p＜q＜∞,β＜(qα)/(p),λ＞0,若f∈Hp,α(Ω),那么∫10(1-r) nλ((α)/(p)-(β)/(q))-1Mq(r,f)λdr≤C‖f‖λp,α,这里C是与f无关的正常数.定理2设0＜α＜1,0＜p＜2,β＜(2α)/(p),若f(z)＝∑k,vakvφkv(z)∈Hp,α(Ω),那么,∑∞k=0(k+1)np((1+β)/(2)-(α)/(p))-n∑mkv=1|akv|p＜∞.     

广义Baskakov-Bézier算子的逼近

定义了广义Baskakov-Bézier算子,并应用一阶Ditzian-Totik模和K泛函得到了广义Baskakov-Bézier算子逼近的正、逆定理以及等价定理,即∣V_(n+a)~*(f,x)-f(x)∣=O((ч)~(1-λ)(x)/√n)~(δ/2))当且仅当ω_(ч)~λ(f,t)=O(t~δ),其中,0≤λ≤1,0＜δ＜1,(ч)(x)=√x(1+βx)     

一类二阶非线性系统解的渐近性态

在齐次边界条件下,用无穷维动力系统的方法研究了一类二阶非线性系统的长时间行为. 证明了当η |β|＜√λ1ε(ε′=min(α/4),(λ1/2α),(√λ1/2) 时,该系统的平衡点是全局指数型吸引子,并将所得结果应用到系统能稳性的研究中.     

298K时DyCl3在DMF和水混合溶剂中无限稀释摩尔电导率的测定

在298K时测定了DyCl3在DMF和水混合溶剂中的电导率,根据λ一(k液-k济)×10-3/c公式求得DyCl3的摩尔电导率λ值,按公式λ=λ0(1-β√c)作图外推求得DyCl3在DMF和水混合溶剂中的无限稀释摩尔电导率λ0值.     

关于具有负系数和缺系数的算子解析函数类

设Vk(A,B,λ,μ)表示在单位圆盘U＝{z∶|z|＜1}内部解析且对于z∈U满足|[(1-λz)Hμp(z)-1]/[A-B(1-λz)Hμp(z)]|＜1的函数p(z)＝1-∑∞n=k|bn|zn(k=1,2,…)的类,其中-1≤B＜A≤1,0≤λ＜(A-B)/(1-B)≤1,μ＞-1,Hμp(z)＝(1)/((1-z)μ 1)*p(z)＝1-∑∞n=k((μ 1)...(μ n))/(n!)|bn|zn.c 1zc 1)∫z0tcf(t)dt,c＞-1的保持积分的算子类.     

一类三次系统含单奇点的极限环

证明三次系统x.=y-εy3,y.=x(1-x2)+(α-x2)y,ε>0,当0<1-α<<1时,在区域y<1ε内含单奇点的极限环的存在性与唯一性.根据Hopf分支定理,证明了当0<1-α<<1时,存在含单奇点的极限环,再由唯一性定理证明了当0<1-α<<1时,含单奇点的极限环的唯一性.     

二维非线性Schr(o)dinger方程平衡解的稳定性分析

讨论了非线性Schrdinger方程:i(eu)/(et)=-Δu-λ|u|2u-(1 iα)u,α≠0,λ∈R.平衡解的稳定性,并应用行波解的方法证明了:当α＞0时相应的平衡解是不稳定的; 当α＜0时,相应的平衡解是渐近稳定的.     

T与*- Aluthge-变换(T)(*)的核之间的关系

主要研究了T与它的*-Aluthge-变换(T)(*)的一些相似性质,如:当λ≠0时,T-λ核的维数减去((T)-λ)*核的维数等于((T)(*)-λ)核的维数减去(T(*)-λ)*核的维数;当λ≠0时,(T-λ)n的核与(T-λ)n+1的核相等当且仅当((T)(*)-λ)n的核与((T)(*)-λ)n+1的核相等, 对某个n∈N.     

具有时变时滞的两个复杂动态网络间的外同步

本文讨论了一类具有时变时滞的驱动-响应网络的外同步问题.以线性矩阵不等式(LMI)和Lyapunov泛函方法,获得了该两个复杂动态网络间达到外同步的判据.即当系统参数满足下列条件之一:即当(1)0≤i(t)≤σ＜1,Mi＞0,Si＞0,[Ui(t)λicMiΓ λicΓTMi-(1-σ)Si]＜0,i=2,…,N;(2)i(t)≤0,τ(t)≤τ,0＜τ＜∞,Mk＞0,Sk＞0,[Uk λ kcM kΓ-Y k τHTZkλkcΓTMk-Sk τλkcΓZk τZkH τλkcΓ-τZk]＜0,k=2,…,N,则驱动-响应网络达到外同步.最后用数值例子验证了结论的有效性.     

适合λ~2+aλ+b=0的方阵相似于若当标准形的一个简单证法

在高等代数中有这样一个性质:设n阶矩阵A适合方程λ~2+aλ+b=0(a,b是任意复数)则 (ⅰ) 当a~2-4b≠0时,A相似于矩阵 (1) 此处λ_1,λ_2是λ~2+aλ+b=0的两个根,γ=秩(A-λ_2I_n); (ⅱ)当a~2-4b=0时,A相似于矩阵此处λ_1是λ~2+aλ+b=0的二重根,γ=秩(A-λ_1I_n); (ⅲ)如果A又是厄米特矩阵时,A酉相似于矩阵(1)